ДИФФЕРЕНЦИАЛ ГЕОМЕТРИЯСЫ - Түзөтүүлөр тарыхы

Dilde, 04:55, 17 Апрель (Чын куран) 2025 карата

2025-04-17T04:55:57Z

← Мурунку нускасы		04:55, 17 Апрель (Чын куран) 2025 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л ГЕОМЕТРИЯСЫ''' – геометриянын ийри сызыктар ж-а беттерди математикалык анализдин ыкмалары м-н изилдөөчү бөлүмү. Дифференциал геометриясы математикалык анализ м-н тыгыз байланышта өнүккөн, бирок көп геометриялык түшүнүктөр математикалык анализдин тиешелүү түшүнүктөрүнөн мурда пайда болуп, алардын ачылышына түрткү болгон. Мисалы, жаныма – туунду, ал эми аянт ж-а көлөм – интеграл түшүнүгүнүн ачылышына түрткү болгон. Дифференциал геометриясы 18-кылымда Л. Эйлер м-н франциялык математик Г. Монждун беттер теориясынын негизинде пайда болгон. Бирок, ~~Дифференциал~~ геометриясынын айрым түшүнүктөрүн 17-кылымдын 2-жарымындагы И. ''Ньютон,'' Г. Лейбниц, Х. Гюйгенс, Я. ''Бернулли,'' И. ''Бернулли'' ж. б-дын эмгектеринен жолуктурууга болот. К. ''Гаусстун'' 1827-жылы жарыяланган «Ийри беттер жөнүндөгү жалпы изилдөө» аттуу эмгегинен кийин ~~Дифференциал~~ геометриясы математикада өзүнчө орунга ээ болгон. 1826-жылы Н. И. ''Лобачевский''дин евклиддик эмес геометрияны ачышы геометрия илиминин, анын ичинде ~~Дифференциал~~ геометриясынын өнүгүшүндө чоң роль ойногон. Дифференциал геометриясында алгач кыймыл учурунда өзгөрүлбөөчү геометриялык түспөлдөрдүн (образдардын) дифференциалдык касиеттери изилденген. Дифференциал геометриясынын бул бөлүгү классикалык ~~Дифференциал~~ геометриясы деп аталат. Мында ийри сызыктар, беттер, ийри сызыктардын ж-а беттердин тобу изилденет. Дифференциал геометриясынын жаңы багыттары: аффиндик, проекциялык ж. б. өзгөртүүлөрдө өзгөрүлбөөчү евклиддик мейкиндиктин геометриялык образдарынын дифференциалдык касиеттерин изилдөө теориясы; 2) евклиддик эмес, жалпысынан айтканда көп өлчөмдүү (мисалы, үч өлчөмдүү Лобачевский мейкиндиги) мейкиндиктердеги геометриялык түспөлдүн дифференциалдык касиетин ж-а евклиддик эмес мейкиндиктин өздөрүнүн дифференциалдык касиетин изилдөө теориясы. Евклиддик эмес мейкиндикти изилдөө ~~Дифференциал~~ геометриясынын чоң ж-а маанилүү бөлүгүн түзөт.		'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л ГЕОМЕТРИЯСЫ''' – геометриянын ийри сызыктар ж-а беттерди математикалык анализдин ыкмалары м-н изилдөөчү бөлүмү. Дифференциал геометриясы математикалык анализ м-н тыгыз байланышта өнүккөн, бирок көп геометриялык түшүнүктөр математикалык анализдин тиешелүү түшүнүктөрүнөн мурда пайда болуп, алардын ачылышына түрткү болгон. Мисалы, жаныма – туунду, ал эми аянт ж-а көлөм – интеграл түшүнүгүнүн ачылышына түрткү болгон. Дифференциал геометриясы 18-кылымда Л. Эйлер м-н франциялык математик Г. Монждун беттер теориясынын негизинде пайда болгон. Бирок, дифференциал геометриясынын айрым түшүнүктөрүн 17-кылымдын 2-жарымындагы И. ''Ньютон,'' Г. Лейбниц, Х. Гюйгенс, Я. ''Бернулли,'' И. ''Бернулли'' ж. б-дын эмгектеринен жолуктурууга болот. К. ''Гаусстун'' 1827-жылы жарыяланган «Ийри беттер жөнүндөгү жалпы изилдөө» аттуу эмгегинен кийин дифференциал геометриясы математикада өзүнчө орунга ээ болгон. 1826-жылы Н. И. ''Лобачевский''дин евклиддик эмес геометрияны ачышы геометрия илиминин, анын ичинде дифференциал геометриясынын өнүгүшүндө чоң роль ойногон. Дифференциал геометриясында алгач кыймыл учурунда өзгөрүлбөөчү геометриялык түспөлдөрдүн (образдардын) дифференциалдык касиеттери изилденген. Дифференциал геометриясынын бул бөлүгү классикалык дифференциал геометриясы деп аталат. Мында ийри сызыктар, беттер, ийри сызыктардын ж-а беттердин тобу изилденет. Дифференциал геометриясынын жаңы багыттары: 1) аффиндик, проекциялык ж. б. өзгөртүүлөрдө өзгөрүлбөөчү евклиддик мейкиндиктин геометриялык образдарынын дифференциалдык касиеттерин изилдөө теориясы; 2) евклиддик эмес, жалпысынан айтканда көп өлчөмдүү (мисалы, үч өлчөмдүү Лобачевский мейкиндиги) мейкиндиктердеги геометриялык түспөлдүн дифференциалдык касиетин ж-а евклиддик эмес мейкиндиктин өздөрүнүн дифференциалдык касиетин изилдөө теориясы. Евклиддик эмес мейкиндикти изилдөө дифференциал геометриясынын чоң ж-а маанилүү бөлүгүн түзөт.

	Ад.: ''Каган В. Ф.'' Очерки по геометрии. М., 1963; ''Погорелов А. В.'' Дифференциальная геометрия. 6-e изд. М., 1974.		Ад.: ''Каган В. Ф.'' Очерки по геометрии. М., 1963; ''Погорелов А. В.'' Дифференциальная геометрия. 6-e изд. М., 1974.
	<p type='auth'>''А. А. Бөрүбаев, А. А. Чекеев.''</p> [[Категория:3-том, 86-170 бб]]		<p type='auth'>''А. А. Бөрүбаев, А. А. Чекеев.''</p> [[Категория:3-том, 86-170 бб]]

Temirkan, 05:52, 9 Апрель (Чын куран) 2025 карата

2025-04-09T05:52:24Z

← Мурунку нускасы		05:52, 9 Апрель (Чын куран) 2025 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л ГЕОМЕТРИЯСЫ''' – геометриянын ийри сызыктар ж-а беттерди ~~матем.~~ анализдин ыкмалары м-н изилдөөчү бөлүмү. ~~Д. г. матем.~~ анализ м-н тыгыз байланышта өнүккөн, бирок көп ~~геом.~~ түшүнүктөр ~~матем.~~ анализдин тиешелүү түшүнүктөрүнөн мурда пайда болуп, алардын ачылышына түрткү болгон. ~~Мис.~~, жаныма – туунду, ал эми аянт ж-а көлөм – интеграл түшүнүгүнүн ачылышына түрткү болгон. ~~Д. г.~~ 18-~~к-да~~ Л. Эйлер м-н ~~фр.~~ математик Г. Монждун беттер теориясынын негизинде пайда болгон. Бирок, ~~Д. г-нын~~ айрым түшүнүктөрүн 17-к~~дын~~ 2-жарымындагы И. ''Ньютон,'' Г. Лейбниц, Х. Гюйгенс, Я. ''Бернулли,'' И. ''Бернулли'' ж. б-дын эмгектеринен жолуктурууга болот. К. ''Гаусстун'' 1827-ж. жарыяланган «Ийри беттер жөнүндөгү жалпы изилдөө» аттуу эмгегинен кийин ~~Д. г.~~ математикада өзүнчө орунга ээ болгон. 1826-ж. Н. И. ''Лобачевский''дин евклиддик эмес геометрияны ачышы геометрия илиминин, анын ичинде ~~Д. г-нын~~ өнүгүшүндө чоң роль ойногон. ~~Д. г-да~~ алгач кыймыл учурунда өзгөрүлбөөчү ~~геом.~~ түспөлдөрдүн (образдардын) дифференциалдык касиеттери изилденген. ~~Д. г-нын~~ бул ~~бөлүгүн~~ классикалык ~~Д. г.~~ деп аталат. Мында ийри сызыктар, беттер, ийри сызыктардын ж-а беттердин тобу изилденет. ~~Д. г-нын~~ жаңы багыттары:		'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л ГЕОМЕТРИЯСЫ''' – геометриянын ийри сызыктар ж-а беттерди математикалык анализдин ыкмалары м-н изилдөөчү бөлүмү. Дифференциал геометриясы математикалык анализ м-н тыгыз байланышта өнүккөн, бирок көп геометриялык түшүнүктөр математикалык анализдин тиешелүү түшүнүктөрүнөн мурда пайда болуп, алардын ачылышына түрткү болгон. Мисалы, жаныма – туунду, ал эми аянт ж-а көлөм – интеграл түшүнүгүнүн ачылышына түрткү болгон. Дифференциал геометриясы 18-кылымда Л. Эйлер м-н франциялык математик Г. Монждун беттер теориясынын негизинде пайда болгон. Бирок, Дифференциал геометриясынын айрым түшүнүктөрүн 17-кылымдын 2-жарымындагы И. ''Ньютон,'' Г. Лейбниц, Х. Гюйгенс, Я. ''Бернулли,'' И. ''Бернулли'' ж. б-дын эмгектеринен жолуктурууга болот. К. ''Гаусстун'' 1827-жылы жарыяланган «Ийри беттер жөнүндөгү жалпы изилдөө» аттуу эмгегинен кийин Дифференциал геометриясы математикада өзүнчө орунга ээ болгон. 1826-жылы Н. И. ''Лобачевский''дин евклиддик эмес геометрияны ачышы геометрия илиминин, анын ичинде Дифференциал геометриясынын өнүгүшүндө чоң роль ойногон. Дифференциал геометриясында алгач кыймыл учурунда өзгөрүлбөөчү геометриялык түспөлдөрдүн (образдардын) дифференциалдык касиеттери изилденген. Дифференциал геометриясынын бул бөлүгү классикалык Дифференциал геометриясы деп аталат. Мында ийри сызыктар, беттер, ийри сызыктардын ж-а беттердин тобу изилденет. Дифференциал геометриясынын жаңы багыттары: аффиндик, проекциялык ж. б. өзгөртүүлөрдө өзгөрүлбөөчү евклиддик мейкиндиктин геометриялык образдарынын дифференциалдык касиеттерин изилдөө теориясы; 2) евклиддик эмес, жалпысынан айтканда көп өлчөмдүү (мисалы, үч өлчөмдүү Лобачевский мейкиндиги) мейкиндиктердеги геометриялык түспөлдүн дифференциалдык касиетин ж-а евклиддик эмес мейкиндиктин өздөрүнүн дифференциалдык касиетин изилдөө теориясы. Евклиддик эмес мейкиндикти изилдөө Дифференциал геометриясынын чоң ж-а маанилүү бөлүгүн түзөт.
	аффиндик, проекциялык ж. б. өзгөртүүлөрдө
	өзгөрүлбөөчү евклиддик мейкиндиктин ~~геом.~~ образдарынын дифференциалдык касиеттерин изилдөө теориясы; 2) евклиддик эмес, жалпысынан айтканда көп өлчөмдүү (~~мис.~~, үч өлчөмдүү Лобачевский мейкиндиги) мейкиндиктердеги ~~геом.~~ түспөлдүн дифференциалдык касиетин ж-а евклиддик эмес мейкиндиктин өздөрүнүн дифференциалдык касиетин изилдөө теориясы. Евклиддик эмес мейкиндикти изилдөө ~~Д. г-нын~~
	чоң ж-а маанилүү бөлүгүн түзөт.

	Ад.: ''Каган В. Ф.'' Очерки по геометрии. М., 1963; ''Погорелов А. В.'' Дифференциальная геометрия. 6-e изд. М., 1974.		Ад.: ''Каган В. Ф.'' Очерки по геометрии. М., 1963; ''Погорелов А. В.'' Дифференциальная геометрия. 6-e изд. М., 1974.
	<p type='auth'>''А. А. Бөрүбаев, А. А. Чекеев.''</p> [[Категория:3-том, 86-170 бб]]		<p type='auth'>''А. А. Бөрүбаев, А. А. Чекеев.''</p> [[Категория:3-том, 86-170 бб]]

vol3_>KadyrM, 10:41, 4 Апрель (Чын куран) 2025 карата

2025-04-04T10:41:01Z

← Мурунку нускасы	10:41, 4 Апрель (Чын куран) 2025 -деги абалы
(Айырма жок)

Kadyrm: 1 версия

2025-04-04T04:59:53Z

1 версия

Жаңы барак

'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л ГЕОМЕТРИЯСЫ''' – геометриянын ийри сызыктар ж-а беттерди матем. анализдин ыкмалары м-н изилдөөчү бөлүмү. Д. г. матем. анализ м-н тыгыз байланышта өнүккөн, бирок көп геом. түшүнүктөр матем. анализдин тиешелүү түшүнүктөрүнөн мурда пайда болуп, алардын ачылышына түрткү болгон. Мис., жаныма – туунду, ал эми аянт ж-а көлөм – интеграл түшүнүгүнүн ачылышына түрткү болгон. Д. г. 18-к-да Л. Эйлер м-н фр. математик Г. Монждун беттер теориясынын негизинде пайда болгон. Бирок, Д. г-нын айрым түшүнүктөрүн 17-кдын 2-жарымындагы И. ''Ньютон,'' Г. Лейбниц, Х. Гюйгенс, Я. ''Бернулли,'' И. ''Бернулли'' ж. б-дын эмгектеринен жолуктурууга болот. К. ''Гаусстун'' 1827-ж. жарыяланган «Ийри беттер жөнүндөгү жалпы изилдөө» аттуу эмгегинен кийин Д. г. математикада өзүнчө орунга ээ болгон. 1826-ж. Н. И. ''Лобачевский''дин евклиддик эмес геометрияны ачышы геометрия илиминин, анын ичинде Д. г-нын өнүгүшүндө чоң роль ойногон. Д. г-да алгач кыймыл учурунда өзгөрүлбөөчү геом. түспөлдөрдүн (образдардын) дифференциалдык касиеттери изилденген. Д. г-нын бул бөлүгүн классикалык Д. г. деп аталат. Мында ийри сызыктар, беттер, ийри сызыктардын ж-а беттердин тобу изилденет. Д. г-нын жаңы багыттары:
аффиндик, проекциялык ж. б. өзгөртүүлөрдө
өзгөрүлбөөчү евклиддик мейкиндиктин геом. образдарынын дифференциалдык касиеттерин изилдөө теориясы; 2) евклиддик эмес, жалпысынан айтканда көп өлчөмдүү (мис., үч өлчөмдүү Лобачевский мейкиндиги) мейкиндиктердеги геом. түспөлдүн дифференциалдык касиетин ж-а евклиддик эмес мейкиндиктин өздөрүнүн дифференциалдык касиетин изилдөө теориясы. Евклиддик эмес мейкиндикти изилдөө Д. г-нын
чоң ж-а маанилүү бөлүгүн түзөт.

Ад.: ''Каган В. Ф.'' Очерки по геометрии. М., 1963; ''Погорелов А. В.'' Дифференциальная геометрия. 6-e изд. М., 1974.
<p type='auth'>''А. А. Бөрүбаев, А. А. Чекеев.''</p> [[Категория:3-том, 86-170 бб]]