БЕРНУЛЛИ ТЕҢДЕМЕСИ

БЕРНУ́ЛЛИ ТЕҢДЕМЕСИ – dy/dx+p(x)y=q(x)yⁿ түрүндөгү 1-тартиптеги дифференциалдык тең­деме, мында n – 0гө ж-а 1ге барабар болбогон чыныгы сан, p(x), q(x)– берилген үзгүлтүксүз функциялар. z=y^1–n деп алыш керек. Бернулли теңдемесин zке карата сызыктуу дифференциалдык теңдемеге келтирүүгө болот. Эгер n>0 болсо, анда бернулли теңдемесинин чыгарылышы y=0 болот. Бернулли теңдемесин 1695-ж. швейцариялык математик Я. Бернулли карап чыгып, чыгаруу ыкмасын анын иниси Иоганн 1697-ж. жарыя­лаган. Дарбу, Риккати теңдемелерин чыгаруу­да бернулли теңдемеси колдонулат.

Ад.: Камке Э. Справочник по обыкновенным диффе­ренциальным уравнениям, пер. с нем. М., 1976.