ДИФФЕРЕНЦИАЛ ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ - Түзөтүүлөр тарыхы

Dilde, 09:27, 23 Июнь (Кулжа) 2025 карата

2025-06-23T09:27:53Z

← Мурунку нускасы		09:27, 23 Июнь (Кулжа) 2025 -деги абалы
5 сап:		5 сап:

	[[File:ДИФФЕРЕНЦИАЛ ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ15.png \| thumb \| none]]		[[File:ДИФФЕРЕНЦИАЛ ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ15.png \| thumb \| none]]

Dilde, 03:49, 22 Апрель (Чын куран) 2025 карата

2025-04-22T03:49:05Z

← Мурунку нускасы		03:49, 22 Апрель (Чын куран) 2025 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ''' – математиканын функция ''туундулары'' м-н дифференциалдарын эсептөөчү ж-а алар аркылуу функциянын касиетин изилдөөчү бөлүмү. Дифференциал эсептөөлөрү ''интеграл'' эсептөөлөрү м-н тыгыз байланышта ж-а аны м-н биригип, ''математикалык анализдин'' негизин түзөт. Дифференциал эсептөөлөрүнүн өнүгүшү математикага өзгөрмө чоңдук түшүнүгүн киргизген Р. ''Декарттын,'' дифференциал ж-а интеграл эсептөөлөрдүн негизин түзүшкөн И. ''Ньютон'' м-н Г. Лейбництин, Я. ж-а И. ''Бернуллилердин,'' Л. ''Эйлердин'', предел түшүнүгү аркылуу математикалык анализди теориялык негиздеген О. ''Кошинин'' эмгектерине байланыштуу. Дифференциал эсептөөлөрү – математиканын эң маанилүү түшүнүктөрү – ''чыныгы сан, функция, предел'' ж-а ''үзгүлтүксүздүк'' түшүнүктөрүнө негизделген. Дифференциал эсептөөлөрү туунду ж-а дифференциал жөнүндөгү негизги түшүнүктөргө таянып, функциялардын эң чоң ж-а эң кичине маанилерин табуу, ''ийри сызыкка жаныма'' жүргүзүү, кыймылдын ылдамдыгын эсептөө маселелерин изилдейт. Т у у н д у. ''у= f(х'') функциясынын ''х'' чекитиндеги өсүндүсүнүн аргументтин өсүндүсүнө болгон катышынын ∆''х'' нөлгө умтулгандагы предели функциянын ушул чекиттеги туундусу деп аталып, '~~''''у''~~, ~~''f′(х''~~<~~sub~~>0<~~/sub~~>~~),''dу ,'' dх~~ df(~~х''0~~ )~~'' ''dхформула?'''''~~ м-н белгиленет. Анда ~~'''~~''f''<sup>1</sup>(''х'' )= ~~lim~~ <~~sup~~>∆</~~sup~~><~~sup~~>~~''у''~~ </~~sup~~>~~. Эгерде ∆~~''х''~~→0 ∆~~''~~х'''''~~		'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ''' – математиканын функция ''туундулары'' м-н дифференциалдарын эсептөөчү ж-а алар аркылуу функциянын касиетин изилдөөчү бөлүмү. Дифференциал эсептөөлөрү ''интеграл'' эсептөөлөрү м-н тыгыз байланышта ж-а аны м-н биригип, ''математикалык анализдин'' негизин түзөт. Дифференциал эсептөөлөрүнүн өнүгүшү математикага өзгөрмө чоңдук түшүнүгүн киргизген Р. ''Декарттын,'' дифференциал ж-а интеграл эсептөөлөрдүн негизин түзүшкөн И. ''Ньютон'' м-н Г. Лейбництин, Я. ж-а И. ''Бернуллилердин,'' Л. ''Эйлердин'', предел түшүнүгү аркылуу математикалык анализди теориялык негиздеген О. ''Кошинин'' эмгектерине байланыштуу. Дифференциал эсептөөлөрү – математиканын эң маанилүү түшүнүктөрү – ''чыныгы сан, функция, предел'' ж-а ''үзгүлтүксүздүк'' түшүнүктөрүнө негизделген. Дифференциал эсептөөлөрү туунду ж-а дифференциал жөнүндөгү негизги түшүнүктөргө таянып, функциялардын эң чоң ж-а эң кичине маанилерин табуу, ''ийри сызыкка жаныма'' жүргүзүү, кыймылдын ылдамдыгын эсептөө маселелерин изилдейт. Т у у н д у. ''у= f(х'') функциясынын ''х'' чекитиндеги өсүндүсүнүн аргументтин өсүндүсүнө болгон катышынын ∆''х'' нөлгө умтулгандагы предели функциянын ушул чекиттеги туундусу деп аталып, <math>f'(x_0), {dy \over dx} </math>, <math>{df (x_0) \over dx} </math> м-н белгиленет. Анда ''f''<sup>1</sup>(''х<sub>0</sub>'' )= <math>\lim_{\vartriangle x \to \ 0} </math> <math>{\vartriangle y \over \vartriangle x} </math> '''.''' Эгерде f′(х''<sub>0</sub>)'' ''чектүү болсо,'' анда ''f(х'') функциясы ''х''<sub>0</sub> чекитин-
	f′(х''<sub>0</sub>)~~формукла~~''~~'''~~ ''чектүү болсо,'' анда ''f(х'') функциясы ''х''<sub>0</sub> чекитин-




	[[File:ДИФФЕРЕНЦИАЛ ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ15.png \| thumb \| none]]де дифференциялдануучу деп аталат. Функция кандайдыр бир аралыктын ар бир чекитинде дифференциялдануучу болсо, анда ал аралыкта да дифференциялдануучу болот. Туундуну табуу амалы дифференциалдоо деп аталат. Дифференциал эсептөөлөрүн геометрияга колдонуу өтө маанилүү, жаныманын бурчтук коэффициенти, башкача айтканда ''Ох'' огу м-н ''М(х''<sub>0</sub>; ''у''<sub>0</sub>) чекиттеги ''у=f(х'') ийри сызыгын жаныманын арасындагы α бурчунун тангенси ( ''чиймени кара'') туундунун ''х=х''<sub>0 </sub>маанисине, башкача айтканда ''f′(х''<sub>0</sub>) ке барабар. Механикада туундуну түз сызыктуу кыймылдагы чекиттин ылдамдыгы катары кароого болот. Дифференциал эсептөөлөрү интеграл эсептөөлөрүндөй эле көп колдонулат.		[[File:ДИФФЕРЕНЦИАЛ ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ15.png \| thumb \| none]]


			де дифференциялдануучу деп аталат. Функция кандайдыр бир аралыктын ар бир чекитинде дифференциялдануучу болсо, анда ал аралыкта да дифференциялдануучу болот. Туундуну табуу амалы дифференциалдоо деп аталат. Дифференциал эсептөөлөрүн геометрияга колдонуу өтө маанилүү, жаныманын бурчтук коэффициенти, башкача айтканда ''О<sub>х</sub>'' огу м-н ''М(х''<sub>0</sub>; ''у''<sub>0</sub>) чекиттеги ''у=f(х'') ийри сызыгын жаныманын арасындагы α бурчунун тангенси ( ''чиймени кара'') туундунун ''х=х''<sub>0 </sub>маанисине, башкача айтканда ''f′(х''<sub>0</sub>) ке барабар. Механикада туундуну түз сызыктуу кыймылдагы чекиттин ылдамдыгы катары кароого болот. Дифференциал эсептөөлөрү интеграл эсептөөлөрүндөй эле көп колдонулат.


	''Ж. Асанова.''		''Ж. Асанова.''
	[[Категория:3-том, 86-170 бб]]		[[Категория:3-том, 86-170 бб]]

Dilde, 05:51, 21 Апрель (Чын куран) 2025 карата

2025-04-21T05:51:09Z

← Мурунку нускасы		05:51, 21 Апрель (Чын куран) 2025 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ''' – математиканын функция ''туундулары'' м-н дифференциалдарын эсептөөчү ж-а алар аркылуу функциянын касиетин изилдөөчү бөлүмү. Дифференциал эсептөөлөрү ''интеграл'' эсептөөлөрү м-н тыгыз байланышта ж-а аны м-н биригип, ''математикалык анализдин'' негизин түзөт. Дифференциал эсептөөлөрүнүн өнүгүшү математикага өзгөрмө чоңдук түшүнүгүн киргизген Р. ''Декарттын,'' дифференциал ж-а интеграл эсептөөлөрдүн негизин түзүшкөн И. ''Ньютон'' м-н Г. Лейбництин, Я. ж-а И. ''Бернуллилердин,'' Л. ''Эйлердин'', предел түшүнүгү аркылуу математикалык анализди теориялык негиздеген О. ''Кошинин'' эмгектерине байланыштуу. Дифференциал эсептөөлөрү – математиканын эң маанилүү түшүнүктөрү – ''чыныгы сан, функция, предел'' ж-а ''үзгүлтүксүздүк'' түшүнүктөрүнө негизделген. Дифференциал эсептөөлөрү туунду ж-а дифференциал жөнүндөгү негизги түшүнүктөргө таянып, функциялардын эң чоң ж-а эң кичине маанилерин табуу, ''ийри сызыкка жаныма'' жүргүзүү, кыймылдын ылдамдыгын эсептөө маселелерин изилдейт. Т у у н д у. ''у= f(х'') функциясынын ''х'' чекитиндеги өсүндүсүнүн аргументтин өсүндүсүнө болгон катышынын ∆''х'' нөлгө умтулгандагы предели функциянын ушул чекиттеги туундусу деп аталып, '''''у'', ''f′(х''<sub>0</sub>),''dу ,'' dх df(х''0 )'' ''dхформула?''''' м-н белгиленет. Анда '''''f''<sup>1</sup>(''х'' )= lim <sup>∆</sup><sup>''у'' </sup>. ~~Эгер~~ ∆''х''→0 ∆''х''		'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ''' – математиканын функция ''туундулары'' м-н дифференциалдарын эсептөөчү ж-а алар аркылуу функциянын касиетин изилдөөчү бөлүмү. Дифференциал эсептөөлөрү ''интеграл'' эсептөөлөрү м-н тыгыз байланышта ж-а аны м-н биригип, ''математикалык анализдин'' негизин түзөт. Дифференциал эсептөөлөрүнүн өнүгүшү математикага өзгөрмө чоңдук түшүнүгүн киргизген Р. ''Декарттын,'' дифференциал ж-а интеграл эсептөөлөрдүн негизин түзүшкөн И. ''Ньютон'' м-н Г. Лейбництин, Я. ж-а И. ''Бернуллилердин,'' Л. ''Эйлердин'', предел түшүнүгү аркылуу математикалык анализди теориялык негиздеген О. ''Кошинин'' эмгектерине байланыштуу. Дифференциал эсептөөлөрү – математиканын эң маанилүү түшүнүктөрү – ''чыныгы сан, функция, предел'' ж-а ''үзгүлтүксүздүк'' түшүнүктөрүнө негизделген. Дифференциал эсептөөлөрү туунду ж-а дифференциал жөнүндөгү негизги түшүнүктөргө таянып, функциялардын эң чоң ж-а эң кичине маанилерин табуу, ''ийри сызыкка жаныма'' жүргүзүү, кыймылдын ылдамдыгын эсептөө маселелерин изилдейт. Т у у н д у. ''у= f(х'') функциясынын ''х'' чекитиндеги өсүндүсүнүн аргументтин өсүндүсүнө болгон катышынын ∆''х'' нөлгө умтулгандагы предели функциянын ушул чекиттеги туундусу деп аталып, '''''у'', ''f′(х''<sub>0</sub>),''dу ,'' dх df(х''0 )'' ''dхформула?''''' м-н белгиленет. Анда '''''f''<sup>1</sup>(''х'' )= lim <sup>∆</sup><sup>''у'' </sup>. Эгерде ∆''х''→0 ∆''х'''''
	f′(х''<sub>0</sub>)формукла''''' ''чектүү болсо,'' анда ''f(х'') функциясы ''х''<sub>0</sub> чекитин-		f′(х''<sub>0</sub>)формукла''''' ''чектүү болсо,'' анда ''f(х'') функциясы ''х''<sub>0</sub> чекитин-

Dilde, 05:28, 17 Апрель (Чын куран) 2025 карата

2025-04-17T05:28:17Z

← Мурунку нускасы		05:28, 17 Апрель (Чын куран) 2025 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ''' – математиканын функция ''туундулары'' м-н дифференциалдарын эсептөөчү ж-а алар аркылуу функциянын касиетин изилдөөчү бөлүмү. Дифференциал эсептөөлөрү ''интеграл'' эсептөөлөрү м-н тыгыз байланышта ж-а аны м-н биригип, ''математикалык анализдин'' негизин түзөт. Дифференциал эсептөөлөрүнүн өнүгүшү математикага өзгөрмө чоңдук түшүнүгүн киргизген Р. ''Декарттын,'' дифференциал ж-а интеграл эсептөөлөрдүн негизин түзүшкөн И. ''Ньютон'' м-н Г. Лейбництин, Я. ж-а И. ''Бернуллилердин,'' Л. ''Эйлердин'', предел түшүнүгү аркылуу математикалык анализди теориялык негиздеген О. ''Кошинин'' эмгектерине байланыштуу. Дифференциал эсептөөлөрү – математиканын эң маанилүү түшүнүктөрү – ''чыныгы сан, функция, предел'' ж-а ''үзгүлтүксүздүк'' түшүнүктөрүнө негизделген. Дифференциал эсептөөлөрү туунду ж-а дифференциал жөнүндөгү негизги түшүнүктөргө таянып, функциялардын эң чоң ж-а эң кичине маанилерин табуу, ''ийри сызыкка жаныма'' жүргүзүү, кыймылдын ылдамдыгын эсептөө маселелерин изилдейт. Т у у н д у. ''у= f(х'') функциясынын ''х'' чекитиндеги өсүндүсүнүн аргументтин өсүндүсүнө болгон катышынын ∆''х'' нөлгө умтулгандагы предели функциянын ушул чекиттеги туундусу деп аталып, ''у'', ''f′(х''<sub>0</sub>),		'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ''' – математиканын функция ''туундулары'' м-н дифференциалдарын эсептөөчү ж-а алар аркылуу функциянын касиетин изилдөөчү бөлүмү. Дифференциал эсептөөлөрү ''интеграл'' эсептөөлөрү м-н тыгыз байланышта ж-а аны м-н биригип, ''математикалык анализдин'' негизин түзөт. Дифференциал эсептөөлөрүнүн өнүгүшү математикага өзгөрмө чоңдук түшүнүгүн киргизген Р. ''Декарттын,'' дифференциал ж-а интеграл эсептөөлөрдүн негизин түзүшкөн И. ''Ньютон'' м-н Г. Лейбництин, Я. ж-а И. ''Бернуллилердин,'' Л. ''Эйлердин'', предел түшүнүгү аркылуу математикалык анализди теориялык негиздеген О. ''Кошинин'' эмгектерине байланыштуу. Дифференциал эсептөөлөрү – математиканын эң маанилүү түшүнүктөрү – ''чыныгы сан, функция, предел'' ж-а ''үзгүлтүксүздүк'' түшүнүктөрүнө негизделген. Дифференциал эсептөөлөрү туунду ж-а дифференциал жөнүндөгү негизги түшүнүктөргө таянып, функциялардын эң чоң ж-а эң кичине маанилерин табуу, ''ийри сызыкка жаныма'' жүргүзүү, кыймылдын ылдамдыгын эсептөө маселелерин изилдейт. Т у у н д у. ''у= f(х'') функциясынын ''х'' чекитиндеги өсүндүсүнүн аргументтин өсүндүсүнө болгон катышынын ∆''х'' нөлгө умтулгандагы предели функциянын ушул чекиттеги туундусу деп аталып, '''''у'', ''f′(х''<sub>0</sub>),''dу ,'' dх df(х''0 )'' ''dхформула?''''' м-н белгиленет. Анда '''''f''<sup>1</sup>(''х'' )= lim <sup>∆</sup><sup>''у'' </sup>. Эгер ∆''х''→0 ∆''х''
	''dу ,'' dх df(х''0 )'' ''dх'' м-н белгиленет. Анда ''f''<sup>1</sup>(''х'' )=		f′(х''<sub>0</sub>)формукла''''' ''чектүү болсо,'' анда ''f(х'') функциясы ''х''<sub>0</sub> чекитин-


	~~= lim <sup>∆</sup><sup>''у'' </sup>. Эгер ∆''х''→0 ∆''х''~~
	~~f′(х''<sub>0</sub>) чектүү болсо,'' анда ''f(х'') функциясы ''х''<sub>0</sub> чекитин-~~


			[[File:ДИФФЕРЕНЦИАЛ ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ15.png \| thumb \| none]]де дифференциялдануучу деп аталат. Функция кандайдыр бир аралыктын ар бир чекитинде дифференциялдануучу болсо, анда ал аралыкта да дифференциялдануучу болот. Туундуну табуу амалы дифференциалдоо деп аталат. Дифференциал эсептөөлөрүн геометрияга колдонуу өтө маанилүү, жаныманын бурчтук коэффициенти, башкача айтканда ''Ох'' огу м-н ''М(х''<sub>0</sub>; ''у''<sub>0</sub>) чекиттеги ''у=f(х'') ийри сызыгын жаныманын арасындагы α бурчунун тангенси ( ''чиймени кара'') туундунун ''х=х''<sub>0 </sub>маанисине, башкача айтканда ''f′(х''<sub>0</sub>) ке барабар. Механикада туундуну түз сызыктуу кыймылдагы чекиттин ылдамдыгы катары кароого болот. Дифференциал эсептөөлөрү интеграл эсептөөлөрүндөй эле көп колдонулат.

	[[File:ДИФФЕРЕНЦИАЛ ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ15.png \| thumb \| none]]де дифференциялдануучу деп аталат. Функция кандайдыр бир аралыктын ар бир чекитинде дифференциялдануучу болсо, анда ал аралыкта да дифференциялдануучу болот. Туундуну табуу амалы дифференциалдоо деп аталат. Дифференциал эсептөөлөрүн геометрияга колдонуу өтө маанилүү, жаныманын бурчтук коэффициентии, башкача айтканда ''Ох'' огу м-н ''М(х''<sub>0</sub>; ''у''<sub>0</sub>) чекиттеги
	''у=f(х'') ийри сызыгын жаныманын арасындагы α бурчунун тангенси (к. чийме) туундунун ''х=х''<sub>0 </sub>маанисине, б. а. ''f′(х''<sub>0</sub>)ке барабар. Механикада туундуну түз сызыктуу кыймылдагы чекиттин <sub>''d''</sub>2
	~~ылдамдыгы катары кароого болот. Дифференциал эсептөөлөрү интеграл эсептөөлөрүндөй эле көп колдонулат.~~

	''Ж. Асанова.''		''Ж. Асанова.''
	[[Категория:3-том, 86-170 бб]]		[[Категория:3-том, 86-170 бб]]

Temirkan, 07:37, 9 Апрель (Чын куран) 2025 карата

2025-04-09T07:37:00Z

← Мурунку нускасы		07:37, 9 Апрель (Чын куран) 2025 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ''' – математиканын функция ''туундулары'' м-н дифференциалдарын эсептөөчү ж-а алар аркылуу функциянын касиетин изилдөөчү бөлүмү. ~~Д. э.~~ ''интеграл'' эсептөөлөрү м-н тыгыз байланышта ж-а аны м-н биригип, ''математикалык анализдин'' негизин түзөт. ~~Д. э-нүн~~ өнүгүшү математикага өзгөрмө		'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ''' – математиканын функция ''туундулары'' м-н дифференциалдарын эсептөөчү ж-а алар аркылуу функциянын касиетин изилдөөчү бөлүмү. Дифференциал эсептөөлөрү ''интеграл'' эсептөөлөрү м-н тыгыз байланышта ж-а аны м-н биригип, ''математикалык анализдин'' негизин түзөт. Дифференциал эсептөөлөрүнүн өнүгүшү математикага өзгөрмө чоңдук түшүнүгүн киргизген Р. ''Декарттын,'' дифференциал ж-а интеграл эсептөөлөрдүн негизин түзүшкөн И. ''Ньютон'' м-н Г. Лейбництин, Я. ж-а И. ''Бернуллилердин,'' Л. ''Эйлердин'', предел түшүнүгү аркылуу математикалык анализди теориялык негиздеген О. ''Кошинин'' эмгектерине байланыштуу. Дифференциал эсептөөлөрү – математиканын эң маанилүү түшүнүктөрү – ''чыныгы сан, функция, предел'' ж-а ''үзгүлтүксүздүк'' түшүнүктөрүнө негизделген. Дифференциал эсептөөлөрү туунду ж-а дифференциал жөнүндөгү негизги түшүнүктөргө таянып, функциялардын эң чоң ж-а эң кичине маанилерин табуу, ''ийри сызыкка жаныма'' жүргүзүү, кыймылдын ылдамдыгын эсептөө маселелерин изилдейт. Т у у н д у. ''у= f(х'') функциясынын ''х'' чекитиндеги өсүндүсүнүн аргументтин өсүндүсүнө болгон катышынын ∆''х'' нөлгө умтулгандагы предели функциянын ушул чекиттеги туундусу деп аталып, ''у'', ''f′(х''<sub>0</sub>),
	чоңдук түшүнүгүн киргизген Р. ''Декарттын,'' дифференциал ж-а интеграл эсептөөлөрдүн негизин түзүшкөн И. ''Ньютон'' м-н Г. Лейбництин, Я. ж-а И. ''Бернуллилердин,'' Л. ''Эйлердин'', предел түшүнүгү аркылуу ~~матем.~~ анализди ~~теор.~~ негиздеген О. ''Кошинин'' эмгектерине байланыштуу. ~~Д. э.~~ – математиканын эң маанилүү түшүнүктөрү – ''чыныгы сан, функция, предел'' ж-а ''үзгүлтүксүздүк'' түшүнүктөрүнө негизделген. ~~Д. э.~~ туунду ж-а дифференциал ~~ж-дөгү~~ негизги түшүнүктөргө таянып, функциялардын эң чоң ж-а эң кичине маанилерин табуу, ''ийри сызыкка жаныма'' жүргүзүү, кыймылдын ылдамдыгын эсептөө маселелерин изилдейт.		''dу ,'' dх df(х''0 )'' ''dх'' м-н белгиленет. Анда ''f''<sup>1</sup>(''х'' )=
	~~<p>~~Т у у н д у.~~</p>~~
	''у= f(х'') функциясынын ''х''
	чекитиндеги өсүндүсүнүн аргументтин өсүндүсүнө болгон катышынын ∆''х'' нөлгө умтулгандагы предели функциянын ушул чекиттеги туундусу деп аталып, ''у'',
	''f′(х''<sub>0</sub>),
	''dу ,
	dх
	df(х''0 )
	''dх''
	м-н белгиленет. Анда ''f''<sup>1</sup>(''х'' )=


	= lim <sup>∆</sup><sup>''у'' </sup>. Эгер		= lim <sup>∆</sup><sup>''у'' </sup>. Эгер ∆''х''→0 ∆''х''
	∆''х''→0 ∆''х		f′(х''<sub>0</sub>) чектүү болсо,'' анда ''f(х'') функциясы ''х''<sub>0</sub> чекитин-
	f′(х''<sub>0</sub>) чектүү болсо,
	анда ''f(х'') функциясы ''х''<sub>0</sub>
	чекитин-


	[[File:ДИФФЕРЕНЦИАЛ ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ15.png \| thumb \| none]]де дифференциялдануучу деп аталат. Функция кан~~дай дыр б ир~~ аралыктын ар бир чекитинде дифференциялдануучу болсо, анда ал аралыкта да дифференциялдануучу болот. Туундуну табуу амалы дифференциалдоо деп аталат. ~~Д. э-н~~ геометрияга колдонуу өтө маанилүү, жаныманын бурчтук ~~коэфф-и~~, ~~б. а.~~ ''Ох'' огу м-н ''М(х''<sub>0</sub>; ''у''<sub>0</sub>) чекиттеги
	''у=f(х'') ийри сызыгын жаныманын арасындагы		[[File:ДИФФЕРЕНЦИАЛ ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ15.png \| thumb \| none]]де дифференциялдануучу деп аталат. Функция кандайдыр бир аралыктын ар бир чекитинде дифференциялдануучу болсо, анда ал аралыкта да дифференциялдануучу болот. Туундуну табуу амалы дифференциалдоо деп аталат. Дифференциал эсептөөлөрүн геометрияга колдонуу өтө маанилүү, жаныманын бурчтук коэффициентии, башкача айтканда ''Ох'' огу м-н ''М(х''<sub>0</sub>; ''у''<sub>0</sub>) чекиттеги
	α бурчунун тангенси (к. чийме) туундунун ''х=х''<sub>0 </sub>маанисине, б. а. ''f′(х''<sub>0</sub>)ке барабар. Механикада туундуну түз сызыктуу кыймылдагы чекиттин		''у=f(х'') ийри сызыгын жаныманын арасындагы α бурчунун тангенси (к. чийме) туундунун ''х=х''<sub>0 </sub>маанисине, б. а. ''f′(х''<sub>0</sub>)ке барабар. Механикада туундуну түз сызыктуу кыймылдагы чекиттин <sub>''d''</sub>2
	<sub>''d''</sub>2		ылдамдыгы катары кароого болот. Дифференциал эсептөөлөрү интеграл эсептөөлөрүндөй эле көп колдонулат.
	ылдамдыгы катары кароого болот. ~~Д. э.~~ интеграл эсептөөлөрүндөй эле көп колдонулат.
	''Ж. Асанова.''		''Ж. Асанова.''
	[[Категория:3-том, 86-170 бб]]		[[Категория:3-том, 86-170 бб]]

vol3_>KadyrM, 10:41, 4 Апрель (Чын куран) 2025 карата

2025-04-04T10:41:01Z

← Мурунку нускасы	10:41, 4 Апрель (Чын куран) 2025 -деги абалы
(Айырма жок)

Kadyrm: 1 версия

2025-04-04T04:59:54Z

1 версия

Жаңы барак

'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ''' – математиканын функция ''туундулары'' м-н дифференциалдарын эсептөөчү ж-а алар аркылуу функциянын касиетин изилдөөчү бөлүмү. Д. э. ''интеграл'' эсептөөлөрү м-н тыгыз байланышта ж-а аны м-н биригип, ''математикалык анализдин'' негизин түзөт. Д. э-нүн өнүгүшү математикага өзгөрмө
чоңдук түшүнүгүн киргизген Р. ''Декарттын,'' дифференциал ж-а интеграл эсептөөлөрдүн негизин түзүшкөн И. ''Ньютон'' м-н Г. Лейбництин, Я. ж-а И. ''Бернуллилердин,'' Л. ''Эйлердин'', предел түшүнүгү аркылуу матем. анализди теор. негиздеген О. ''Кошинин'' эмгектерине байланыштуу. Д. э. – математиканын эң маанилүү түшүнүктөрү – ''чыныгы сан, функция, предел'' ж-а ''үзгүлтүксүздүк'' түшүнүктөрүнө негизделген. Д. э. туунду ж-а дифференциал ж-дөгү негизги түшүнүктөргө таянып, функциялардын эң чоң ж-а эң кичине маанилерин табуу, ''ийри сызыкка жаныма'' жүргүзүү, кыймылдын ылдамдыгын эсептөө маселелерин изилдейт.
Т у у н д у.
''у= f(х'') функциясынын ''х''
чекитиндеги өсүндүсүнүн аргументтин өсүндүсүнө болгон катышынын ∆''х'' нөлгө умтулгандагы предели функциянын ушул чекиттеги туундусу деп аталып, ''у'',
''f′(х''0),
''dу ,
dх
df(х''0 )
''dх''
м-н белгиленет. Анда ''f''1(''х'' )=

= lim ∆''у'' . Эгер
∆''х''→0 ∆''х
f′(х''0) чектүү болсо,
анда ''f(х'') функциясы ''х''0
чекитин-

[[File:ДИФФЕРЕНЦИАЛ ЭСЕПТӨӨЛӨРҮ15.png | thumb | none]]де дифференциялдануучу деп аталат. Функция кандай дыр б ир аралыктын ар бир чекитинде дифференциялдануучу болсо, анда ал аралыкта да дифференциялдануучу болот. Туундуну табуу амалы дифференциалдоо деп аталат. Д. э-н геометрияга колдонуу өтө маанилүү, жаныманын бурчтук коэфф-и, б. а. ''Ох'' огу м-н ''М(х''0; ''у''0) чекиттеги
''у=f(х'') ийри сызыгын жаныманын арасындагы
α бурчунун тангенси (к. чийме) туундунун ''х=х''0 маанисине, б. а. ''f′(х''0)ке барабар. Механикада туундуну түз сызыктуу кыймылдагы чекиттин
''d''2
ылдамдыгы катары кароого болот. Д. э. интеграл эсептөөлөрүндөй эле көп колдонулат.
''Ж. Асанова.''
[[Категория:3-том, 86-170 бб]]