БЭР КЛАССИФИКАЦИЯСЫ

БЭР КЛАССИФИКАЦИЯСЫ – үзгүлтүктүү функциялардын класстарга бөлүштүрүлүшү. 1899-жылы француз математиги Р. Бэр киргизип, анын ысымынан аталган. Биринчи класска үзгүлтүктүү функциянын удаалаштыгынын жыйналуучулук чеги катары көрсөтүүгө мүмкүн болгон үзгүлтүктүү функциялар таандык. Биринчи класска кирбеген жана биринчи класстагы функциялардын удаалаштыгынын чеги катары каралган ар кандай үзгүлтүктүү функция экинчи класска кирет. Мисалы, Дирихле функциясы:
Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f(x) =\lim_{n \to \infty}\lim_{n \to \infty} } Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (cosn!\pi)} ^{Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2m}} (иррационалдык Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x} те $0$гө жана рационалдык Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x} те Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 1} ге барабар). Үчүнчү, төртүнчү жана андан кийинки класстагы функцияларды номерлөө натуралдык сандар менен гана чектелбестен, ал трансфиниттик сандардын жардамында улантылышы мүмкүн. 1905-жылы француз математиги А. Лебег бул классификацияга кирбеген каалаган класстагы функция бар экенин далилдеген.
Ад.: Бэр Р. Теория разрывных функций. М.; Л., 1932.
Б. Э. Канетов.