ВЕКТОРДУК МЕЙКИНДИК - Түзөтүүлөр тарыхы

Dilde, 08:59, 21 Октябрь (Тогуздун айы) 2025 карата

2025-10-21T08:59:23Z

← Мурунку нускасы		08:59, 21 Октябрь (Тогуздун айы) 2025 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ВЕКТОРДУК МЕЙКИНДИК, ''' с ы з ы к т у у м е й к и н д и к – кадимки үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык эркин векторлордун тобу түшүнүгүн жалпылоочу математикалык түшүнүк. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги векторлор үчүн векторлорду кошуу ж-а аларды анык санга көбөйтүү эрежелери көрсөтүлгөн. Булар каалагандай <math>\vec{x} , \vec{y}, \vec{z}</math>векторлору жана <math>\alpha, \beta</math> сандары үчүн төмөнкү шарттарды канааттандырат: 1) <math>\vec{x} + \vec{y} = \vec{y} + \vec{x}</math> '''2)''' <math>(\vec{x}+\vec{y})+ \vec{z} = \vec{z} +(\vec{y}+\vec{z})</math>; 3) ар кандай <math>x</math> вектору үчүн <math>\vec{x}+\vec{0}=\vec{x}</math> барабардыгы аткарылуучу <math>\vec{0}</math> нөл вектор бар; 4) ар кандай <math>\vec{x}</math> вектору үчүн <math>\vec{x}</math> <math>+</math><math>\vec{y}</math> <math>=</math> <math>\vec{0}</math> барабардыгы акарылуучу <math>\vec{y}</math> нөл вектору табылат; 5) <math>1\cdot\vec{x}=\vec{x}</math>; 6) <math>\alpha(\beta\vec{x})=(\alpha\beta)\vec{x}</math>'''; 7)''' <math>(\alpha+\beta)\vec{x}=\alpha\vec{x}+\beta\vec{x}</math>; 8) <math>\alpha(\vec{x}+\vec{y})=\alpha\vec{x}+\alpha\vec{y}</math> . Эгерде элементтерди кошуу ж-а аларды санга көбөйтүү амалдары аткарылып, 1) – 8) шарттар канааттандырылса ''R'' көптүгү вектордук мейкиндик деп аталат. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык векторлордун көптүгү вектордук мейкиндикти түзөт. Вектордук мейкиндиктин татаал мисалдарынан болуп ''n'' – өлчөмдүү арифметиткалык мейкиндик эсептелет. Каалагандай ''К'' талаасы үчүн вектордук мейкиндик жогорудай эле аныкталат.<math>\alpha_1e_1+\alpha_2e_2+...+\alpha_ne_n()</math> туюнтмасы, коэффициеттери <math>a_1,a_2, ... a_n</math> болгон <math>e_1</math><math>,</math><math>e_2, </math> <math>...</math> <math>e_n</math>векторлорунун с ы з ы к т у у к о м б и н а ц и я с ы деп аталат. Эгер <math>\alpha_1 , \alpha_2, ... \alpha_n</math> коэффициенттеринин жок дегенде бири нөлдөн айырмаланса, анда жогорку сызыктуу комбинация <math>()</math> аныкталбаган (тривиалдуу эмес) деп аталат. Нөл вектор түрүндөгү аныкталбаган комбинациясы ба'''р''' <math>e_1 , e_2, ... e_n</math> векторлору сызыктуу көз каранды деп, ал эми тескерисинче (эгер <math>e_1 , e_2, ... e_n</math> векторлорунун аныкталган комбинациясы нөл векторго барабар болсо),<math>e_1 , e_2, ... e_n</math> векторлору сызыктуу көз каранды эмес деп аталат. <math>n</math> өлчөмдүү вектордук мейкиндиктин каалагандай <math>n</math> сызыктуу көз каранды эмес векторлору ушул мейкиндиктин базисин түзөт. Эгер <math>e_1 , e_2, ... e_n</math> векторлору вектордук мейкиндиктин базиси болсо, анда бул мейкиндиктин каалагандай <math>x</math>вектору базистин векторлордун сызыктуу комбинациясы аркылуу (бир гана түрдө) төмөндөгүдөй аныкталат: <math>x= a_1e_1+a_2e_2+ ...+a_ne_n</math>'''.''' Мында <math>a_1 , a_2, ... a_n</math> берилген базистеги <math>x</math> векторунун координаталары.		'''ВЕКТОРДУК МЕЙКИНДИК, ''' с ы з ы к т у у м е й к и н д и к – кадимки үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык эркин векторлордун тобу түшүнүгүн жалпылоочу математикалык түшүнүк. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги векторлор үчүн векторлорду кошуу ж-а аларды анык санга көбөйтүү эрежелери көрсөтүлгөн. Булар каалагандай <math>\vec{x} , \vec{y}, \vec{z}</math>векторлору жана <math>\alpha, \beta</math> сандары үчүн төмөнкү шарттарды канааттандырат: 1) <math>\vec{x} + \vec{y} = \vec{y} + \vec{x}</math> '''2)''' <math>(\vec{x}+\vec{y})+ \vec{z} = \vec{z} +(\vec{y}+\vec{z})</math>; 3) ар кандай <math>x</math> вектору үчүн <math>\vec{x}+\vec{0}=\vec{x}</math> барабардыгы аткарылуучу <math>\vec{0}</math> нөл вектор бар; 4) ар кандай <math>\vec{x}</math> вектору үчүн <math>\vec{x}</math> <math>+</math><math>\vec{y}</math> <math>=</math> <math>\vec{0}</math> барабардыгы акарылуучу <math>\vec{y}</math> нөл вектору табылат; 5) <math>1\cdot\vec{x}=\vec{x}</math>; 6) <math>\alpha(\beta\vec{x})=(\alpha\beta)\vec{x}</math>'''; 7)''' <math>(\alpha+\beta)\vec{x}=\alpha\vec{x}+\beta\vec{x}</math>; 8) <math>\alpha(\vec{x}+\vec{y})=\alpha\vec{x}+\alpha\vec{y}</math> . Эгерде элементтерди кошуу ж-а аларды санга көбөйтүү амалдары аткарылып, 1) – 8) шарттар канааттандырылса ''R'' көптүгү вектордук мейкиндик деп аталат. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык векторлордун көптүгү вектордук мейкиндикти түзөт. Вектордук мейкиндиктин татаал мисалдарынан болуп ''n'' – өлчөмдүү арифметиткалык мейкиндик эсептелет. Каалагандай ''К'' талаасы үчүн вектордук мейкиндик жогорудай эле аныкталат.<math>\alpha_1e_1+\alpha_2e_2+...+\alpha_ne_n()</math> туюнтмасы, коэффициеттери <math>a_1,a_2, ... a_n</math> болгон <math>e_1</math><math>,</math><math>e_2, </math> <math>...</math> <math>e_n</math>векторлорунун с ы з ы к т у у к о м б и н а ц и я с ы деп аталат. Эгер <math>\alpha_1 , \alpha_2, ... \alpha_n</math> коэффициенттеринин жок дегенде бири нөлдөн айырмаланса, анда жогорку сызыктуу комбинация <math>()</math> аныкталбаган (тривиалдуу эмес) деп аталат. Нөл вектор түрүндөгү аныкталбаган комбинациясы ба'''р''' <math>e_1 , e_2, ... e_n</math> векторлору сызыктуу көз каранды деп, ал эми тескерисинче (эгер <math>e_1 , e_2, ... e_n</math> векторлорунун аныкталган комбинациясы нөл векторго барабар болсо),<math>e_1 , e_2, ... e_n</math> векторлору сызыктуу көз каранды эмес деп аталат. <math>n</math> өлчөмдүү вектордук мейкиндиктин каалагандай <math>n</math> сызыктуу көз каранды эмес векторлору ушул мейкиндиктин базисин түзөт. Эгер <math>e_1 , e_2, ... e_n</math> векторлору вектордук мейкиндиктин базиси болсо, анда бул мейкиндиктин каалагандай <math>x</math> вектору базистин векторлордун сызыктуу комбинациясы аркылуу (бир гана түрдө) төмөндөгүдөй аныкталат: <math>x= a_1e_1+a_2e_2+ ...+a_ne_n</math>'''.''' Мында <math>a_1 , a_2, ... a_n</math> берилген базистеги <math>x</math> векторунун координаталары.
	[[Category: 2-том]]		[[Category: 2-том]]

Бекзат, 07:48, 10 Декабрь (Бештин айы) 2024 карата

2024-12-10T07:48:46Z

← Мурунку нускасы		07:48, 10 Декабрь (Бештин айы) 2024 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ВЕКТОРДУК МЕЙКИНДИК, ''' с ы з ы к т у у м е й к и н д и к – кадимки үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык эркин векторлордун тобу түшүнүгүн жалпылоочу математикалык түшүнүк. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги векторлор үчүн векторлорду кошуу ж-а аларды анык санга көбөйтүү эрежелери көрсөтүлгөн. Булар каалагандай ~~''х~~, у, z'' векторлору ~~ж-а ~~,  сандары үчүн төмөнкү шарттарды канааттандырат: 1) ~~'''􀁯''х~~ + 􀁯у = 􀁯у + 􀁯х'' ; 2) ~~( 􀁯~~''х + 􀁯у )+ ~~􀁯z''''' '''''~~= 􀁯z +( 􀁯у + ~~􀁯z''~~)~~'''~~; 3) ар кандай ~~􀁯''х''~~ вектору үчүн ~~'''􀁯''х''~~ + 􀁯0 = ~~􀁯''х'''''~~ барабардыгы аткарылуучу ~~'''􀁯0'''~~ нөл вектор бар; 4) ар кандай ~~􀁯''х''~~ вектору үчүн ~~􀁯''х~~ + ~~􀁯у''~~ = 􀁯0 барабардыгы ~~ткарылуучу 􀁯''у''~~ нөл вектору табылат; 5) 1 ~~· 􀁯''х~~ = ~~􀁯х''~~ ; 6) ~~'''~~(~~''х~~)=()х'' ; 7) (~~~~) ~~''х~~ =х+~~х''~~; 8) 􀁄( ~~􀁯''х~~ + 􀁯у )=~~􀁄 􀁯х~~ +~~􀁄 􀁯у'''''~~ . Эгерде элементтерди кошуу ж-а аларды санга көбөйтүү амалдары аткарылып, 1) – 8) шарттар канааттандырылса ''R'' көптүгү вектордук мейкиндик деп аталат. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык векторлордун көптүгү вектордук мейкиндикти түзөт. Вектордук мейкиндиктин татаал мисалдарынан болуп ''n'' – өлчөмдүү арифметиткалык мейкиндик эсептелет. Каалагандай ''К'' талаасы үчүн вектордук мейкиндик жогорудай эле аныкталат. ~~'''􀁄1е1~~+~~􀁄2е2~~+...+~~􀁄nеn'''~~ () туюнтмасы, ~~коэфф-тери '''􀁄1~~, 􀁄2, ..~~'''~~. 􀁄n болгон е1, е2, ... еn векторлорунун с ы з ы к т у у к о м б и н а ц и я с ы деп аталат. Эгер ~~'''􀁄1~~ , 􀁄2, ... ~~􀁄n'''~~ коэффициенттеринин жок дегенде бири нөлдөн айырмаланса, анда жогорку сызыктуу комбинация () аныкталбаган (тривиалдуу эмес) деп аталат. Нөл вектор түрүндөгү аныкталбаган комбинациясы ба'''р е1 , е2, ... ~~еn'''~~ векторлору сызыктуу көз каранды деп, ал эми тескерисинче (эгер е1 , е2, ... еn векторлорунун аныкталган комбинациясы нөл векторго барабар болсо), ~~'''е1~~ , ~~е2'''~~, ... еn векторлору сызыктуу көз каранды эмес деп аталат. ''n'' өлчөмдүү вектордук мейкиндиктин каалагандай ''n'' сызыктуу көз каранды эмес векторлору ушул мейкиндиктин базисин түзөт. Эгер ~~'''е1~~ , е2,~~'''~~ ... еn векторлору вектордук мейкиндиктин базиси болсо, анда бул мейкиндиктин каалагандай ~~''х''~~ вектору базистин векторлордун сызыктуу комбинациясы аркылуу (бир гана түрдө) төмөндөгүдөй аныкталат: ~~'''''х''= ~~<~~sub>1</sub>е<sub>1</sub>+<sub>2</sub>е<sub>2</sub~~>+~~'''~~ +...~~'''~~+~~<sub>n</sub>е<sub>n~~</~~sub~~>.''' ~~Мында~~ '''<~~sub>1</sub~~> , ~~<sub>2</sub>~~, ... <~~sub~~>n</~~sub~~>~~''' берилген базистеги ''х''~~ векторунун координаталары.		'''ВЕКТОРДУК МЕЙКИНДИК, ''' с ы з ы к т у у м е й к и н д и к – кадимки үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык эркин векторлордун тобу түшүнүгүн жалпылоочу математикалык түшүнүк. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги векторлор үчүн векторлорду кошуу ж-а аларды анык санга көбөйтүү эрежелери көрсөтүлгөн. Булар каалагандай <math>\vec{x} , \vec{y}, \vec{z}</math>векторлору жана <math>\alpha, \beta</math> сандары үчүн төмөнкү шарттарды канааттандырат: 1) <math>\vec{x} + \vec{y} = \vec{y} + \vec{x}</math> '''2)''' <math>(\vec{x}+\vec{y})+ \vec{z} = \vec{z} +(\vec{y}+\vec{z})</math>; 3) ар кандай <math>x</math> вектору үчүн <math>\vec{x}+\vec{0}=\vec{x}</math> барабардыгы аткарылуучу <math>\vec{0}</math> нөл вектор бар; 4) ар кандай <math>\vec{x}</math> вектору үчүн <math>\vec{x}</math> <math>+</math><math>\vec{y}</math> <math>=</math> <math>\vec{0}</math> барабардыгы акарылуучу <math>\vec{y}</math> нөл вектору табылат; 5) <math>1\cdot\vec{x}=\vec{x}</math>; 6) <math>\alpha(\beta\vec{x})=(\alpha\beta)\vec{x}</math>'''; 7)''' <math>(\alpha+\beta)\vec{x}=\alpha\vec{x}+\beta\vec{x}</math>; 8) <math>\alpha(\vec{x}+\vec{y})=\alpha\vec{x}+\alpha\vec{y}</math> . Эгерде элементтерди кошуу ж-а аларды санга көбөйтүү амалдары аткарылып, 1) – 8) шарттар канааттандырылса ''R'' көптүгү вектордук мейкиндик деп аталат. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык векторлордун көптүгү вектордук мейкиндикти түзөт. Вектордук мейкиндиктин татаал мисалдарынан болуп ''n'' – өлчөмдүү арифметиткалык мейкиндик эсептелет. Каалагандай ''К'' талаасы үчүн вектордук мейкиндик жогорудай эле аныкталат.<math>\alpha_1e_1+\alpha_2e_2+...+\alpha_ne_n()</math> туюнтмасы, коэффициеттери <math>a_1,a_2, ... a_n</math> болгон <math>e_1</math><math>,</math><math>e_2, </math> <math>...</math> <math>e_n</math>векторлорунун с ы з ы к т у у к о м б и н а ц и я с ы деп аталат. Эгер <math>\alpha_1 , \alpha_2, ... \alpha_n</math> коэффициенттеринин жок дегенде бири нөлдөн айырмаланса, анда жогорку сызыктуу комбинация <math>()</math> аныкталбаган (тривиалдуу эмес) деп аталат. Нөл вектор түрүндөгү аныкталбаган комбинациясы ба'''р''' <math>e_1 , e_2, ... e_n</math> векторлору сызыктуу көз каранды деп, ал эми тескерисинче (эгер <math>e_1 , e_2, ... e_n</math> векторлорунун аныкталган комбинациясы нөл векторго барабар болсо),<math>e_1 , e_2, ... e_n</math> векторлору сызыктуу көз каранды эмес деп аталат. <math>n</math> өлчөмдүү вектордук мейкиндиктин каалагандай <math>n</math> сызыктуу көз каранды эмес векторлору ушул мейкиндиктин базисин түзөт. Эгер <math>e_1 , e_2, ... e_n</math> векторлору вектордук мейкиндиктин базиси болсо, анда бул мейкиндиктин каалагандай <math>x</math>вектору базистин векторлордун сызыктуу комбинациясы аркылуу (бир гана түрдө) төмөндөгүдөй аныкталат: <math>x= a_1e_1+a_2e_2+ ...+a_ne_n</math>'''.''' Мында <math>a_1 , a_2, ... a_n</math> берилген базистеги <math>x</math> векторунун координаталары.
	[[Category: 2-том]]		[[Category: 2-том]]

Dilde, 09:36, 19 Июнь (Кулжа) 2024 карата

2024-06-19T09:36:44Z

← Мурунку нускасы		09:36, 19 Июнь (Кулжа) 2024 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ВЕКТОРДУК МЕЙКИНДИК, ''' с ы з ы к т у у м е й к и н д и к – кадимки үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык эркин векторлордун тобу түшүнүгүн жалпылоочу ~~матем.~~ түшүнүк. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги векторлор үчүн векторлорду кошуу ж-а аларды анык санга көбөйтүү эрежелери көрсөтүлгөн. Булар каалагандай ''х, у, z'' векторлору ж-а ,  сандары үчүн төмөнкү шарттарды канааттандырат: 1) 􀁯''х + 􀁯у = 􀁯у + 􀁯х'' ; 2) ( 􀁯''х + 􀁯у )+ 􀁯z = 􀁯z +( 􀁯у + 􀁯z''); 3) ар кандай 􀁯''х'' вектору үчүн 􀁯''х'' + 􀁯0 = 􀁯''х'' барабардыгы аткарылуучу 􀁯0 нөл вектор бар; 4) ар кандай 􀁯''х'' вектору үчүн 􀁯''х + 􀁯у'' = 􀁯0 барабардыгы ткарылуучу 􀁯''у'' нөл вектору табылат; 5) 1 · 􀁯''х = 􀁯х'' ; 6) (''х)=()х'' ; 7) () ''х =х+х''; 8) 􀁄( 􀁯''х + 􀁯у )=􀁄 􀁯х +􀁄 􀁯у'' . Эгерде элементтерди кошуу ж-а аларды санга көбөйтүү амалдары аткарылып, 1) – 8) шарттар канааттандырылса ''R'' көптүгү ~~В. м.~~ деп аталат. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык векторлордун көптүгү ~~В. м-ти~~ түзөт. ~~В. м-тин~~ татаал мисалдарынан болуп ''n'' – өлчөмдүү ~~арифм.~~ мейкиндик эсептелет. Каалагандай ''К'' талаасы үчүн ~~В. м.~~ жогорудай эле аныкталат. 􀁄1е1+􀁄2е2+...+􀁄nеn () туюнтмасы, коэфф-тери 􀁄1, 􀁄2, ... 􀁄n болгон е1, е2, ... еn векторлорунун с ы з ы к т у у к о мб и н а ц и я с ы деп аталат. Эгер 􀁄1 , 􀁄2, ... 􀁄n ~~коэфф-теринин~~ жок дегенде бири нөлдөн айырмаланса, анда жогорку сызыктуу комбинация () аныкталбаган (тривиалдуу эмес) деп аталат. Нөл вектор түрүндөгү аныкталбаган комбинациясы ~~бар~~ е1 , е2, ... еn векторлору сызыктуу көз каранды деп, ал эми тескерисинче (эгер е1 , е2, ... еn векторлорунун аныкталган комбинациясы нөл векторго барабар болсо), е1 , е2, ... еn векторлору сызыктуу көз каранды эмес деп аталат. ''n'' өлчөмдүү ~~В. м-тин~~ каалагандай ''n'' сызыктуу көз каранды эмес векторлору ушул ~~мейкиндик тин~~ базисин түзөт. Эгер е1 , е2, ... еn векторлору ~~В. м-тин~~ базиси болсо, анда бул мейкиндиктин каалагандай ''х'' вектору базистин векторлордун сызыктуу комбинациясы аркылуу (бир гана түрдө) төмөндөгүдөй аныкталат: ''х''= <sub>1</sub>е<sub>1</sub>+<sub>2</sub>е<sub>2</sub>+ +...+<sub>n</sub>е<sub>n</sub>. Мында <sub>1</sub> , <sub>2</sub>, ... <sub>n</sub> берилген базистеги ''х'' векторунун координаталары.		'''ВЕКТОРДУК МЕЙКИНДИК, ''' с ы з ы к т у у м е й к и н д и к – кадимки үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык эркин векторлордун тобу түшүнүгүн жалпылоочу математикалык түшүнүк. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги векторлор үчүн векторлорду кошуу ж-а аларды анык санга көбөйтүү эрежелери көрсөтүлгөн. Булар каалагандай ''х, у, z'' векторлору ж-а ,  сандары үчүн төмөнкү шарттарды канааттандырат: 1) '''􀁯''х + 􀁯у = 􀁯у + 􀁯х'' ; 2) ( 􀁯''х + 􀁯у )+ 􀁯z''''' '''''= 􀁯z +( 􀁯у + 􀁯z'')'''; 3) ар кандай 􀁯''х'' вектору үчүн '''􀁯''х'' + 􀁯0 = 􀁯''х''''' барабардыгы аткарылуучу '''􀁯0''' нөл вектор бар; 4) ар кандай 􀁯''х'' вектору үчүн 􀁯''х + 􀁯у'' = 􀁯0 барабардыгы ткарылуучу 􀁯''у'' нөл вектору табылат; 5) 1 · 􀁯''х = 􀁯х'' ; 6) '''(''х)=()х'' ; 7) () ''х =х+х''; 8) 􀁄( 􀁯''х + 􀁯у )=􀁄 􀁯х +􀁄 􀁯у''''' . Эгерде элементтерди кошуу ж-а аларды санга көбөйтүү амалдары аткарылып, 1) – 8) шарттар канааттандырылса ''R'' көптүгү вектордук мейкиндик деп аталат. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык векторлордун көптүгү вектордук мейкиндикти түзөт. Вектордук мейкиндиктин татаал мисалдарынан болуп ''n'' – өлчөмдүү арифметиткалык мейкиндик эсептелет. Каалагандай ''К'' талаасы үчүн вектордук мейкиндик жогорудай эле аныкталат. '''􀁄1е1+􀁄2е2+...+􀁄nеn''' () туюнтмасы, коэфф-тери '''􀁄1, 􀁄2, ..'''. 􀁄n болгон е1, е2, ... еn векторлорунун с ы з ы к т у у к о м б и н а ц и я с ы деп аталат. Эгер '''􀁄1 , 􀁄2, ... 􀁄n''' коэффициенттеринин жок дегенде бири нөлдөн айырмаланса, анда жогорку сызыктуу комбинация () аныкталбаган (тривиалдуу эмес) деп аталат. Нөл вектор түрүндөгү аныкталбаган комбинациясы ба'''р е1 , е2, ... еn''' векторлору сызыктуу көз каранды деп, ал эми тескерисинче (эгер е1 , е2, ... еn векторлорунун аныкталган комбинациясы нөл векторго барабар болсо), '''е1 , е2''', ... еn векторлору сызыктуу көз каранды эмес деп аталат. ''n'' өлчөмдүү вектордук мейкиндиктин каалагандай ''n'' сызыктуу көз каранды эмес векторлору ушул мейкиндиктин базисин түзөт. Эгер '''е1 , е2,''' ... еn векторлору вектордук мейкиндиктин базиси болсо, анда бул мейкиндиктин каалагандай ''х'' вектору базистин векторлордун сызыктуу комбинациясы аркылуу (бир гана түрдө) төмөндөгүдөй аныкталат: '''''х''= <sub>1</sub>е<sub>1</sub>+<sub>2</sub>е<sub>2</sub>+''' +...'''+<sub>n</sub>е<sub>n</sub>.''' Мында '''<sub>1</sub> , <sub>2</sub>, ... <sub>n</sub>''' берилген базистеги ''х'' векторунун координаталары.
	[[Category: 2-том]]		[[Category: 2-том]]

Kadyrm: 1 версия

2024-03-25T09:39:14Z

1 версия

← Мурунку нускасы	09:39, 25 Март (Жалган куран) 2024 -деги абалы
(Айырма жок)

vol2_>KadyrM, 02:40, 25 Март (Жалган куран) 2024 карата

2024-03-25T02:40:40Z

← Мурунку нускасы		02:40, 25 Март (Жалган куран) 2024 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	с ы з ы к т у у м е й к и н д и к – кадимки үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык эркин векторлордун тобу түшүнүгүн жалпылоочу матем. түшүнүк. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги векторлор үчүн векторлорду кошуу ж-а аларды анык санга көбөйтүү эрежелери көрсөтүлгөн. Булар каалагандай ''х, у, z'' векторлору ж-а ,  сандары үчүн төмөнкү шарттарды канааттандырат: 1) 􀁯''х + 􀁯у = 􀁯у + 􀁯х'' ; 2) ( 􀁯''х + 􀁯у )+ 􀁯z = 􀁯z +( 􀁯у + 􀁯z''); 3) ар кандай 􀁯''х'' вектору үчүн 􀁯''х'' + 􀁯0 = 􀁯''х'' барабардыгы аткарылуучу 􀁯0 нөл вектор бар; 4) ар кандай 􀁯''х'' вектору үчүн 􀁯''х + 􀁯у'' = 􀁯0 барабардыгы ткарылуучу 􀁯''у'' нөл вектору табылат; 5) 1 · 􀁯''х = 􀁯х'' ; 6) (''х)=()х'' ; 7) () ''х =х+х''; 8) 􀁄( 􀁯''х + 􀁯у )=􀁄 􀁯х +􀁄 􀁯у'' . Эгерде элементтерди кошуу ж-а аларды санга көбөйтүү амалдары аткарылып, 1) – 8) шарттар канааттандырылса ''R'' көптүгү В. м. деп аталат. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык векторлордун көптүгү В. м-ти түзөт. В. м-тин татаал мисалдарынан болуп ''n'' – өлчөмдүү арифм. мейкиндик эсептелет. Каалагандай ''К'' талаасы үчүн В. м. жогорудай эле аныкталат. 􀁄1е1+􀁄2е2+...+􀁄nеn () туюнтмасы, коэфф-тери 􀁄1, 􀁄2, ... 􀁄n болгон е1, е2, ... еn векторлорунун с ы з ы к т у у к о мб и н а ц и я с ы деп аталат. Эгер 􀁄1 , 􀁄2, ... 􀁄n коэфф-теринин жок дегенде бири нөлдөн айырмаланса, анда жогорку сызыктуу комбинация () аныкталбаган (тривиалдуу эмес) деп аталат. Нөл вектор түрүндөгү аныкталбаган комбинациясы бар е1 , е2, ... еn векторлору сызыктуу көз каранды деп, ал эми тескерисинче (эгер е1 , е2, ... еn векторлорунун аныкталган комбинациясы нөл векторго барабар болсо), е1 , е2, ... еn векторлору сызыктуу көз каранды эмес деп аталат. ''n'' өлчөмдүү В. м-тин каалагандай ''n'' сызыктуу көз каранды эмес векторлору ушул мейкиндик тин базисин түзөт. Эгер е1 , е2, ... еn векторлору В. м-тин базиси болсо, анда бул мейкиндиктин каалагандай ''х'' вектору базистин векторлордун сызыктуу комбинациясы аркылуу (бир гана түрдө) төмөндөгүдөй аныкталат: ''х''= <sub>1</sub>е<sub>1</sub>+<sub>2</sub>е<sub>2</sub>+ +...+<sub>n</sub>е<sub>n</sub>. Мында <sub>1</sub> , <sub>2</sub>, ... <sub>n</sub> берилген базистеги ''х'' векторунун координаталары.		'''ВЕКТОРДУК МЕЙКИНДИК, ''' с ы з ы к т у у м е й к и н д и к – кадимки үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык эркин векторлордун тобу түшүнүгүн жалпылоочу матем. түшүнүк. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги векторлор үчүн векторлорду кошуу ж-а аларды анык санга көбөйтүү эрежелери көрсөтүлгөн. Булар каалагандай ''х, у, z'' векторлору ж-а ,  сандары үчүн төмөнкү шарттарды канааттандырат: 1) 􀁯''х + 􀁯у = 􀁯у + 􀁯х'' ; 2) ( 􀁯''х + 􀁯у )+ 􀁯z = 􀁯z +( 􀁯у + 􀁯z''); 3) ар кандай 􀁯''х'' вектору үчүн 􀁯''х'' + 􀁯0 = 􀁯''х'' барабардыгы аткарылуучу 􀁯0 нөл вектор бар; 4) ар кандай 􀁯''х'' вектору үчүн 􀁯''х + 􀁯у'' = 􀁯0 барабардыгы ткарылуучу 􀁯''у'' нөл вектору табылат; 5) 1 · 􀁯''х = 􀁯х'' ; 6) (''х)=()х'' ; 7) () ''х =х+х''; 8) 􀁄( 􀁯''х + 􀁯у )=􀁄 􀁯х +􀁄 􀁯у'' . Эгерде элементтерди кошуу ж-а аларды санга көбөйтүү амалдары аткарылып, 1) – 8) шарттар канааттандырылса ''R'' көптүгү В. м. деп аталат. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык векторлордун көптүгү В. м-ти түзөт. В. м-тин татаал мисалдарынан болуп ''n'' – өлчөмдүү арифм. мейкиндик эсептелет. Каалагандай ''К'' талаасы үчүн В. м. жогорудай эле аныкталат. 􀁄1е1+􀁄2е2+...+􀁄nеn () туюнтмасы, коэфф-тери 􀁄1, 􀁄2, ... 􀁄n болгон е1, е2, ... еn векторлорунун с ы з ы к т у у к о мб и н а ц и я с ы деп аталат. Эгер 􀁄1 , 􀁄2, ... 􀁄n коэфф-теринин жок дегенде бири нөлдөн айырмаланса, анда жогорку сызыктуу комбинация () аныкталбаган (тривиалдуу эмес) деп аталат. Нөл вектор түрүндөгү аныкталбаган комбинациясы бар е1 , е2, ... еn векторлору сызыктуу көз каранды деп, ал эми тескерисинче (эгер е1 , е2, ... еn векторлорунун аныкталган комбинациясы нөл векторго барабар болсо), е1 , е2, ... еn векторлору сызыктуу көз каранды эмес деп аталат. ''n'' өлчөмдүү В. м-тин каалагандай ''n'' сызыктуу көз каранды эмес векторлору ушул мейкиндик тин базисин түзөт. Эгер е1 , е2, ... еn векторлору В. м-тин базиси болсо, анда бул мейкиндиктин каалагандай ''х'' вектору базистин векторлордун сызыктуу комбинациясы аркылуу (бир гана түрдө) төмөндөгүдөй аныкталат: ''х''= <sub>1</sub>е<sub>1</sub>+<sub>2</sub>е<sub>2</sub>+ +...+<sub>n</sub>е<sub>n</sub>. Мында <sub>1</sub> , <sub>2</sub>, ... <sub>n</sub> берилген базистеги ''х'' векторунун координаталары.
	[[Category: 2-том]]		[[Category: 2-том]]

Kadyrm: 1 версия

2024-01-18T11:59:17Z

1 версия

← Мурунку нускасы	11:59, 18 Январь (Үчтүн айы) 2024 -деги абалы
(Айырма жок)

2-tom>KadyrM, 03:32, 18 Январь (Үчтүн айы) 2024 карата

2024-01-18T03:32:27Z

← Мурунку нускасы	03:32, 18 Январь (Үчтүн айы) 2024 -деги абалы
(Айырма жок)

Kadyrm: 1 версия

2024-01-17T11:42:05Z

1 версия

← Мурунку нускасы	11:42, 17 Январь (Үчтүн айы) 2024 -деги абалы
(Айырма жок)

2-tom>KadyrM, 10:29, 17 Январь (Үчтүн айы) 2024 карата

2024-01-17T10:29:14Z

Жаңы барак

с ы з ы к т у у м е й к и н д и к – кадимки үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык эркин векторлордун тобу түшүнүгүн жалпылоочу матем. түшүнүк. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги векторлор үчүн векторлорду кошуу ж-а аларды анык санга көбөйтүү эрежелери көрсөтүлгөн. Булар каалагандай ''х, у, z'' векторлору ж-а ,  сандары үчүн төмөнкү шарттарды канааттандырат: 1) 􀁯''х + 􀁯у = 􀁯у + 􀁯х'' ; 2) ( 􀁯''х + 􀁯у )+ 􀁯z = 􀁯z +( 􀁯у + 􀁯z''); 3) ар кандай 􀁯''х'' вектору үчүн 􀁯''х'' + 􀁯0 = 􀁯''х'' барабардыгы аткарылуучу 􀁯0 нөл вектор бар; 4) ар кандай 􀁯''х'' вектору үчүн 􀁯''х + 􀁯у'' = 􀁯0 барабардыгы ткарылуучу 􀁯''у'' нөл вектору табылат; 5) 1 · 􀁯''х = 􀁯х'' ; 6) (''х)=()х'' ; 7) () ''х =х+х''; 8) 􀁄( 􀁯''х + 􀁯у )=􀁄 􀁯х +􀁄 􀁯у'' . Эгерде элементтерди кошуу ж-а аларды санга көбөйтүү амалдары аткарылып, 1) – 8) шарттар канааттандырылса ''R'' көптүгү В. м. деп аталат. Үч өлчөмдүү мейкиндиктеги бардык векторлордун көптүгү В. м-ти түзөт. В. м-тин татаал мисалдарынан болуп ''n'' – өлчөмдүү арифм. мейкиндик эсептелет. Каалагандай ''К'' талаасы үчүн В. м. жогорудай эле аныкталат. 􀁄1е1+􀁄2е2+...+􀁄nеn (*) туюнтмасы, коэфф-тери 􀁄1, 􀁄2, ... 􀁄n болгон е1, е2, ... еn векторлорунун с ы з ы к т у у к о мб и н а ц и я с ы деп аталат. Эгер 􀁄1 , 􀁄2, ... 􀁄n коэфф-теринин жок дегенде бири нөлдөн айырмаланса, анда жогорку сызыктуу комбинация (*) аныкталбаган (тривиалдуу эмес) деп аталат. Нөл вектор түрүндөгү аныкталбаган комбинациясы бар е1 , е2, ... еn векторлору сызыктуу көз каранды деп, ал эми тескерисинче (эгер е1 , е2, ... еn векторлорунун аныкталган комбинациясы нөл векторго барабар болсо), е1 , е2, ... еn векторлору сызыктуу көз каранды эмес деп аталат. ''n'' өлчөмдүү В. м-тин каалагандай ''n'' сызыктуу көз каранды эмес векторлору ушул мейкиндик тин базисин түзөт. Эгер е1 , е2, ... еn векторлору В. м-тин базиси болсо, анда бул мейкиндиктин каалагандай ''х'' вектору базистин векторлордун сызыктуу комбинациясы аркылуу (бир гана түрдө) төмөндөгүдөй аныкталат: ''х''= 1е1+2е2+ +...+nеn. Мында 1 , 2, ... n берилген базистеги ''х'' векторунун координаталары.
[[Category: 2-том]]