КОМБИНАТОРИКА - Түзөтүүлөр тарыхы

Temirkan, 05:06, 24 Март (Жалган куран) 2026 карата

2026-03-24T05:06:33Z

← Мурунку нускасы		05:06, 24 Март (Жалган куран) 2026 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	<b type='title'>КОМБИНАТО́РИКА</b> (лат. combin–re – биригүү) –		<b type='title'>КОМБИНАТО́РИКА</b> (лат. combin–re – биригүү) – математикалык комбинатордук анализ; 2) математиканын бир бөлүмү; мында берилген эрежелерге ылайык чектүү көптүктүн элементтерин өз ара жайгаштырууга ж-а орундаштырууга байланыштуу маселелер изилденет. Комбинаторика маселелери ыктымалдык теориясына байланыштуу келип чыккан. Комбинаториканын маселелерин чыгарууда төмөндөгү эрежелер ж-а формулалар колдонулат. О р у н д а ш т ы р у у формуласында <i>n</i> ар кандай элемент болсо, андан <i>m</i> нерсени канча жол м-н тандап алууга болот? Тандап алуу саны <i>А<sup>m =</sup>n(n</i>–1)(<i>n</i>–2) ... (<i>n–m</i>+1). <i>А<sup>m</sup></i> чоңдугу <i>n</i> эле-
	~~матем.~~ комбинатордук анализ; 2) математиканын бир бөлүмү; мында берилген эрежелерге ылайык чектүү көптүктүн элементтерин өз ара жайгаштырууга ж-а орундаштырууга байланыштуу маселелер изилденет. К. маселелери ыктымалдык теориясына байланыштуу келип
	чыккан. ~~К-нын~~ маселелерин чыгарууда төмөндөгү эрежелер ж-а формулалар колдонулат. О р у н д а ш т ы р у у формуласында <i>n</i> ар кандай элемент болсо, андан <i>m</i> нерсени канча жол м-н тандап алууга болот? Тандап алуу саны
	<i>А<sup>m =</sup>n(n</i>–1)(<i>n</i>–2) ... (<i>n–m</i>+1). <i>А<sup>m</~~sup><~~sup></i~~> </sup~~>чоңдугу <i>n</i> эле-
	<i>n n</i>		<i>n n</i>
	менттен <i>m</i> б-ча орундаштыруу саны деп аталат.<br>		менттен <i>m</i> б-ча орундаштыруу саны деп аталат.<br>О р у н а л м а ш т ы р у у формуласында ар кандай <i>n</i> элементтен турган санды биринин артынан бирин канча жол м-н жайгаштырууга болот? Жайгашуунун саны Р = 1<sup>.</sup>2<sup>.</sup>3... <i>n</i>!, мында (<i>n</i>! белги: «<i>n</i> факториал» деп окулат). <i>Р<sub>n</sub></i> чоңдугу <i>n</i> элементтерден орун алмаштыруунун саны деп аталат. Ал эми т о п т о ш т у р у у д а ар кандай <i>n</i> элемент болсо, мындан <i>m</i> элементти канча жол м-н тандап алууга болот? Тандап алуу жолу төмөнкүгө барабар <i>m n(n</i> - 1)(<i>n</i> - 2) ... (<i>n - m</i> + 1)
	О р у н а л м а ш т ы р у у формуласында ар кандай <i>n</i> элементтен турган санды биринин артынан бирин канча жол м-н жайгаштырууга
	болот? Жайгашуунун саны Р = 1<sup>.</sup>2<sup>.</sup>3... <i>n</i>!, мында (<i>n</i>! белги: «<i>n</i> факториал» деп окулат). <i>Р<sub>n</~~sub><~~sub></i~~> </sub~~>чоңдугу <i>n</i> элементтерден орун алмаштыруунун
	саны деп аталат. Ал эми т о п т о ш т у р у уд а ар кандай <i>n</i> элемент болсо, мындан <i>m</i> элементти канча жол м-н тандап алууга болот? Тандап алуу жолу төмөнкүгө барабар
	<i>m n(n</i> - 1)(<i>n</i> - 2) ... (<i>n - m</i> + 1)
	<i>n</i>		<i>n</i>
	1 2 3 ... <i>m		1 2 3 ... <i>m
	n!		n!, mm!(n - m) n</i>
	, m		саны <i>n</i> элементтен <i>m</i> боюнча топтоштуруунун саны деп аталат. С у м м а э р е ж е с и. Кандайдыр бир нерселердин чогуусунан <i>А</i> нерсеси <i>m</i> жолу м-н, <i>В</i> нерсеси <i>n</i> жолу м-н бөлүнүп алынса, анда <i>А</i> нерсесин же <i>В</i> нерсесин бөлүп алууга <i>m+n</i> мүмкүнчүлүгү болот. К ө б ө й т ү н д ү э р еж е с и: <i>А</i> нерсесин <i>m</i> жолу м-н бөлүп алууга ж-а ар бири ушундай бөлүп алуудан кийин <i>В</i> нерсесин <i>n</i> жолу м-н бөлүп алууга мүмкүн болсо, анда (<i>А, В</i>ны) көрсөтүлгөн тартипте бөлүп алууну <i>mn</i> жолу м-н ишке ашырууга болот. Комбинаториканын ыкмалары математиканын алгебра, сандар теориясы, ыктымалдык теориясы ж. б. бөлүмдөрүнө кеңири таралган.
	m!(n - m) n</i>
	саны <i>n</i> элементтен <i>m</i> ~~б-ча~~ топтоштуруунун саны
	деп аталат. С у м м а э р е ж е с и. Кандайдыр бир нерселердин чогуусунан <i>А</i> нерсеси <i>m</i> жолу м-н, <i>В</i> нерсеси <i>n</i> жолу м-н бөлүнүп алынса, анда <i>А</i> нерсесин же <i>В</i> нерсесин бөлүп алууга <i>m+n</i> мүмкүнчүлүгү болот. К ө б ө й т ү н д ү э р еж е с и: <i>А</i> нерсесин <i>m</i> жолу м-н бөлүп алууга ж-а ар бири ушундай бөлүп алуудан кийин <i>В</i> нерсесин <i>n</i> жолу м-н бөлүп алууга мүмкүн болсо, анда (<i>А, В</i>ны) көрсөтүлгөн тартипте бөлүп алууну <i>mn</i> жолу м-н ишке ашырууга болот. ~~К-нын~~ ыкмалары математиканын алгебра, сандар теориясы, ыктымалдык теориясы ж. б. бөлүмдөрүнө кеңири таралган.


	Ад.: <i>Харитонов Б. С., Щепелькова А. В., Суханов Г. Б.</i> Комбинаторные задачи в вычислительной технике. Ф., 1973; <i>Рыбников К. А.</i> Введение в комбинаторный анализ. 2-е изд. М., 1985.		Ад.: <i>Харитонов Б. С., Щепелькова А. В., Суханов Г. Б.</i> Комбинаторные задачи в вычислительной технике. Ф., 1973; <i>Рыбников К. А.</i> Введение в комбинаторный анализ. 2-е изд. М., 1985.
	[[Категория:4-том, 353-402 бб]]		[[Категория:4-том, 353-402 бб]]

Kadyrm: 1 версия

2025-12-13T17:01:37Z

1 версия

← Мурунку нускасы	17:01, 13 Декабрь (Бештин айы) 2025 -деги абалы
(Айырма жок)

vol4>KadyrM, 12:36, 13 Декабрь (Бештин айы) 2025 карата

2025-12-13T12:36:26Z

Жаңы барак

КОМБИНАТО́РИКА (лат. combin–re – биригүү) –
матем. комбинатордук анализ; 2) математиканын бир бөлүмү; мында берилген эрежелерге ылайык чектүү көптүктүн элементтерин өз ара жайгаштырууга ж-а орундаштырууга байланыштуу маселелер изилденет. К. маселелери ыктымалдык теориясына байланыштуу келип
чыккан. К-нын маселелерин чыгарууда төмөндөгү эрежелер ж-а формулалар колдонулат. О р у н д а ш т ы р у у формуласында n ар кандай элемент болсо, андан m нерсени канча жол м-н тандап алууга болот? Тандап алуу саны
Аm =n(n–1)(n–2) ... (n–m+1). Аm чоңдугу n эле-
n n
менттен m б-ча орундаштыруу саны деп аталат. 
О р у н а л м а ш т ы р у у формуласында ар кандай n элементтен турган санды биринин артынан бирин канча жол м-н жайгаштырууга
болот? Жайгашуунун саны Р = 1.2.3... n!, мында (n! белги: «n факториал» деп окулат). Рn чоңдугу n элементтерден орун алмаштыруунун
саны деп аталат. Ал эми т о п т о ш т у р у уд а ар кандай n элемент болсо, мындан m элементти канча жол м-н тандап алууга болот? Тандап алуу жолу төмөнкүгө барабар
m n(n - 1)(n - 2) ... (n - m + 1)
n
1 2 3 ... m
n!
, m
m!(n - m) n
саны n элементтен m б-ча топтоштуруунун саны
деп аталат. С у м м а э р е ж е с и. Кандайдыр бир нерселердин чогуусунан А нерсеси m жолу м-н, В нерсеси n жолу м-н бөлүнүп алынса, анда А нерсесин же В нерсесин бөлүп алууга m+n мүмкүнчүлүгү болот. К ө б ө й т ү н д ү э р еж е с и: А нерсесин m жолу м-н бөлүп алууга ж-а ар бири ушундай бөлүп алуудан кийин В нерсесин n жолу м-н бөлүп алууга мүмкүн болсо, анда (А, Вны) көрсөтүлгөн тартипте бөлүп алууну mn жолу м-н ишке ашырууга болот. К-нын ыкмалары математиканын алгебра, сандар теориясы, ыктымалдык теориясы ж. б. бөлүмдөрүнө кеңири таралган.

Ад.: Харитонов Б. С., Щепелькова А. В., Суханов Г. Б. Комбинаторные задачи в вычислительной технике. Ф., 1973; Рыбников К. А. Введение в комбинаторный анализ. 2-е изд. М., 1985.
[[Категория:4-том, 353-402 бб]]