ГАМИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ - Түзөтүүлөр тарыхы

Dilde, 06:38, 27 Март (Жалган куран) 2025 карата

2025-03-27T06:38:27Z

← Мурунку нускасы		06:38, 27 Март (Жалган куран) 2025 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, ''' н а б л а - о п е р а т о р, ᐁ – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н, ᐁ<math>={\partial \over \partial x}i \ + \ {\partial \over \partial y} j \ + \ {\partial \over \partial z}k</math> түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында <math>i, \ j, \ k </math> – координата орттору). ᐁ – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун <math>\varphi (x, \ y, \ z)</math> скалярдык функциясына колдонсо (ᐁ<math>\varphi</math>– ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын ''градиентине'' ээ болот: <math>grad \varphi = </math>ᐁ<math>\varphi \ + \ {d\varphi \over dx} i \ + \ {d\varphi \over dy} j \ + \ {d\varphi \over dz}k</math>. Эгерде ᐁ – операторун <math>a \ (x, \ y, \ z)</math> вектор-функциясын колдонсок ( ᐁ <math>a</math>ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда <math>a</math> векторунун дивергенциясы келип чыгат: '''<math>diva = </math>'''ᐁ мындагы <math>a_x, \ a_y, \ a_z \ - \ a</math> векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:		'''ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, ''' н а б л а - о п е р а т о р, ᐁ – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н, ᐁ<math>={\partial \over \partial x}i \ + \ {\partial \over \partial y} j \ + \ {\partial \over \partial z}k</math> түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында <math>i, \ j, \ k </math> – координата орттору). ᐁ – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун <math>\varphi (x, \ y, \ z)</math> скалярдык функциясына колдонсо (ᐁ<math>\varphi</math>– ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын ''градиентине'' ээ болот: <math>grad \varphi = </math>ᐁ<math>\varphi \ = \ {d\varphi \over dx} i \ + \ {d\varphi \over dy} j \ + \ {d\varphi \over dz}k</math>. Эгерде ᐁ – операторун <math>a \ (x, \ y, \ z)</math> вектор-функциясын колдонсок ( ᐁ <math>a</math>ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда <math>a^

			\mu
			</math> векторунун дивергенциясы келип чыгат: '''<math>diva =\nabla\ a={da_x \over dx}+{da_y \over dy}+\frac{da_z}{dz} </math>''' мындагы <math>a_x, \ a_y, \ a_z \ - \ a</math> векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:

	<math>\Delta \ =</math>ᐁ<sup>2</sup> <math> = \ {\partial^2 \over \partial x^2} \ + \ {\partial^2 \over \partial y^2} \ + \ {\partial^2 \over \partial z^2}</math> Бул оператор м-н ᐁ белгисин 1953-жылы ирландиялык математик ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми ᐁ белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген.		<math>\Delta \ =</math>ᐁ<sup>2</sup> <math> = \ {\partial^2 \over \partial x^2} \ + \ {\partial^2 \over \partial y^2} \ + \ {\partial^2 \over \partial z^2}</math> Бул оператор м-н ᐁ белгисин 1953-жылы ирландиялык математик ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми ᐁ белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген.
	[[Category: 2-том]]		[[Category: 2-том]]

Dilde, 07:30, 16 Январь (Үчтүн айы) 2025 карата

2025-01-16T07:30:13Z

← Мурунку нускасы		07:30, 16 Январь (Үчтүн айы) 2025 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	ᐁ'''ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, ''' н а б л а - о п е р а т о р, ᐁ – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н –		'''ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, ''' н а б л а - о п е р а т о р, ᐁ – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н, ᐁ<math>={\partial \over \partial x}i \ + \ {\partial \over \partial y} j \ + \ {\partial \over \partial z}k</math> түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында <math>i, \ j, \ k </math> – координата орттору). ᐁ – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун <math>\varphi (x, \ y, \ z)</math> скалярдык функциясына колдонсо (ᐁ<math>\varphi</math>– ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын ''градиентине'' ээ болот: <math>grad \varphi = </math>ᐁ<math>\varphi \ + \ {d\varphi \over dx} i \ + \ {d\varphi \over dy} j \ + \ {d\varphi \over dz}k</math>. Эгерде ᐁ – операторун <math>a \ (x, \ y, \ z)</math> вектор-функциясын колдонсок ( ᐁ <math>a</math>ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда <math>a</math> векторунун дивергенциясы келип чыгат: '''<math>diva = </math>'''ᐁ мындагы <math>a_x, \ a_y, \ a_z \ - \ a</math> векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:

	~~<br />ᐁ<math>={\partial \over \partial x}i \ + \ {\partial \over \partial y} j \ + \ {\partial \over \partial z}k</math>~~		<math>\Delta \ =</math>ᐁ<sup>2</sup> <math> = \ {\partial^2 \over \partial x^2} \ + \ {\partial^2 \over \partial y^2} \ + \ {\partial^2 \over \partial z^2}</math> Бул оператор м-н ᐁ белгисин 1953-жылы ирландиялык математик ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми ᐁ белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген.

	<br />түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында <math>i, \ j, \ k </math> – координата орттору). ᐁ – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун <math>\varphi (x, \ y, \ z)</math> скалярдык функциясына колдонсо (ᐁ<math>\varphi</math>– ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын ''градиентине'' ээ болот: <math>grad \varphi = </math>ᐁ<math>\varphi \ + \ {d\varphi \over dx} i \ + \ {d\varphi \over dy} j \ + \ {d\varphi \over dz}k</math>. Эгерде ᐁ – операторун <math>a \ (x, \ y, \ z)</math> вектор-функциясын колдонсок ( ᐁ <math>a</math>ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда <math>a</math> векторунун дивергенциясы келип чыгат: <math>diva = </math>ᐁ<br />мындагы <math>a_x, \ a_y, \ a_z \ - \ a</math> векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:

	<math>\Delta \ =</math>ᐁ<sup>2</sup> <math> = \ {\partial^2 \over \partial x^2} \ + \ {\partial^2 \over \partial y^2} \ + \ {\partial^2 \over \partial z^2}</math>~~<br />~~Бул оператор м-н~~<br />~~ᐁ белгисин 1953-жылы ирландиялык математик~~<br />~~ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми ᐁ белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген.
	[[Category: 2-том]]		[[Category: 2-том]]

Бекзат, 11:27, 17 Декабрь (Бештин айы) 2024 карата

2024-12-17T11:27:55Z

← Мурунку нускасы		11:27, 17 Декабрь (Бештин айы) 2024 -деги абалы
3 сап:		3 сап:
	<br />ᐁ<math>={\partial \over \partial x}i \ + \ {\partial \over \partial y} j \ + \ {\partial \over \partial z}k</math>		<br />ᐁ<math>={\partial \over \partial x}i \ + \ {\partial \over \partial y} j \ + \ {\partial \over \partial z}k</math>

	<br />түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында <math>i, \ j, \ k </math> – координата орттору). ᐁ – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун <math>\varphi (x, \ y, \ z)</math> скалярдык функциясына колдонсо (ᐁ<math>\varphi</math>– ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын ''градиентине'' ээ болот: <math>grad \varphi = </math>ᐁ<math>\varphi \ + \ {d\varphi \over dx} i \ + \ {d\varphi \over dy} j \ + \ {d\varphi \over dz}k</math>. Эгерде ᐁ – операторун <math>a \ (x, \ y, \ z)</math> вектор-функциясын колдонсок ( ᐁ <math>a</math>ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда <math>a</math> векторунун дивергенциясы келип чыгат: <math>diva = </math>ᐁ<br />мындагы ~~''ах~~, ау, ~~а''z – ''а''~~ векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:<br />Бул оператор м-н<br />􀂒 белгисин 1953-жылы ирландиялык математик<br />ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми 􀂒 белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген.		<br />түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында <math>i, \ j, \ k </math> – координата орттору). ᐁ – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун <math>\varphi (x, \ y, \ z)</math> скалярдык функциясына колдонсо (ᐁ<math>\varphi</math>– ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын ''градиентине'' ээ болот: <math>grad \varphi = </math>ᐁ<math>\varphi \ + \ {d\varphi \over dx} i \ + \ {d\varphi \over dy} j \ + \ {d\varphi \over dz}k</math>. Эгерде ᐁ – операторун <math>a \ (x, \ y, \ z)</math> вектор-функциясын колдонсок ( ᐁ <math>a</math>ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда <math>a</math> векторунун дивергенциясы келип чыгат: <math>diva = </math>ᐁ<br />мындагы <math>a_x, \ a_y, \ a_z \ - \ a</math> векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:

			<math>\Delta \ =</math>ᐁ<sup>2</sup> <math> = \ {\partial^2 \over \partial x^2} \ + \ {\partial^2 \over \partial y^2} \ + \ {\partial^2 \over \partial z^2}</math><br />Бул оператор м-н<br />ᐁ белгисин 1953-жылы ирландиялык математик<br />ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми ᐁ белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген.
	[[Category: 2-том]]		[[Category: 2-том]]

Бекзат, 08:52, 16 Декабрь (Бештин айы) 2024 карата

2024-12-16T08:52:20Z

← Мурунку нускасы		08:52, 16 Декабрь (Бештин айы) 2024 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, ''' н а б л а - о п е р а т о р, 􀂒 – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н –		ᐁ'''ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, ''' н а б л а - о п е р а т о р, ᐁ – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н –

	<br />~~Формулалар бар.~~		<br />ᐁ<math>={\partial \over \partial x}i \ + \ {\partial \over \partial y} j \ + \ {\partial \over \partial z}k</math>

	<br />түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында ''i, j, k'' – координата орттору). 􀂒 – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун ~~􀁍''~~(х, у, z)'' скалярдык функциясына колдонсо ( ~~􀂒 􀁍~~ – ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын ''градиентине'' ээ болот: ~~grad􀁍~~		<br />түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында <math>i, \ j, \ k </math> – координата орттору). ᐁ – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун <math>\varphi (x, \ y, \ z)</math> скалярдык функциясына колдонсо (ᐁ<math>\varphi</math>– ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын ''градиентине'' ээ болот: <math>grad \varphi = </math>ᐁ<math>\varphi \ + \ {d\varphi \over dx} i \ + \ {d\varphi \over dy} j \ + \ {d\varphi \over dz}k</math>. Эгерде ᐁ – операторун <math>a \ (x, \ y, \ z)</math> вектор-функциясын колдонсок ( ᐁ <math>a</math>ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда <math>a</math> векторунун дивергенциясы келип чыгат: <math>diva = </math>ᐁ<br />мындагы ''ах, ау, а''z – ''а'' векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:<br />Бул оператор м-н<br />􀂒 белгисин 1953-жылы ирландиялык математик<br />ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми 􀂒 белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген.
	<~~br /~~>=~~􀂒 ''k''~~
	<br />~~''z''~~
	<~~br /~~>''j''
	~~<br />''у''~~
	~~<br />''i''~~
	<br />~~''х'' 􀁷~~





	~~􀁍 􀀠 􀁷􀁍~~ . Эгерде 􀂒 – операторун ~~''а~~ (х, у, z'') вектор-функциясын колдонсок ( ~~􀂒 ''а''~~ <br/>ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда ''a~~'' 􀁕~~ векторунун дивергенциясы келип чыгат: ~~div''a~~=~~􀂒 a''=􀁷~~
	<br/>мындагы ''ах, ау, а''z – ''а'' векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:<br/>Бул оператор м-н<br/>􀂒 белгисин 1953-жылы ирландиялык математик<br/>ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми 􀂒 белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген.
	[[Category: 2-том]]		[[Category: 2-том]]

Temirkan, 08:32, 13 Август (Баш оона) 2024 карата

2024-08-13T08:32:21Z

← Мурунку нускасы		08:32, 13 Август (Баш оона) 2024 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, ''' н а б л а - о п е р а т о р, 􀂒 – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н –		'''ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, ''' н а б л а - о п е р а т о р, 􀂒 – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н –
	~~<br/>Формулалар бар.~~
	<br/>түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында ''i, j, k'' – координата орттору). 􀂒 – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Г. о-н 􀁍''(х, у, z)'' скалярдык функциясына колдонсо ( 􀂒 􀁍 – ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын ''градиентине'' ээ болот: grad􀁍
	~~<br/>=􀂒 ''k''~~
	~~<br/>''z''~~
	~~<br/>''j''~~
	~~<br/>''у''~~
	~~<br/>''i''~~
	~~<br/>''х'' 􀁷~~

			<br />Формулалар бар.

			<br />түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында ''i, j, k'' – координата орттору). 􀂒 – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун 􀁍''(х, у, z)'' скалярдык функциясына колдонсо ( 􀂒 􀁍 – ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын ''градиентине'' ээ болот: grad􀁍
			<br />=􀂒 ''k''
			<br />''z''
			<br />''j''
			<br />''у''
			<br />''i''
			<br />''х'' 􀁷


	􀁍 􀀠 􀁷􀁍 . Эгерде 􀂒 – операторун ''а (х, у, z'') вектор-функциясын колдонсок ( 􀂒 ''а''
	<br/>ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда ''a'' 􀁕 векторунун дивергенциясы келип чыгат: div''a=􀂒 a''=􀁷
	<br/>мындагы ''ах, ау, а''z – ''а'' векторунун координаталары. ~~Г. о-нун~~ скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:
	<br/>Бул оператор м-н		􀁍 􀀠 􀁷􀁍 . Эгерде 􀂒 – операторун ''а (х, у, z'') вектор-функциясын колдонсок ( 􀂒 ''а'' <br/>ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда ''a'' 􀁕 векторунун дивергенциясы келип чыгат: div''a=􀂒 a''=􀁷
	<br/>􀂒 белгисин 1953-ж. ирландиялык математик		<br/>мындагы ''ах, ау, а''z – ''а'' векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:<br/>Бул оператор м-н<br/>􀂒 белгисин 1953-жылы ирландиялык математик<br/>ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми 􀂒 белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген.
	<br/>ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми 􀂒 белгиси үчүн ~~«Г. о.»~~ термининин «набла» аталышын 1892-~~ж. англ.~~ физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген.
	[[Category: 2-том]]		[[Category: 2-том]]

Kadyrm: 1 версия

2024-03-25T10:51:17Z

1 версия

← Мурунку нускасы	10:51, 25 Март (Жалган куран) 2024 -деги абалы
(Айырма жок)

vol2_>KadyrM, 08:13, 25 Март (Жалган куран) 2024 карата

2024-03-25T08:13:00Z

Жаңы барак

'''ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, ''' н а б л а - о п е р а т о р, 􀂒 – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н –
 Формулалар бар.
 түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында ''i, j, k'' – координата орттору). 􀂒 – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Г. о-н 􀁍''(х, у, z)'' скалярдык функциясына колдонсо ( 􀂒 􀁍 – ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын ''градиентине'' ээ болот: grad􀁍
 =􀂒 ''k''
 ''z''
 ''j''
 ''у''
 ''i''
 ''х'' 􀁷

􀁍 􀀠 􀁷􀁍 . Эгерде 􀂒 – операторун ''а (х, у, z'') вектор-функциясын колдонсок ( 􀂒 ''а''
 ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда ''a'' 􀁕 векторунун дивергенциясы келип чыгат: div''a=􀂒 a''=􀁷
 мындагы ''ах, ау, а''z – ''а'' векторунун координаталары. Г. о-нун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:
 Бул оператор м-н
 􀂒 белгисин 1953-ж. ирландиялык математик
 ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми 􀂒 белгиси үчүн «Г. о.» термининин «набла» аталышын 1892-ж. англ. физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген.
[[Category: 2-том]]