ДИФФЕРЕНЦИАЛ - Түзөтүүлөр тарыхы

Dilde, 06:15, 18 Апрель (Чын куран) 2025 карата

2025-04-18T06:15:04Z

← Мурунку нускасы		06:15, 18 Апрель (Чын куран) 2025 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л''' (лат. differentia – айырма, айырмачылык) м а т е м а т и к а д а – функция өсүндүсүнүн башкы сызыктуу бөлүгү. Эгерде бир өзгөрмөлүү ''y=f(x'') функциясы ''x'' чекитинин аймагында аныкталса ж-а бул чекиттеги анын ∆''y=f (x+∆x) – f (x'') өсүндүсү: ∆''y=A∆x+''α) (1) түрүндө туюнтулса, анда ал функция ушул чекитте дифференциалдануучу деп аталат. Мында ''A'' – кандайдыр бир сан, α – чондугу ∆''x'' ке салыштырмалуу жогорку тартиптеги чексиз кичине чоңдук, башкача айтканда ∆''x''→0 болсо, анда α∆''x''→0. Ал эми ''A∆x'' чоңдугу аргументтин өсүндүсү ∆''x'' ке пропорциялуу ж-а функциянын өсүндүсүнүн башкы бөлүгүн түзүп, функциянын ''x'' чекитинин дифференциалы деп аталат ж-а ''dy=A∆x'' деп белгиленет. Эгерде (1) формулада ∆''x''→0 болсо, анда ∆''y''→0, башкача айтканда функция үзгүлтүксүз ж-а чектүү туундуга ээ болот: '~~''''f′~~(x)=~~'' lim <sup>∆~~</~~sup~~><~~sup~~>''y ''</~~sup~~>~~''=A'',формула,'''~~ демек, ''dy= f′(x)∆x'' (2). Аргумент ''x'' ке (2) – формуланы колдонсок, ''dx=x′∆x=∆x экендиги келип чыгат, анда dy=f′(x)dx'' формуласы алынат. Дифференциал жакындатылып эсептөөдө көп колдонулат, к. ''Дифференциал эсептөөлөр''		'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л''' (лат. differentia – айырма, айырмачылык) м а т е м а т и к а д а – функция өсүндүсүнүн башкы сызыктуу бөлүгү. Эгерде бир өзгөрмөлүү ''y=f(x'') функциясы ''x'' чекитинин аймагында аныкталса ж-а бул чекиттеги анын ∆''y=f (x+∆x) – f (x'') өсүндүсү: ∆''y=A∆x+''α) (1) түрүндө туюнтулса, анда ал функция ушул чекитте дифференциалдануучу деп аталат. Мында ''A'' – кандайдыр бир сан, α – чондугу ∆''x'' ке салыштырмалуу жогорку тартиптеги чексиз кичине чоңдук, башкача айтканда ∆''x''→0 болсо, анда α∆''x''→0. Ал эми ''A∆x'' чоңдугу аргументтин өсүндүсү ∆''x'' ке пропорциялуу ж-а функциянын өсүндүсүнүн башкы бөлүгүн түзүп, функциянын ''x'' чекитинин дифференциалы деп аталат ж-а ''dy=A∆x'' деп белгиленет. Эгерде (1) формулада ∆''x''→0 болсо, анда ∆''y''→0, башкача айтканда функция үзгүлтүксүз ж-а чектүү туундуга ээ болот:<math>f' (x) = \lim_{\vartriangle\text{x}\to0} </math> <math>{\vartriangle y\over \vartriangle x } = A, </math> демек, ''dy= f′(x)∆x'' (2). Аргумент ''x'' ке (2) – формуланы колдонсок, ''dx=x′∆x=∆x экендиги келип чыгат, анда dy=f′(x)dx'' формуласы алынат. Дифференциал жакындатылып эсептөөдө көп колдонулат, к. ''Дифференциал эсептөөлөр''

	Ад.: ''Усубакунов Р.'' Дифференциалдык ж-а интегралдык эсептөөлөр. 1-бөлүм. Ф., 1981. [[Категория:3-том, 86-170 бб]]		Ад.: ''Усубакунов Р.'' Дифференциалдык ж-а интегралдык эсептөөлөр. 1-бөлүм. Ф., 1981. [[Категория:3-том, 86-170 бб]]

Dilde, 04:45, 17 Апрель (Чын куран) 2025 карата

2025-04-17T04:45:59Z

← Мурунку нускасы		04:45, 17 Апрель (Чын куран) 2025 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л''' (лат. differentia – айырма, айырмачылык) м а т е м а т и к а д а – функция		'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л''' (лат. differentia – айырма, айырмачылык) м а т е м а т и к а д а – функция өсүндүсүнүн башкы сызыктуу бөлүгү. Эгерде бир өзгөрмөлүү ''y=f(x'') функциясы ''x'' чекитинин аймагында аныкталса ж-а бул чекиттеги анын ∆''y=f (x+∆x) – f (x'') өсүндүсү: ∆''y=A∆x+''α) (1) түрүндө туюнтулса, анда ал функция ушул чекитте дифференциалдануучу деп аталат. Мында ''A'' – кандайдыр бир сан, α – чондугу ∆''x'' ке салыштырмалуу жогорку тартиптеги чексиз кичине чоңдук, башкача айтканда ∆''x''→0 болсо, анда α∆''x''→0. Ал эми ''A∆x'' чоңдугу аргументтин өсүндүсү ∆''x'' ке пропорциялуу ж-а функциянын өсүндүсүнүн башкы бөлүгүн түзүп, функциянын ''x'' чекитинин дифференциалы деп аталат ж-а ''dy=A∆x'' деп белгиленет. Эгерде (1) формулада ∆''x''→0 болсо, анда ∆''y''→0, башкача айтканда функция үзгүлтүксүз ж-а чектүү туундуга ээ болот: '''''f′(x)='' lim <sup>∆</sup><sup>''y ''</sup>''=A'',формула,''' демек, ''dy= f′(x)∆x'' (2). Аргумент ''x'' ке (2) – формуланы колдонсок, ''dx=x′∆x=∆x экендиги келип чыгат, анда dy=f′(x)dx'' формуласы алынат. Дифференциал жакындатылып эсептөөдө көп колдонулат, к. ''Дифференциал эсептөөлөр''
	өсүндүсүнүн башкы сызыктуу бөлүгү. Эгерде бир
	өзгөрмөлүү ''y=f(x'') функциясы ''x'' чекитинин аймагында аныкталса ж-а бул чекиттеги анын
	∆''y=f (x+∆x) – f (x'') өсүндүсү: ∆''y=A∆x+''α) (1) түрүндө туюнтулса, анда ал функция ушул чекитте ~~Дифференциалдануучу~~ деп аталат. Мында ''A'' – кандайдыр бир сан, α – чондугу ∆''x'' ке салыштырмалуу жогорку тартиптеги чексиз кичине чоңдук, башкача айтканда ∆''x''→0 болсо, анда α∆''x''→0. Ал эми ''A∆x'' чоңдугу аргументтин өсүндүсү ∆''x''ке пропорциялуу ж-а функциянын өсүндүсүнүн башкы бөлүгүн түзүп, функциянын ''x'' чекитинин ~~Дифференциалы~~ деп аталат ж-а ''dy=A∆x'' деп белгиленет. ~~Эгер~~ (1) формулада ∆''x''→0 болсо, анда ∆''y''→0, башкача айтканда функция үзгүлтүксүз ж-а чектүү туундуга ээ болот: ''f′(x)='' lim <sup>∆</sup><sup>''y </sup>=A'', демек, ''dy= f′(x)∆x'' (2). ~~∆''x''→0 ∆''x''~~ Аргумент ''x'' ке (2) – формуланы колдонсок, ''dx=x′∆x=∆x экендиги келип чыгат, анда dy=f′(x)dx'' формуласы алынат. Дифференциал жакындатылып эсептөөдө көп колдонулат, к. ''Дифференциал ~~эсептөөлөрү.~~

	Ад.: ''Усубакунов Р.'' Дифференциалдык ж-а интегралдык эсептөөлөр. 1-бөлүм. Ф., 1981. [[Категория:3-том, 86-170 бб]]		Ад.: ''Усубакунов Р.'' Дифференциалдык ж-а интегралдык эсептөөлөр. 1-бөлүм. Ф., 1981. [[Категория:3-том, 86-170 бб]]

Temirkan, 05:41, 9 Апрель (Чын куран) 2025 карата

2025-04-09T05:41:22Z

← Мурунку нускасы		05:41, 9 Апрель (Чын куран) 2025 -деги абалы
2 сап:		2 сап:
	өсүндүсүнүн башкы сызыктуу бөлүгү. Эгерде бир		өсүндүсүнүн башкы сызыктуу бөлүгү. Эгерде бир
	өзгөрмөлүү ''y=f(x'') функциясы ''x'' чекитинин аймагында аныкталса ж-а бул чекиттеги анын		өзгөрмөлүү ''y=f(x'') функциясы ''x'' чекитинин аймагында аныкталса ж-а бул чекиттеги анын
	∆''y=f (x+∆x) – f (x'') ~~ө с үндүс ү~~: ∆''y=A∆x+''α) (1)		∆''y=f (x+∆x) – f (x'') өсүндүсү: ∆''y=A∆x+''α) (1) түрүндө туюнтулса, анда ал функция ушул чекитте Дифференциалдануучу деп аталат. Мында ''A'' – кандайдыр бир сан, α – чондугу ∆''x'' ке салыштырмалуу жогорку тартиптеги чексиз кичине чоңдук, башкача айтканда ∆''x''→0 болсо, анда α∆''x''→0. Ал эми ''A∆x'' чоңдугу аргументтин өсүндүсү ∆''x''ке пропорциялуу ж-а функциянын өсүндүсүнүн башкы бөлүгүн түзүп, функциянын ''x'' чекитинин Дифференциалы деп аталат ж-а ''dy=A∆x'' деп белгиленет. Эгер (1) формулада ∆''x''→0 болсо, анда ∆''y''→0, башкача айтканда функция үзгүлтүксүз ж-а чектүү туундуга ээ болот: ''f′(x)='' lim <sup>∆</sup><sup>''y </sup>=A'', демек, ''dy= f′(x)∆x'' (2). ∆''x''→0 ∆''x'' Аргумент ''x'' ке (2) – формуланы колдонсок, ''dx=x′∆x=∆x экендиги келип чыгат, анда dy=f′(x)dx'' формуласы алынат. Дифференциал жакындатылып эсептөөдө көп колдонулат, к. ''Дифференциал эсептөөлөрү.
	түрүндө туюнтулса, анда ал функция ушул чекитте ~~Д-дануучу~~ деп аталат. Мында ''A'' – кандайдыр бир сан, α – чондугу ∆''x'' ке салыштырмалуу жогорку тартиптеги чексиз кичине чоңдук, ~~б. а.~~ ∆''x''→0 болсо, анда α∆''x''→0. Ал эми ''A∆x'' чоңдугу аргументтин өсүндүсү ∆''x''ке пропорциялуу ж-а функциянын өсүндүсүнүн башкы бөлүгүн түзүп, функциянын ''x'' чекитинин ~~Д-ы~~ деп аталат ж-а ''dy=A∆x'' деп белгиленет. Эгер (1) формулада ∆''x''→0 болсо, анда ∆''y''→0, ~~б. а.~~ функция үзгүлтүксүз ж-а чектүү туундуга ээ болот:
	''f′(x)='' lim <sup>∆</sup><sup>''y </sup>=A'', демек, ''dy= f′(x)∆x'' (2). ∆''x''→0 ∆''x''
	Аргумент ''x'' ке (2) – формуланы колдонсок, ''dx=
	=x′∆x=∆x'' экендиги келип чыгат, анда ''dy=
	=f′(x)dx'' формуласы алынат. Д. жакындатылып эсептөөдө көп колдонулат, к. ''Дифференциал эсептөөлөрү.''

	Ад.: ''Усубакунов Р.'' Дифференциалдык ж-а интегралдык эсептөөлөр. 1-бөлүм. Ф., 1981. [[Категория:3-том, 86-170 бб]]		Ад.: ''Усубакунов Р.'' Дифференциалдык ж-а интегралдык эсептөөлөр. 1-бөлүм. Ф., 1981. [[Категория:3-том, 86-170 бб]]

vol3_>KadyrM, 10:41, 4 Апрель (Чын куран) 2025 карата

2025-04-04T10:41:01Z

← Мурунку нускасы	10:41, 4 Апрель (Чын куран) 2025 -деги абалы
(Айырма жок)

Kadyrm: 1 версия

2025-04-04T04:59:53Z

1 версия

Жаңы барак

'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л''' (лат. differentia – айырма, айырмачылык) м а т е м а т и к а д а – функция
өсүндүсүнүн башкы сызыктуу бөлүгү. Эгерде бир
өзгөрмөлүү ''y=f(x'') функциясы ''x'' чекитинин аймагында аныкталса ж-а бул чекиттеги анын
∆''y=f (x+∆x) – f (x'') ө с үндүс ү: ∆''y=A∆x+''α) (1)
түрүндө туюнтулса, анда ал функция ушул чекитте Д-дануучу деп аталат. Мында ''A'' – кандайдыр бир сан, α – чондугу ∆''x'' ке салыштырмалуу жогорку тартиптеги чексиз кичине чоңдук, б. а. ∆''x''→0 болсо, анда α∆''x''→0. Ал эми ''A∆x'' чоңдугу аргументтин өсүндүсү ∆''x''ке пропорциялуу ж-а функциянын өсүндүсүнүн башкы бөлүгүн түзүп, функциянын ''x'' чекитинин Д-ы деп аталат ж-а ''dy=A∆x'' деп белгиленет. Эгер (1) формулада ∆''x''→0 болсо, анда ∆''y''→0, б. а. функция үзгүлтүксүз ж-а чектүү туундуга ээ болот:
''f′(x)='' lim <sup>∆</sup><sup>''y </sup>=A'', демек, ''dy= f′(x)∆x'' (2). ∆''x''→0 ∆''x''
Аргумент ''x'' ке (2) – формуланы колдонсок, ''dx=
=x′∆x=∆x'' экендиги келип чыгат, анда ''dy=
=f′(x)dx'' формуласы алынат. Д. жакындатылып эсептөөдө көп колдонулат, к. ''Дифференциал эсептөөлөрү.''

Ад.: ''Усубакунов Р.'' Дифференциалдык ж-а интегралдык эсептөөлөр. 1-бөлүм. Ф., 1981. [[Категория:3-том, 86-170 бб]]