ДИВЕРГЕНЦИЯ (математикада)
ДИВЕРГЕ́НЦИЯ (лат. divergium – таралыш) – вектор талаасынын агымынын берилген чекиттеги өзгөрүү чоӊдугун мүнөздөөчү сан. (Формула жок) түрүндөгү скалярдык чоӊдук вектордук талаанын (х; у; z) чекитиндеги дивергенгциясы деп айтылат, мында ах, ау, аz– а векторунун координаталары. Демек, туюк бет аркылуу өтүүчү вектор талаасынын агымынын, ошол бетти чектеген көлөмгө болгон катышынын предели. Дивергенциянын төмөндөгүдөй касиеттери бар: div(а+b)= divа+ divb, div(ϕ а)= ϕ divа+аgradϕ, div rot a=0, div grad a=∆ϕ (∆– Лаплас оператору), div[а, b]=(b, rot a)–(а, rotb). Дивергенция матемаитикалык физиканын маселелеринде колдонулат. Мис., суюктуктун кыймылы, жылуулуктун таралышы ж. б. көп теӊдемелер дивергенция аркылуу жазылат. «Дивергенция » терминин англиялык математик У. Клиффорд (1878) киргизген; div деп белгилөөнү да сунуштаган. Дивергенциянын нөлгө барабар эмес белгисин Ж. Максвелл (1873) караган, аны конвергенция (дивергенцияга тескери чоӊдук) деп атаган.
Ад.: Кочин Н. Е. Векторное исчисление и начало тензорного исчисления. М., 1965; Шилов Г. Е. Математический анализ функции нескольких вещественных переменных. М., 1972.