КӨБӨЙТҮҮЧҮЛӨРГӨ АЖЫРАТУУ - Түзөтүүлөр тарыхы

Dilde, 11:42, 4 Февраль (Бирдин айы) 2026 карата

2026-02-04T11:42:13Z

← Мурунку нускасы		11:42, 4 Февраль (Бирдин айы) 2026 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	<b type='title'>КӨБӨЙТҮҮЧҮЛӨРГӨ АЖЫРАТУУ</b> <span style="letter-spacing:2px;"> к ө п м ү ч ө н ү</span> – төмөнкү даражалуу эки же андан көп		<b type='title'>КӨБӨЙТҮҮЧҮЛӨРГӨ АЖЫРАТУУ</b> <span style="letter-spacing:2px;"> к ө п м ү ч ө н ү</span> – төмөнкү даражалуу эки же андан көп сандагы көп мүчөлөрдүн көбөйтүндүсү түрүндө теңдеш өзгөртүү. К'''обойтуучулорго''' ажыратуунунун эң жөнөкөй ыкмалары: 1) жалпы көбөйтүүчүнү кашаанын сыртына чыгаруу: 2<i>а</i><sup>3</sup><i>b</i> –3<i>ab</i><sup>2</sup>=<i>ab</i>(2<i>a</i><sup>2</sup>–3<i>b), '''а+b=a'''</i><nowiki/>'''(1+ );<i>a</i>''' 2) кыскача көбөйтүүнүн формулаларын колдонуу: 4<i>x</i><sup>2</sup>–4<i>xy+y</i><sup>2</sup>=(2<i>x–y</i>)<sup>2</sup>''', 8<i>a</i><sup>3</sup>–<i>b</i><sup>3</sup>=(2<i>a – b</i>)(4<i>a</i><sup>2</sup>+
	сандагы көп мүчөлөрдүн көбөйтүндүсү түрүндө теңдеш өзгөртүү. К~~. а-нун~~ эң жөнөкөй ыкмалары: 1) жалпы көбөйтүүчүнү кашаанын сыртына		+2<i>ab+b</i><sup>2</sup>);''' 3) кошулуучуларды топтоо, мисалы, '''2<i>ас</i>–4<i>аd</i>+3<i>bc</i> – 6<i>bd</i>=2<i>a(c</i> – 2<i>d</i>)+3<i>b(c</i>–2<i>d</i>)=(2<i>a</i>+3<i>b)(c</i>–
	~~<i>b</i>~~
	чыгаруу: 2<i>а</i><sup>3</sup><i>b</i> –3<i>ab</i><sup>2</sup>=<i>ab</i>(2<i>a</i><sup>2</sup>–3<i>b), а+b=a</i>(1+ );
	<i>a</i>
	2) кыскача көбөйтүүнүн формулаларын колдонуу: 4<i>x</i><sup>2</sup>–4<i>xy+y</i><sup>2</sup>=(2<i>x–y</i>)<sup>2</sup>, 8<i>a</i><sup>3</sup>–<i>b</i><sup>3</sup>=(2<i>a – b</i>)(4<i>a</i><sup>2</sup>+
	+2<i>ab+b</i><sup>2</sup>); 3) кошулуучуларды топтоо, ~~мис.~~, 2<i>ас</i>–
	–4<i>аd</i>+3<i>bc</i> – 6<i>bd</i>=2<i>a(c</i> – 2<i>d</i>)+3<i>b(c</i>–2<i>d</i>)=(2<i>a</i>+3<i>b)(c</i>–
	–2<i>d</i>). 4) Кошулуучуларды бөлүштүрүү: <i>a</i><sup>3</sup>+2<i>a</i>+2=		–2<i>d</i>). 4) Кошулуучуларды бөлүштүрүү: <i>a</i><sup>3</sup>+2<i>a</i>+2=
	<i>=a</i><sup>2</sup>+2<i>a+a</i>+2=<i>a(a</i>+2)+(<i>a</i>+2)=(<i>a</i>+1)(<i>a</i>+2) ж. б. Эгерде <i>n</i> даражалуу P(<i>x)=a +a x+a х</i><sup>2</sup>+...+<i>a x<sup>n</sup>		<i>=a</i><sup>2</sup>+2<i>a+a</i>+2=<i>a(a</i>+2)+(<i>a</i>+2)=(<i>a</i>+1)(<i>a</i>+2) ж. б. Эгерде''' <i>n</i> даражалуу '''P<i>x)=a</i> (<i>+a x+a х</i><sup>2</sup>+...+<i>a x<sup>n</sup>
	<sup>(</sup>a<sub>n</i~~></sub~~>:;t0) көп мүчө болсо, анда <i>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>, <i>x</i><sub>3</sub>, ..., <i>x<sub>n</~~sub><~~sub></i> ~~</sub>~~анын тамырлары болот. <i>P(x)=a<sub>n(</sub>x–x</i><sub>1</sub>) ...(<i>x–x<sub>n</i~~></sub~~>), мында баары 1-даражадагы көбөйтүүчүлөр. ~~Мис.~~, 3-		<sup>(</sup>a<sub>n</i>:;t0) көп мүчө болсо, анда <i>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>, <i>x</i><sub>3</sub>, ..., <i>x<sub>n</sub></i>''' анын тамырлары болот. <i>P(x)=a<sub>n(</sub>x–x</i><sub>1</sub>) ...(<i>x–x<sub>n</i>), мында баары 1-даражадагы көбөйтүүчүлөр. Мисалы, 3-даражалуу <i>х</i><sup>3</sup>–6<i>х</i><sup>2</sup>+11<i>х</i>–6 көп мүчө <i>х</i> =1, <i>х</i> =2,
	даражалуу <i>х</i><sup>3</sup>–6<i>х</i><sup>2</sup>+11<i>х</i>–6 көп мүчө <i>х</i> =1, <i>х</i> =2,
	1 2		1 2
	<i>х</i><sub>3</sub>=3 тамырларга ээ болсо, ал төмөндөгүдөй көбөйтүүчүлөргө ажыратылат: <i>х</i><sup>3</sup>+6<i>х</i><sup>2</sup>+11<i>х</i>–6=(<i>х</i>–		<i>х</i><sub>3</sub>=3 тамырларга ээ болсо, ал төмөндөгүдөй көбөйтүүчүлөргө ажыратылат: <i>х</i><sup>3</sup>+6<i>х</i><sup>2</sup>+11<i>х</i>–6=(<i>х</i>––1)(<i>х</i>–2)(<i>х</i>–3). '''Кобойтуучулорго''' ажыратуу теңдемелерди ж-а барабарсыздыктарды, ошондой эле башка маселелерди чыгарууда колдонулат.
	–1)(<i>х</i>–2)(<i>х</i>–3). ~~К. а.~~ теңдемелерди ж-а барабарсыздыктарды, о. эле башка маселелерди чыгарууда колдонулат.
	[[Категория:4-том, 497-546 бб]]		[[Категория:4-том, 497-546 бб]]

vol4>KadyrM, 10:39, 9 Январь (Үчтүн айы) 2026 карата

2026-01-09T10:39:48Z

← Мурунку нускасы	10:39, 9 Январь (Үчтүн айы) 2026 -деги абалы
(Айырма жок)

Kadyrm: 1 версия

2026-01-09T05:19:42Z

1 версия

Жаңы барак

КӨБӨЙТҮҮЧҮЛӨРГӨ АЖЫРАТУУ к ө п м ү ч ө н ү – төмөнкү даражалуу эки же андан көп
сандагы көп мүчөлөрдүн көбөйтүндүсү түрүндө теңдеш өзгөртүү. К. а-нун эң жөнөкөй ыкмалары: 1) жалпы көбөйтүүчүнү кашаанын сыртына
b
чыгаруу: 2а3b –3ab2=ab(2a2–3b), а+b=a(1+ );
a
2) кыскача көбөйтүүнүн формулаларын колдонуу: 4x2–4xy+y2=(2x–y)2, 8a3–b3=(2a – b)(4a2+
+2ab+b2); 3) кошулуучуларды топтоо, мис., 2ас–
–4аd+3bc – 6bd=2a(c – 2d)+3b(c–2d)=(2a+3b)(c–
–2d). 4) Кошулуучуларды бөлүштүрүү: a3+2a+2=
=a2+2a+a+2=a(a+2)+(a+2)=(a+1)(a+2) ж. б. Эгерде n даражалуу P(x)=a +a x+a х2+...+a xn
(an:;t0) көп мүчө болсо, анда x1, x2, x3, ..., xn анын тамырлары болот. P(x)=an(x–x1) ...(x–xn), мында баары 1-даражадагы көбөйтүүчүлөр. Мис., 3-
даражалуу х3–6х2+11х–6 көп мүчө х =1, х =2,
1 2
х3=3 тамырларга ээ болсо, ал төмөндөгүдөй көбөйтүүчүлөргө ажыратылат: х3+6х2+11х–6=(х–
–1)(х–2)(х–3). К. а. теңдемелерди ж-а барабарсыздыктарды, о. эле башка маселелерди чыгарууда колдонулат.
[[Категория:4-том, 497-546 бб]]