ГИПЕРБОЛА (жалпак ийри сызык): нускалардын айырмасы

08:30, 24 Январь (Үчтүн айы) 2025 -га соңку нускасы

ГИПЕ́РБОЛА (гр. hурerbolе – ашыкча, артыкча) – тегерек конусту анын эки түзүүчүсүнө параллель тегиздик м-н кескенде пайда болгон жалпак ийри сызык. Мында ал тегиздик конустун чокусу аркылуу өтпөйт. Гипербола – фокус деп аталган $F_{1}(-c,0)$ $F_{2}(-c,0)$ (фокустар) чекиттерине чейинки, $r_{1}=F_{1}M$ ж-а $r_{2}=F_{2}M$ аралыктарынын айырмасы $\left\vert r_{1}-r_{2}\right\vert =2a<2c$ турактуу болгон тегиздиктеги $M$ чекиттердин көптүгү. $F_{1}F_{2}$ кесиндисинин ортосу $O$ (фокустук аралык) гиперболанын бор-

бору деп аталат. Гипербола– борбордук экинчи тартиптеги сызык. Ал башка Ox ж-а Oy чыныгы же фокалдык ж-а жалган (мнимый) окторго карата симметриялуу болгон эки чексиз тармактан турат. Гиперболанын чыныгы ок м-н кесилишкен А ж-а В чекиттери гиперболанын чокулары.
Гипербола эки асимптотага ээ: у=вх/а. Асимптоталардын арасындагы α бурчу гиперболанын эксцентриситетине е=с/а>1 көз каранды. Чыныгы окко перпендикуляр болгон d₁ ж-а d₂ түз сызыктары гиперболанын директрисалары деп аталат. a=b болгон учурда гипербола теӊ капталдуу гипербола деп аталат. Гиперболанын диаметри – хордалардын ортосу аркылуу өтүүчү түз сызык. «Гипербола» терминин Аполлон Пергский (болжол м-н б. з. ч. 200-жылы) киргизген.

Ад.: Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия. М., 1988.

@@ 1 сап: / 1 сап: @@
-'''ГИПЕ&#769;РБОЛА ''' (гр. hурerbolе – ашыкча, артыкча) – тегерек конусту анын эки түзүүчүсүнө параллель тегиздик м-н кескенде пайда болгон жалпак ийри сызык. Мында ал тегиздик конустун чокусу аркылуу өтпөйт. Гипербола – фокус деп аталган ''F''<sub>1</sub>(–''c'', 0) ж-а ''F''<sub>2</sub>(''c'', 0) (фокустар) чекиттерине чейинки, ''r''<sub>1</sub>=''F''<sub>1</sub>''M'' ж-а ''r''<sub>2</sub>=''F''<sub>2</sub>''M'' аралыктарынын айырмасы ''r''<sub>1</sub> ''r''<sub>2</sub> 2''а'' 􀀐􀀠<2c турактуу болгон тегиздиктеги ''М'' чекиттердин көптүгү. ''F''<sub>1</sub>''F''<sub>2</sub> кесиндисинин ортосу ''О'' (фокустук аралык) Гиперболанын бор- <br/>
+'''ГИПЕ&#769;РБОЛА ''' (гр. hурerbolе – ашыкча, артыкча) – тегерек конусту анын эки түзүүчүсүнө параллель тегиздик м-н кескенде пайда болгон жалпак ийри сызык. Мында ал тегиздик конустун чокусу аркылуу өтпөйт. Гипербола – фокус деп аталган <math>F_1(-c,0)</math> <math>F_2(-c,0)</math> (фокустар) чекиттерине чейинки, <math>r_1 = F_1M</math>  ж-а <math>r_2 = F_2M</math> аралыктарынын айырмасы <math>\left\vert r_1 - r_2 \right\vert = 2a <2c</math> турактуу болгон тегиздиктеги <math>M</math> чекиттердин көптүгү. <math>F_1 F_2</math> кесиндисинин ортосу <math>O</math> (фокустук аралык)  гиперболанын бор- <br/>
 [[File:ГИПЕРБОЛА 133.png | thumb | none]]
-бору деп аталат. Гипербола– борбордук экинчи тартиптеги сызык. Ал башка ''Ox'' ж-а ''Oy'' чыныгы же фокалдык ж-а жалган (мнимый) окторго карата симметриялуу болгон эки чексиз тармактан турат. Гиперболанын чыныгы ок м-н кесилишкен ''А'' ж-а ''В'' чекиттери Гиперболанын чокулары. <br/>Гипербола эки ''асимптотага'' ээ: ''у=вх/а''. Асимптоталардын арасындагы 􀁄бурчу Гиперболанын эксцентриситетине ''е=с/а''>1 көз каранды. Чыныгы окко перпендикуляр болгон ''d''<sub>1</sub> ж-а ''d''<sub>2</sub> түз сызыктары Гиперболанын директрисалары деп аталат. ''a=b'' болгон учурда Гипербола теӊ капталдуу Гипербола деп аталат. Гиперболанын диаметри – хордалардын ортосу аркылуу өтүүчү түз сызык. «Гипербола» терминин Аполлон Пергский (болжол м-н б. з. ч. 200-жылы) киргизген.
+бору деп аталат. Гипербола– борбордук экинчи тартиптеги сызык. Ал башка ''Ox'' ж-а ''Oy'' чыныгы же фокалдык ж-а жалган (мнимый) окторго карата симметриялуу болгон эки чексиз тармактан турат. Гиперболанын чыныгы ок м-н кесилишкен ''А'' ж-а ''В'' чекиттери гиперболанын чокулары. <br/>Гипербола эки ''асимптотага'' ээ: ''у=вх/а''. Асимптоталардын арасындагы α бурчу гиперболанын эксцентриситетине ''е=с/а''>1 көз каранды. Чыныгы окко перпендикуляр болгон ''d''<sub>1</sub> ж-а ''d''<sub>2</sub> түз сызыктары гиперболанын директрисалары деп аталат. ''a=b'' болгон учурда гипербола теӊ капталдуу гипербола деп аталат. Гиперболанын диаметри – хордалардын ортосу аркылуу өтүүчү түз сызык. «Гипербола» терминин Аполлон Пергский (болжол м-н б. з. ч. 200-жылы) киргизген.
 Ад.: ''Ильин В. А., Позняк Э. Г''. Аналитическая геометрия. М., 1988.
 [[Category: 2-том]]

ГИПЕРБОЛА (жалпак ийри сызык): нускалардын айырмасы

08:30, 24 Январь (Үчтүн айы) 2025 -га соңку нускасы

Навигация менюсу