ГЕДЕЛЬ: нускалардын айырмасы
No edit summary |
No edit summary |
||
| (One intermediate revision by one other user not shown) | |||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
'''ГЕ́ДЕЛЬ''' (Gцdel) | '''ГЕ́ДЕЛЬ''' (Gцdel) Курт (28.4.1906, Брюнн (Брно) – 14.1.1978, Принстон) – австриялык логик ж-а математик, ''Вена ийриминин'' катышуучусу. Математикалык логика, көптүктөр теориясы боюнча зор маанилү натыйжаларга жетишкен. Гедель ээ болгон эӊ маанилү натыйжа – мол мүмкүнчүлүктөрү бар формалдуу системалардын (анын ичинде натуралык сандар арифметикасы, аксиомалык көптүктөр теориясы) толук эместигинин далили Геделдин эӊ атактуу теоремасы – бул илимий билимдерди толук бойдон формалдаштыруунун мүмкүн эместиги ж-а карама-каршылыксыздыгы. Биринчи теоремасы боюнча, эгер арифметикалык формалдык системада карама-каршылык болбосо, анда ал толук эмес. Экинчиси боюнча, эгер формалдык система карама-каршылыксыз болсо, анда анын карама-каршы эместигин системанын ичинде формалдашкан каражаттар м-н далилдөө мүмкүн эмес. Бул теоремаларга математикалык логиканын, далилдөө теориясынын алкагында ж-а ошондой эле методологиялык ж-а гносеологиялык мүнөздөгү бүтүмдөрдүн көпчүлүгү негизденет. Конструкциялуу логиканын, ошондой эле математикалык логиканын башка бөлүмдөрүндөгү моделдер теориясы да Геделге таандык. | ||
[[Category: 2-том]] | [[Category: 2-том]] | ||
04:27, 22 Январь (Үчтүн айы) 2025 -га соңку нускасы
ГЕ́ДЕЛЬ (Gцdel) Курт (28.4.1906, Брюнн (Брно) – 14.1.1978, Принстон) – австриялык логик ж-а математик, Вена ийриминин катышуучусу. Математикалык логика, көптүктөр теориясы боюнча зор маанилү натыйжаларга жетишкен. Гедель ээ болгон эӊ маанилү натыйжа – мол мүмкүнчүлүктөрү бар формалдуу системалардын (анын ичинде натуралык сандар арифметикасы, аксиомалык көптүктөр теориясы) толук эместигинин далили Геделдин эӊ атактуу теоремасы – бул илимий билимдерди толук бойдон формалдаштыруунун мүмкүн эместиги ж-а карама-каршылыксыздыгы. Биринчи теоремасы боюнча, эгер арифметикалык формалдык системада карама-каршылык болбосо, анда ал толук эмес. Экинчиси боюнча, эгер формалдык система карама-каршылыксыз болсо, анда анын карама-каршы эместигин системанын ичинде формалдашкан каражаттар м-н далилдөө мүмкүн эмес. Бул теоремаларга математикалык логиканын, далилдөө теориясынын алкагында ж-а ошондой эле методологиялык ж-а гносеологиялык мүнөздөгү бүтүмдөрдүн көпчүлүгү негизденет. Конструкциялуу логиканын, ошондой эле математикалык логиканын башка бөлүмдөрүндөгү моделдер теориясы да Геделге таандык.