БАРАБАРДЫК АКСИОМАЛАРЫ: нускалардын айырмасы

Кыргызстан Энциклопедия жана Терминология Борбору дан
Навигацияга өтүү Издөөгө өтүү
No edit summary
No edit summary
 
(One intermediate revision by one other user not shown)
1 сап: 1 сап:
'''БАРАБАРДЫК АКСИОМАЛАРЫ – ''' математикалык далилдөөлөрдөгү барабардык катышынын колдонулушун тартиптөөчү аксиомалар. Бул аксиомалар барабардык катышынын рефлексивдүүлүгүн жана теӊди теӊи менен алмаштырууга боло тургандыгын аныктайт. Барабардык аксиомалары символдук түрдө төмөнкүчө жазылат: ''х=х, х=у􀀏􀀆 (y/􀀇)􀂟􀀆(х/􀀇), х=y􀂟t(y/􀀇)􀂟t(x''/􀀇), мында 􀀆􀀁– каалагандай формула, ''t'' – каралып жаткан тилдин каалагандай терми, ''х, у,'' 􀀇 – өзгөрмөлөр. Барабардык аксиомаларынын жардамы менен барабардык катышынын симметриялуулугу, транзиттүүлүгү далилденет. Ал үчүн 􀀆 нин ордуна биринчи учурда ''у''=􀀆, экинчи учурда 􀀇=z формуласын алуу керек. Эгер каралып жаткан тилдин формулалары ж-а термдери логикалык байламталардын жана супер позициялардын жардамы аркылуу атомардык формулалардан жана термдерден түзүлсө, анда келтирилген барабардык аксиомаларын, 􀀆 нин ж-а ''t'' нын ордуна атомардык формулалар жана термдер алынганда, алардын жеке учурунан бөлүп алса болот. Символдук түрдө:<br/>''х<sub>i</sub> = y<sub>i</sub> 􀀏 P (х''<sub>1</sub>, ...''х<sub>i, ...</sub>х<sub>n) 􀂟</sub>P (х''<sub>1</sub>, ...''у<sub>i, ...</sub>х<sub>n''),<br/>''х<sub>i</sub> = y<sub>i</sub> 􀂟 f (х''<sub>1</sub>, ...''х<sub>i, ...</sub>х<sub>n) 􀀃 </sub>f (х''<sub>1</sub>, ...''у<sub>i, ...</sub>х<sub>n''),<br/>мында ''P'' ж-а ''f n''-орундуу предикаттык ж-а функционалдык символдорду түшүндүрөт.<br/>''А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.''
'''БАРАБАРДЫК АКСИОМАЛАРЫ – ''' математикалык далилдөөлөрдөгү барабардык катышынын колдонулушун тартиптөөчү аксиомалар. Бул аксиомалар барабардык катышынын рефлексивдүүлүгүн жана теӊди теӊи менен алмаштырууга боло тургандыгын аныктайт. Барабардык аксиомалары символдук түрдө төмөнкүчө жазылат: <math>x=x,x=y \land \varphi (y/v)\Rightarrow \varphi(x/v),x=y\Rightarrow t (y/v) \Rightarrow t=(x/v),
</math> мында φ– каалагандай формула, <math>t
</math> – каралып жаткан тилдин каалагандай терми,<math>x,y,v-
</math> өзгөрмөлөр. Барабардык аксиомаларынын жардамы менен барабардык катышынын симметриялуулугу, транзиттүүлүгү далилденет. Ал үчүн <math>\varphi
</math> нин ордуна биринчи учурда <math>y= \varphi
</math>, экинчи учурда <math>v=z
</math> формуласын алуу керек. Эгер каралып жаткан тилдин формулалары ж-а термдери логикалык байламталардын жана супер позициялардын жардамы аркылуу атомардык формулалардан жана термдерден түзүлсө, анда келтирилген барабардык аксиомаларын, <math>\varphi
</math> нин ж-а <math>t
</math> нын ордуна атомардык формулалар жана термдер алынганда, алардын жеке учурунан бөлүп алса болот. Символдук түрдө:<br/><math>x_i=y_i\land P(x_i, ...x_i, ...x_n)\Rightarrow P(x_i, ...y_i, ...x_n)
</math>,
 
<math>x_i=y_i\Rightarrow f(x_i, ...x_i, ...x_n) = f(x_i, ...y_i, ...x_n),
</math><br />мында <math>P
</math> ж-а <math>f-n
</math>-орундуу предикаттык ж-а функционалдык символдорду түшүндүрөт.<br />
 
''А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.''
[[Category: 2-том]]
[[Category: 2-том]]

10:13, 5 Февраль (Бирдин айы) 2025 -га соңку нускасы

БАРАБАРДЫК АКСИОМАЛАРЫ – математикалык далилдөөлөрдөгү барабардык катышынын колдонулушун тартиптөөчү аксиомалар. Бул аксиомалар барабардык катышынын рефлексивдүүлүгүн жана теӊди теӊи менен алмаштырууга боло тургандыгын аныктайт. Барабардык аксиомалары символдук түрдө төмөнкүчө жазылат: мында φ– каалагандай формула, – каралып жаткан тилдин каалагандай терми, өзгөрмөлөр. Барабардык аксиомаларынын жардамы менен барабардык катышынын симметриялуулугу, транзиттүүлүгү далилденет. Ал үчүн нин ордуна биринчи учурда , экинчи учурда формуласын алуу керек. Эгер каралып жаткан тилдин формулалары ж-а термдери логикалык байламталардын жана супер позициялардын жардамы аркылуу атомардык формулалардан жана термдерден түзүлсө, анда келтирилген барабардык аксиомаларын, нин ж-а нын ордуна атомардык формулалар жана термдер алынганда, алардын жеке учурунан бөлүп алса болот. Символдук түрдө:
,


мында ж-а -орундуу предикаттык ж-а функционалдык символдорду түшүндүрөт.

А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.