ИНВАРИАНТ

ИНВАРИА́НТ (лат. invarians – өзгөрбөөчү) м а­т е м а т и к а д а – белгилүү тартиптеги өзгөртүүлөрдө эч өзгөрбөстөн калуучу чоңдук (сан, алг. туюнтма ж. б.). И. кандайдыр матем. объект м-н байланышкан ж-а ошол объектини же ал баяндалып жаткан эсептөө системасын белгилүү тартипте өзгөрткөндө өзгөрүүсүз калат, мис., кан­дайдыр бир фигуранын аянты, эки түз сызык­тын ортосундагы бурч – кыймылдын И-ы. Геом. фигураны ж-а анын абалын сандардын жарда­мы м-н мүнөздөө үчүн, адатта эсептөөнүн жар­дамчы системасы же координаталар системасы алынат. Мындай системадан алынган х , х², ..., х_n сандары изилденүүчү геом. фигураны гана эмес, анын эсептөө системасына болгон каты­шын да мүнөздөйт. Бул системаны өзгөртүүдө геом. фигура башка сандар м-н мүнөздөлөт. Ошондуктан, эгерде кандайдыр f (x₁, x₂, ..., x_n) туюнтмасынын мааниси геом. фигуранын өзүнө мүнөздүү болсо, анда ал эсептөө системасына көз каранды болбоого тийиш, б. a. f (x₁, x₂, ..., x_n)= = x ′ , x′ , ..., ′ барабардыгы аткарылат. Бул ба- 1 2 ^xn рабардыкты канааттандырган бардык туюнт­малар И. болот. И-тын эң жөнөкөй мисалы – алг. сызыктардын тартиби. И. түшүнүгүн немис математиги О. Гессе (1844) пайдаланып, англ. математик Ж. Сильвестр «И.» терминин сунуш кылган (1851–52). 19-к-дын акырында немис ма­тематиги Д. Гильберт андан ары өркүндөткөн. И. анализдик геометрияда, тензордук эсептөөдө, топологияда колдонулат.

Ад.: Погорелов А. В. Аналитическая геометрия. М., 1968; Беклемишев Д. В. Курс аналитической геомет­рии и линейной алгебры. М., 1984.