ДАРАЖА - Түзөтүүлөр тарыхы

Dilde, 10:13, 3 Апрель (Чын куран) 2025 карата

2025-04-03T10:13:55Z

← Мурунку нускасы		10:13, 3 Апрель (Чын куран) 2025 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ДАРАЖА''' , с а н д ы н д а р а ж а с ы – бири-бирине барабар болгон бир нече сандын көбөйтүндүсү, ~~б. а.~~ ''а<sup>n</sup>''<math>aa...a(a-n \qquad </math>жолу кайталанат). Көбөйтүүчү болуп кайталанган сан (''а'') – ~~Даражанын~~ негизи. Көбөйтүүчү канча жолу кайталанганын көрсөтүүчү сан (''n'') ~~Даража~~ көрсөткүчү деп аталат (''n'' – натуралдык сан). Биринчи ~~Даража~~ сандын өзү, экинчи ~~Даража~~ квадрат, үчүнчү ~~Даража~~ куб деп аталат. Даража көрсөткүчү терс, бөлчөк, нөл болгон		'''ДАРАЖА''' , с а н д ы н д а р а ж а с ы – бири-бирине барабар болгон бир нече сандын көбөйтүндүсү, башкача айтканда ''а<sup>n</sup>''<math>aa...a(a-n \qquad </math>жолу кайталанат). Көбөйтүүчү болуп кайталанган сан (''а'') – даражанын негизи. Көбөйтүүчү канча жолу кайталанганын көрсөтүүчү сан (''n'') даража көрсөткүчү деп аталат (''n'' – натуралдык сан). Биринчи даража сандын өзү, экинчи даража квадрат, үчүнчү даража куб деп аталат. Даража көрсөткүчү терс, бөлчөк, нөл болгон <sup>учурлар:</sup> <math>a^{-n}=1</math> <sup>;</sup> <math>a^n</math><sup>'';''</sup> <math>a^0</math><sup>=1 :</sup><math>a^{m/n}=\sqrt[m]{a^n}(a>0</math><sup>, ( ''(a''>0, ''m'' – бүтүн, ''n'' – натуралдык сан). Терс сандын жуп даражасы оӊ, так даражасы терс сан болот. Даражанын негизги касиеттери:</sup> <math>a^na^m=a^{nm}, a^n/a^m=a^{n-m}</math><sup>'',''</sup>(а<sup>n)</sup><sup>m</sup>= =а<sup>n⋅ </sup><sup>m</sup>, <math>(a*b)^{n}</math>=а<sup>n</sup>b<sup>n</sup>, <math>(a/b)^{n}</math>=а<sup>n</sup>: b<sup>n</sup>=а<sup>n⋅ </sup>b<sup>–n</sup>''. Иррационалдуу көрсөткүчтүү даража ''а''<sup>λ</sup>= ''<math>lima^{rn}</math>, мында ''r<sub>n''– λга рационалдуу сандардын эркин удаалаштыгы. Даража түшүнүгүн кеӊейтип, комплекстик u өзгөрмөлүү функциялар теориясында <math>Z^u</math> түрүндөгү туюнтмалар дагы каралат, мында Z, u – комплекстик сандар. Жогорудагы эрежелер негизи туюнтма болгон даража үчүн да колдонулат.
	<sup>учурлар:</sup> <math>a^{-n}=1</math> <sup>;</sup> <math>a^n</math><sup>'';''</sup> <math>a^0</math><sup>=1 :</sup><math>a^{m/n}=\sqrt[m]{a^n}(a>0</math><sup>, ( ''(a''>0, ''m'' – бүтүн, ''n'' – натуралдык сан). Терс сандын жуп ~~Д-сы~~ оӊ, так ~~Даражасы~~ терс сан болот. Даражанын негизги касиеттери:</sup> <math>a^na^m=a^{nm}, a^n/a^m=a^{n-m}</math><sup>'',''</sup>(а<sup>n)</sup><sup>m</sup>= =а<sup>n⋅ </sup><sup>m</sup>, <math>(a*b)^{n}</math>=а<sup>n</sup>b<sup>n</sup>, <math>(a/b)^{n}</math>=а<sup>n</sup>: b<sup>n</sup>=а<sup>n⋅ </sup>b<sup>–n</sup>''. Иррационалдуу көрсөткүчтүү ~~Даража~~ ''а''<sup>λ</sup>= ''<math>lima^{rn}</math>, мында
	''r<sub>n''– λга рационалдуу сандардын эркин удаалаштыгы. Даража түшүнүгүн кеӊейтип, комплекстик u өзгөрмөлүү функциялар теориясында <math>Z^u</math> түрүндөгү туюнтмалар дагы каралат, мында Z, u – комплекстик сандар. Жогорудагы эрежелер негизи туюнтма болгон ~~Даража~~ үчүн да колдонулат.
	[[Category: 3-том, 5-85 бб]]		[[Category: 3-том, 5-85 бб]]

Dilde, 07:22, 3 Апрель (Чын куран) 2025 карата

2025-04-03T07:22:24Z

← Мурунку нускасы		07:22, 3 Апрель (Чын куран) 2025 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ДАРАЖА''' , с а н д ы н д а р а ж а с ы – бири-бирине барабар болгон бир нече сандын көбөйтүндүсү, б. а. ''а<sup>n= </sup><~~sup~~>~~а ⋅ а⋅~~...~~⋅ а~~ (~~а –~~ n'' жолу кайталанат). Көбөйтүүчү болуп кайталанган сан (''а'') – Даражанын негизи. Көбөйтүүчү канча жолу кайталанганын көрсөтүүчү сан (''n'') Даража көрсөткүчү деп аталат (''n'' – натуралдык сан). Биринчи Даража сандын өзү, экинчи Даража квадрат, үчүнчү Даража куб деп аталат. Даража көрсөткүчү терс, бөлчөк, нөл болгон		'''ДАРАЖА''' , с а н д ы н д а р а ж а с ы – бири-бирине барабар болгон бир нече сандын көбөйтүндүсү, б. а. ''а<sup>n</sup>''<math>aa...a(a-n \qquad </math>жолу кайталанат). Көбөйтүүчү болуп кайталанган сан (''а'') – Даражанын негизи. Көбөйтүүчү канча жолу кайталанганын көрсөтүүчү сан (''n'') Даража көрсөткүчү деп аталат (''n'' – натуралдык сан). Биринчи Даража сандын өзү, экинчи Даража квадрат, үчүнчү Даража куб деп аталат. Даража көрсөткүчү терс, бөлчөк, нөл болгон
	<sup>учурлар: ~~''а–n''~~=1: ''аn; а''0=1 ~~(''а''≠0); ''аn~~/m= m an (a''>0, ''m'' – бүтүн, ''n'' – натуралдык сан). Терс сандын жуп Д-сы оӊ, так Даражасы терс сан болот. Даражанын негизги касиеттери: ~~''аn ⋅ аm~~=~~аn+~~m, ~~аn: аm~~=~~аn–m~~,</sup>		<sup>учурлар:</sup> <math>a^{-n}=1</math> <sup>;</sup> <math>a^n</math><sup>'';''</sup> <math>a^0</math><sup>=1 :</sup><math>a^{m/n}=\sqrt[m]{a^n}(a>0</math><sup>, ( ''(a''>0, ''m'' – бүтүн, ''n'' – натуралдык сан). Терс сандын жуп Д-сы оӊ, так Даражасы терс сан болот. Даражанын негизги касиеттери:</sup> <math>a^na^m=a^{nm}, a^n/a^m=a^{n-m}</math><sup>'',''</sup>(а<sup>n)</sup><sup>m</sup>= =а<sup>n⋅ </sup><sup>m</sup>, <math>(a*b)^{n}</math>=а<sup>n</sup>b<sup>n</sup>, <math>(a/b)^{n}</math>=а<sup>n</sup>: b<sup>n</sup>=а<sup>n⋅ </sup>b<sup>–n</sup>''. Иррационалдуу көрсөткүчтүү Даража ''а''<sup>λ</sup>= ''<math>lima^{rn}</math>, мында
	(а<sup>n)</sup><sup>m</sup>= =а<sup>n⋅ </sup><sup>m</sup>, (а⋅ b)n=а<sup>n</sup>b<sup>n</sup>, (а:b)n=а<sup>n</sup>: b<sup>n</sup>=а<sup>n⋅ </sup>b<sup>–n</sup>''. Иррационалдуу көрсөткүчтүү Даража ''а''<sup>λ</sup>= ''~~limа~~<~~sup~~>rn</~~sup~~>, мында		''r<sub>n''– λга рационалдуу сандардын эркин удаалаштыгы. Даража түшүнүгүн кеӊейтип, комплекстик u өзгөрмөлүү функциялар теориясында <math>Z^u</math> түрүндөгү туюнтмалар дагы каралат, мында Z, u – комплекстик сандар. Жогорудагы эрежелер негизи туюнтма болгон Даража үчүн да колдонулат.
	''r<sub>n''– λга рационалдуу сандардын эркин удаалаштыгы. Даража түшүнүгүн кеӊейтип, комплекстик u өзгөрмөлүү функциялар теориясында Z түрүндөгү туюнтмалар дагы каралат, мында Z, u – комплекстик сандар. Жогорудагы эрежелер негизи туюнтма болгон Даража үчүн да колдонулат.
	[[Category: 3-том, 5-85 бб]]		[[Category: 3-том, 5-85 бб]]

Temirkan, 10:04, 25 Март (Жалган куран) 2025 карата

2025-03-25T10:04:32Z

← Мурунку нускасы		10:04, 25 Март (Жалган куран) 2025 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ДАРАЖА''' , с а н д ы н д а р а ж а с ы – бирибирине барабар болгон бир нече сандын көбөйтүндүсү, б. а. ''а<sup>n= </sup><sup>а ⋅ а⋅...⋅ а (а – n'' жолу кайталанат). Көбөйтүүчү болуп кайталанган сан (''а'') – ~~Д-нын~~ негизи. Көбөйтүүчү канча жолу кайталанганын көрсөтүүчү сан (''n'') Д. көрсөткүчү деп аталат (''n'' – натуралдык сан). Биринчи Д. сандын өзү, экинчи Д. квадрат, үчүнчү Д. куб деп аталат. Д. көрсөткүчү терс, бөлчөк, нөл болгон~~</sup>~~		'''ДАРАЖА''' , с а н д ы н д а р а ж а с ы – бири-бирине барабар болгон бир нече сандын көбөйтүндүсү, б. а. ''а<sup>n= </sup><sup>а ⋅ а⋅...⋅ а (а – n'' жолу кайталанат). Көбөйтүүчү болуп кайталанган сан (''а'') – Даражанын негизи. Көбөйтүүчү канча жолу кайталанганын көрсөтүүчү сан (''n'') Даража көрсөткүчү деп аталат (''n'' – натуралдык сан). Биринчи Даража сандын өзү, экинчи Даража квадрат, үчүнчү Даража куб деп аталат. Даража көрсөткүчү терс, бөлчөк, нөл болгон
	<sup>учурлар: ''а–n''=1: ''аn; а''0=1 (''а''≠0); ''аn/m= m an (a''>0, ''m'' – бүтүн, ''n'' – натуралдык сан). Терс сандын жуп Д-сы оӊ, так ~~Д-сы~~ терс сан болот. ~~Д-нын~~ негизги касиеттери: ''аn ⋅ аm=аn+m, аn: аm=аn–m,</sup>		<sup>учурлар: ''а–n''=1: ''аn; а''0=1 (''а''≠0); ''аn/m= m an (a''>0, ''m'' – бүтүн, ''n'' – натуралдык сан). Терс сандын жуп Д-сы оӊ, так Даражасы терс сан болот. Даражанын негизги касиеттери: ''аn ⋅ аm=аn+m, аn: аm=аn–m,</sup>
	(а<sup>n)</sup><sup>m</sup>= =а<sup>n⋅ </sup><sup>m</sup>, (а⋅ b)n=а<sup>n</sup>b<sup>n</sup>, (а:b)n=а<sup>n</sup>: b<sup>n</sup>=а<sup>n⋅ </sup>b<sup>–n''</sup>. Иррационалдуу көрсөткүчтүү Д. ''а''<sup>λ</sup>= ''limа<sup>rn''</sup>, мында		(а<sup>n)</sup><sup>m</sup>= =а<sup>n⋅ </sup><sup>m</sup>, (а⋅ b)n=а<sup>n</sup>b<sup>n</sup>, (а:b)n=а<sup>n</sup>: b<sup>n</sup>=а<sup>n⋅ </sup>b<sup>–n</sup>''. Иррационалдуу көрсөткүчтүү Даража ''а''<sup>λ</sup>= ''limа<sup>rn</sup>, мында
	''r<sub>n''~~</sub>~~– λга рационалдуу сандардын эркин удаалаштыгы. Д. түшүнүгүн кеӊейтип, комплекстик		''r<sub>n''– λга рационалдуу сандардын эркин удаалаштыгы. Даража түшүнүгүн кеӊейтип, комплекстик u өзгөрмөлүү функциялар теориясында Z түрүндөгү туюнтмалар дагы каралат, мында Z, u – комплекстик сандар. Жогорудагы эрежелер негизи туюнтма болгон Даража үчүн да колдонулат.
	u		[[Category: 3-том, 5-85 бб]]
	~~ө згөрмө лү ү функция л ар т еори яс ында~~ Z
	түрүндөгү туюнтмалар дагы каралат, мында Z, u – комплекстик сандар. Жогорудагы эрежелер негизи туюнтма болгон Д. үчүн да колдонулат. [[Category: 3-том, 5-85 бб]]

Kadyrm: 1 версия

2025-03-18T17:37:10Z

1 версия

← Мурунку нускасы	17:37, 18 Март (Жалган куран) 2025 -деги абалы
(Айырма жок)

vol_3>KadyrM, 11:19, 18 Март (Жалган куран) 2025 карата

2025-03-18T11:19:56Z

Жаңы барак

'''ДАРАЖА''' , с а н д ы н д а р а ж а с ы – бирибирине барабар болгон бир нече сандын көбөйтүндүсү, б. а. ''аn= а ⋅ а⋅...⋅ а (а – n'' жолу кайталанат). Көбөйтүүчү болуп кайталанган сан (''а'') – Д-нын негизи. Көбөйтүүчү канча жолу кайталанганын көрсөтүүчү сан (''n'') Д. көрсөткүчү деп аталат (''n'' – натуралдык сан). Биринчи Д. сандын өзү, экинчи Д. квадрат, үчүнчү Д. куб деп аталат. Д. көрсөткүчү терс, бөлчөк, нөл болгон
учурлар: ''а–n''=1: ''аn; а''0=1 (''а''≠0); ''аn/m= m an (a''>0, ''m'' – бүтүн, ''n'' – натуралдык сан). Терс сандын жуп Д-сы оӊ, так Д-сы терс сан болот. Д-нын негизги касиеттери: ''аn ⋅ аm=аn+m, аn: аm=аn–m,
(аn)m= =аn⋅ m, (а⋅ b)n=аnbn, (а:b)n=аn: bn=аn⋅ b–n''. Иррационалдуу көрсөткүчтүү Д. ''а''λ= ''limаrn'', мында
''rn''– λга рационалдуу сандардын эркин удаалаштыгы. Д. түшүнүгүн кеӊейтип, комплекстик
u
ө згөрмө лү ү функция л ар т еори яс ында Z
түрүндөгү туюнтмалар дагы каралат, мында Z, u – комплекстик сандар. Жогорудагы эрежелер негизи туюнтма болгон Д. үчүн да колдонулат. [[Category: 3-том, 5-85 бб]]