ИРРАЦИОНАЛДЫК САН

ИРРАЦИОНАЛДЫК САН – рационалдык эмес (бүтүн же бөлчөк эмес) сан, б. а. а/b (мында а, b бүтүн сандар, b/0) түрүндө туюнтууга мүмкүн болбогон сан. И. с. геом. түрдө бирдик узундук­тагы кесинди м-н ченелбөөчү кесиндинин узун­дугун туюнтат. Чыныгы И. с-дар Дедекинд ке­силиши м-н же мезгилсиз ондук бөлчөк түрүндө туюнтулушу мүмкүн, мис., 0,010010001..., 2 =1,41 ..., π=3,14...,lg⁷, сos29°31′ ж. б. ирра­ционалдык катыштардын болушу (мис., квад­раттын диагоналдарынын анын жактарына бол­гон катышынын иррационалдуулугу) байыртан эле белгилүү болгон. а санынын иррационалдуу­лугун немис математиги И. Ламберт (1766) анык­таган. Ошондой болсо да И. с-дын так теориясы 19-к-дын 2-жарымында гана түзүлгөн (немис ма­тематиктери Р. Дедекинд, Г. Кантор, К. Вейер­штрасс). И. с-дардын көптүгү эсепсиз. И. с. ра­ционалдык эмес алг. сан ж-а трансценденттик санга айырмаланат, к. Сан.