ГИПЕРБОЛА ФУНКЦИЯЛАРЫ

ГИПЕРБОЛА ФУНКЦИЯЛАРЫ́РБОЛА ФУНКЦИЯЛАРЫ – төмөнкү формулалар: $shx={e^{x}\ +e^{-x} \over 2}$ гипербола синусу, $chx={e^{x}\ +e^{-x} \over 2}$гипербола косинусу, $thx={shx \over chx}$– гипербола тангенси ж-а $cthx{chx \over Shx}$ гипербола котангенси м-н аныкталуучу функциялар. «Гипербола функциялары» терминин немис физиги ж-а математиги И. Ламберт киргизген (1768). Гипербола функцияларын (к. 1- чийме) тригонометриялык функциялар аркылуу да туюнтууга болот:$shx=-isinix;\ chx=cosix(i={\sqrt {-1}})$. Гипербола функцияларынын мындай аталышын $x^{2}-y^{2}=1$ теӊдемеси м-н берилген гиперболанын чекиттеринин абсциссасын гипербола косинусу, ал эми ординатасын гипербола синусу деп кароого болот, башкача айтканда гиперболанын параметрдик теӊдемеси: $x=cht,\ y=sht$ м-н берилет, мында $t$ – параметри гиперболанын чокусунан чекитке чейинки жаа м-н ушул чекиттин радиус-вектору ж-а абсцисса огу м-н чектелген сектордук эки эселенген аянты (2-чийме). Гипербола функциялары 1707-жылы ж-а 1722-жылы англиялык математик А. Муаврга (1667–1754) белгилүү болгон. Анын негизги катыштарын италиялык математик В. Риккати тапкан (1757). Гипербола функциялары физика, механика, электр-техника ж. б. илим тармактарынын маселелерин чыгарууда колдонулат. Ошондой эле Лобачевский геометриясы үчүн да маанилүү.

1-чийме.

2-чийме.