АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ - Түзөтүүлөр тарыхы

imported>Gulira, 08:53, 3 Февраль (Бирдин айы) 2026 карата

2026-02-03T08:53:15Z

← Мурунку нускасы		08:53, 3 Февраль (Бирдин айы) 2026 -деги абалы
8 сап:		8 сап:
	Анда: '''<math display="block">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math>''' системасын чыгарып, <math>\text{А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8}</math> маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы: <math display="block">		Анда: '''<math display="block">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math>''' системасын чыгарып, <math>\text{А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8}</math> маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы: <math display="block">
	{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)}		{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)}
	</math>~~А.к.м.~~ дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационалдык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мисалы, <math display="inline">		</math>Аныкталбаган коеффициенттер методу дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационалдык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мисалы, <math display="inline">
	\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx		\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx
	</math> интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат: <math display="block">		</math> интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат: <math display="block">
18 сап:		18 сап:


	Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; ''Смирнов В. И.''Курс высшей математики. М., 1974.<br>''Б. Э. Назаркулова.''		Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; ''Смирнов В. И.''Курс высшей математики. М., 1974.<br> ''Б. Э. Назаркулова.''
	[[Категория:1-Том]]		[[Категория:1-Том]]

imported>Kadyrm: /* top */ категория кошуу

2024-09-12T04:03:23Z

top: категория кошуу

← Мурунку нускасы		04:03, 12 Сентябрь (Аяк оона) 2024 -деги абалы
19 сап:		19 сап:

	Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; ''Смирнов В. И.''Курс высшей математики. М., 1974.<br>''Б. Э. Назаркулова.''		Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; ''Смирнов В. И.''Курс высшей математики. М., 1974.<br>''Б. Э. Назаркулова.''
			[[Категория:1-Том]]

imported>Dilde, 10:49, 10 Октябрь (Тогуздун айы) 2023 карата

2023-10-10T10:49:43Z

← Мурунку нускасы		10:49, 10 Октябрь (Тогуздун айы) 2023 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ –''' туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз ~~коэффиценттерин~~ табуу ыкмасы. ''Р(х)'' <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''Q(x)'' ~~алг.~~ көп мүчөлөрдөн турган <math display="inline">{P(x) \over Q(x)}</math>		'''АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ –''' туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффициенттерин табуу ыкмасы. ''Р(х)'' <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''Q(x)'' алгебралык көп мүчөлөрдөн турган <math display="inline">{P(x) \over Q(x)}</math> түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы '''<math display="inline"> {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)</math>''' түрүндө туюнтууга болот, мында ''А,В,С, a,p,q'' чыныгы сандар <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис., <math display="inline">
	түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы '''<math display="inline"> {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)</math>''' түрүндө туюнтууга болот, мында ''А,В,С, a,p,q'' чыныгы сандар <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис., <math display="inline">
	{2x^2-3 \over (x(x^2-4)}		{2x^2-3 \over (x(x^2-4)}
	</math>		</math> рационалдык туюнтмасы <math display="inline">{A \over x}+{B \over (x-2)}+{C \over (x+2)}
	рационалдык туюнтмасы <math display="inline">{A \over x}+{B \over (x-2)}+{C \over (x+2)}
	</math>түрүндөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. ''А, В,'' Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап, <math display="inline">		</math>түрүндөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. ''А, В,'' Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап, <math display="inline">
	{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={A \over x} + {B\over (x-2)}+{C \over (x+2)}		{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={A \over x} + {B\over (x-2)}+{C \over (x+2)}
	</math>, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин '''<math display="inline">2x^2 - 3 = (A + B + C)x^2+ 2(B -C)x - 4A</math> т'''үрүнө келет. Бул барабардык ''x'' тин бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн ~~коэфф-тери~~ барабар болот.		</math>, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин '''<math display="inline">2x^2 - 3 = (A + B + C)x^2+ 2(B -C)x - 4A</math> т'''үрүнө келет. Бул барабардык ''x'' тин бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффициенттери барабар болот.

	Анда: '''<math display="block">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math>''' системасын чыгарып, <math>\text{А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8}</math> маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы: <math display="block">		Анда: '''<math display="block">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math>''' системасын чыгарып, <math>\text{А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8}</math> маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы: <math display="block">
	{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)}		{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)}
	</math>. А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационалдык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. ~~Мис.~~, <math display="inline">		</math>А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационалдык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мисалы, <math display="inline">
	\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx		\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx
	</math> интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат: <math display="block">		</math> интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат: <math display="block">
20 сап:		18 сап:


	Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и		Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; ''Смирнов В. И.''Курс высшей математики. М., 1974.<br>''Б. Э. Назаркулова.''
	интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; ''Смирнов В. И.''
	Курс высшей математики. М., 1974.<br>
	''Б. Э. Назаркулова.''

imported>Dilde, 10:31, 10 Октябрь (Тогуздун айы) 2023 карата

2023-10-10T10:31:16Z

← Мурунку нускасы		10:31, 10 Октябрь (Тогуздун айы) 2023 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ –''' туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз ~~коэффтерин~~ табуу ыкмасы. ''Р(х)'' <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''Q(x)'' алг. көп мүчөлөрдөн турган <math display="inline">{P(x) \over Q(x)}</math>		'''АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ –''' туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффиценттерин табуу ыкмасы. ''Р(х)'' <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''Q(x)'' алг. көп мүчөлөрдөн турган <math display="inline">{P(x) \over Q(x)}</math>
	түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы '''<math display="inline"> {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)</math>''' түрүндө туюнтууга болот, мында ''А,В,С, a,p,q'' чыныгы сандар <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис., <math display="inline">		түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы '''<math display="inline"> {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)</math>''' түрүндө туюнтууга болот, мында ''А,В,С, a,p,q'' чыныгы сандар <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис., <math display="inline">
	{2x^2-3 \over (x(x^2-4)}		{2x^2-3 \over (x(x^2-4)}

imported>Kadyrm, 06:56, 29 Декабрь (Бештин айы) 2022 карата

2022-12-29T06:56:44Z

← Мурунку нускасы		06:56, 29 Декабрь (Бештин айы) 2022 -деги абалы
8 сап:		8 сап:
	</math>, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин '''<math display="inline">2x^2 - 3 = (A + B + C)x^2+ 2(B -C)x - 4A</math> т'''үрүнө келет. Бул барабардык ''x'' тин бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэфф-тери барабар болот.		</math>, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин '''<math display="inline">2x^2 - 3 = (A + B + C)x^2+ 2(B -C)x - 4A</math> т'''үрүнө келет. Бул барабардык ''x'' тин бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэфф-тери барабар болот.

	Анда: '''<math display="~~inline~~">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math>''' системасын чыгарып, <math>\text{А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8}</math> маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы: <math display="~~inline~~">		Анда: '''<math display="block">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math>''' системасын чыгарып, <math>\text{А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8}</math> маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы: <math display="block">
	{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)}		{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)}
	</math>. А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационалдык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мис., <math display="inline">		</math>. А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационалдык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мис., <math display="inline">
	\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx		\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx
	</math> интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат: <math display="~~inline~~">		</math> интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат: <math display="block">
	\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx =		\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx =
	\int \bigl({{3\over 4x} + {4 \over 8(x\pm2)}+{5\over 8(x+2)}}\bigr)dx =		\int \bigl({{3\over 4x} + {4 \over 8(x\pm2)}+{5\over 8(x+2)}}\bigr)dx =
	{3 \over 4} \ln \left\vert x \right\vert + {5\over 8} \ln \left\vert x^2-4 \right\vert + C		{3 \over 4} \ln \left\vert x \right\vert + {5\over 8} \ln \left\vert x^2-4 \right\vert + C
	</math>.		</math>.



	Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и		Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и

imported>Kadyrm: /* top */clean up, replaced: ж-а → жана (2)

2022-12-05T11:11:04Z

top: clean up, replaced: ж-а → <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> (2)

← Мурунку нускасы		11:11, 5 Декабрь (Бештин айы) 2022 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ –''' туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффтерин табуу ыкмасы. ''Р(х)'' ж-а ''Q(x)'' алг. көп мүчөлөрдөн турган <math display="inline">{P(x) \over Q(x)}</math>		'''АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ –''' туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффтерин табуу ыкмасы. ''Р(х)'' <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''Q(x)'' алг. көп мүчөлөрдөн турган <math display="inline">{P(x) \over Q(x)}</math>
	түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы '''<math display="inline"> {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)</math>''' түрүндө туюнтууга болот, мында ''А,В,С, a,p,q'' чыныгы сандар ж-а ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис., <math display="inline">		түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы '''<math display="inline"> {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)</math>''' түрүндө туюнтууга болот, мында ''А,В,С, a,p,q'' чыныгы сандар <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис., <math display="inline">
	{2x^2-3 \over (x(x^2-4)}		{2x^2-3 \over (x(x^2-4)}
	</math>		</math>

imported>Dilde, 09:09, 15 Ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата

2022-11-15T09:09:30Z

← Мурунку нускасы		09:09, 15 Ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ –''' туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффтерин табуу ыкмасы. ''Р(х)'' ж-а ''Q(x)'' алг. көп мүчөлөрдөн турган <math display="inline">{P(x) \over Q(x)}</math>		'''АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ –''' туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффтерин табуу ыкмасы. ''Р(х)'' ж-а ''Q(x)'' алг. көп мүчөлөрдөн турган <math display="inline">{P(x) \over Q(x)}</math>
	түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы '''<math display="inline"> {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)</math>'''		түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы '''<math display="inline"> {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)</math>''' түрүндө туюнтууга болот, мында ''А,В,С, a,p,q'' чыныгы сандар ж-а ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис., <math display="inline">
	түрүндө туюнтууга болот, мында ''А,В,С, a,p,q'' чыныгы сандар ж-а ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис.,
	<math display="inline">
	{2x^2-3 \over (x(x^2-4)}		{2x^2-3 \over (x(x^2-4)}
	</math>		</math>
	рационалдык туюнтмасы <math display="inline">{A \over x}+{B \over (x-2)}+{C \over (x+2)}		рационалдык туюнтмасы <math display="inline">{A \over x}+{B \over (x-2)}+{C \over (x+2)}
	</math>~~дөгү~~ бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. ''А, В,'' Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап		</math>түрүндөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. ''А, В,'' Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап, <math display="inline">
	<math display="inline">
	{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={A \over x} + {B\over (x-2)}+{C \over (x+2)}		{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={A \over x} + {B\over (x-2)}+{C \over (x+2)}
	</math>, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин <math display="inline">2x^2 - 3 = (A + B + C)x^2+ 2(B -C)x - 4A</math> ~~түрүнө~~ келет. Бул барабардык ''x'' тин		</math>, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин '''<math display="inline">2x^2 - 3 = (A + B + C)x^2+ 2(B -C)x - 4A</math> т'''үрүнө келет. Бул барабардык ''x'' тин бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэфф-тери барабар болот.
	бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин
	бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн ~~коэффтери~~ барабар болот.

	Анда:~~<br>~~<math display="inline">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math> системасын чыгарып		Анда: '''<math display="inline">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math>''' системасын чыгарып, <math>\text{А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8}</math> маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы: <math display="inline">

	<math>\text{А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8}</math> маанилерин табууга болот.

	Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы:


	<math display="inline">
	{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)}		{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)}
	</math>		</math>. А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационалдык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мис., <math display="inline">

	А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационалдык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү
	көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мис.,

	<math display="inline">
	\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx		\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx
	</math>		</math> интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат: <math display="inline">

	интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат:

	<math display="inline">
	\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx =		\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx =
	\int \bigl({{3\over 4x} + {4 \over 8(x\pm2)}+{5\over 8(x+2)}}\bigr)dx =		\int \bigl({{3\over 4x} + {4 \over 8(x\pm2)}+{5\over 8(x+2)}}\bigr)dx =
	{3 \over 4} \ln \left\vert x \right\vert + {5\over 8} \ln \left\vert x^2-4 \right\vert + C		{3 \over 4} \ln \left\vert x \right\vert + {5\over 8} \ln \left\vert x^2-4 \right\vert + C
	</math>		</math>.

	Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и		Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и

imported>Kadyrm, 07:47, 15 Ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата

2022-11-15T07:47:40Z

← Мурунку нускасы		07:47, 15 Ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
9 сап:		9 сап:
	<math display="inline">		<math display="inline">
	{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={A \over x} + {B\over (x-2)}+{C \over (x+2)}		{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={A \over x} + {B\over (x-2)}+{C \over (x+2)}
	</math>, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин <math>2x^2 - 3 = (A + B + C)x^2+ 2(B -C)x - 4A</math> түрүнө келет. Бул барабардык ''x'' тин		</math>, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин <math display="inline">2x^2 - 3 = (A + B + C)x^2+ 2(B -C)x - 4A</math> түрүнө келет. Бул барабардык ''x'' тин
	бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин		бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин
	бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффтери барабар болот.		бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффтери барабар болот.

imported>Kadyrm, 07:46, 15 Ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата

2022-11-15T07:46:50Z

← Мурунку нускасы		07:46, 15 Ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
9 сап:		9 сап:
	<math display="inline">		<math display="inline">
	{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={A \over x} + {B\over (x-2)}+{C \over (x+2)}		{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={A \over x} + {B\over (x-2)}+{C \over (x+2)}
	</math>, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин ~~''2х~~<~~sup~~>2~~</sup>''~~ - 3 = (А + ~~''В~~ + С)~~х<sup>~~2~~</sup>~~+ 2(В -С)х -~~'' 4''А''~~ түрүнө келет. Бул барабардык ''x'' тин		</math>, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин <math>2x^2 - 3 = (A + B + C)x^2+ 2(B -C)x - 4A</math> түрүнө келет. Бул барабардык ''x'' тин
	бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин		бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин
	бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффтери барабар болот. ~~Анда:<br>~~		бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффтери барабар болот.
	~~<math display="inline">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math>~~

	системасын чыгарып ''А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8'' маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы:		Анда:<br><math display="inline">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math> системасын чыгарып

			<math>\text{А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8}</math> маанилерин табууга болот.

			Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы:

imported>Kadyrm, 07:35, 15 Ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата

2022-11-15T07:35:36Z

← Мурунку нускасы		07:35, 15 Ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ –''' туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффтерин табуу ыкмасы. ''Р(х)'' ж-а ''Q(x)'' алг. көп мүчөлөрдөн турган <math display="inline">{P(x) \over Q(x)}</math>		'''АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ –''' туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффтерин табуу ыкмасы. ''Р(х)'' ж-а ''Q(x)'' алг. көп мүчөлөрдөн турган <math display="inline">{P(x) \over Q(x)}</math>
	түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы '''<math display="inline"> {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)</math>'''		түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы '''<math display="inline"> {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)</math>'''

	~~[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_9.png \| thumb \| Формула 5]]~~
	түрүндө туюнтууга болот, мында ''А,В,С, a,p,q'' чыныгы сандар ж-а ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис.,		түрүндө туюнтууга болот, мында ''А,В,С, a,p,q'' чыныгы сандар ж-а ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис.,
	<math display="inline">		<math display="inline">
15 сап:		13 сап:
	бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффтери барабар болот. Анда:<br>		бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффтери барабар болот. Анда:<br>
	<math display="inline">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math>		<math display="inline">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math>

	~~[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_67.png \| thumb \| Формула 6.1]]~~

	системасын чыгарып ''А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8'' маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы:		системасын чыгарып ''А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8'' маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы:
24 сап:		20 сап:
	{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)}		{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)}
	</math>		</math>
	~~[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_10.png \| thumb \| Формула 6]]~~
	А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационалдык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү		А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационалдык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү
	көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мис.,		көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мис.,
31 сап:		27 сап:
	\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx		\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx
	</math>		</math>
	~~[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_11.png \| thumb \| Формула 7]]~~
	интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат:		интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат:

39 сап:		35 сап:
	{3 \over 4} \ln \left\vert x \right\vert + {5\over 8} \ln \left\vert x^2-4 \right\vert + C		{3 \over 4} \ln \left\vert x \right\vert + {5\over 8} \ln \left\vert x^2-4 \right\vert + C
	</math>		</math>
	~~[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_12.png \| thumb \| Формула 8]]~~
	Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и		Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и
	интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; ''Смирнов В. И.''		интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; ''Смирнов В. И.''
	Курс высшей математики. М., 1974.<br>		Курс высшей математики. М., 1974.<br>
	''Б. Э. Назаркулова.''		''Б. Э. Назаркулова.''