БЕЙЕС ФОРМУЛАСЫ

БЕ́ЙЕС ФОРМУЛАСЫ – окуялардын же гипотезалардын тажрыйбадан алынган ыктымалдыктарын тажрыйбага көз карандысыз ыктымалдыктар аркылуу эсептөөгө мүмкүндүк түзүүчү формулалар. A окуясы окуялардын толук тобун түзгөн $B_{1},B_{2},...,B_{n}$ биргелешпеген гипотезалардын бири пайда болгон шартта келип чыксын дейли, анда $A$ окуясынын ыктымалдыгы ыктымалдыктын толук формуласы боюнча аныкталат:

${\mathsf {P}}$${\bigl (}$${\mathsf {A}}$${\bigr )}$= $\sum _{i=1}^{n}$ ${\mathsf {P}}$${\bigl (}$ $B_{i}$${\bigr )}$ $\cdot$ ${\mathsf {P}}$${\bigl (}$ $A_{i}$$/$$B_{i}$${\bigr )}$ , мында $\sum _{i=1}^{n}$ ${\mathsf {P}}$${\bigl (}$ $B_{i}$${\bigr )}$ $=$ ${\mathit {1}}$, ${\mathsf {P}}$${\bigl (}$$A_{i}$$/$$B_{i}$${\bigr )}$ $-$ $B_{i}$ окуясынын пайда болушун эске алып эсептелген Α окуясынын шарттуу ыктымалдыгы.${\mathsf {P}}$${\bigl (}$ $B_{i}$${\bigr )}$ – $B_{i}$ окуясынын тажрыйбага көз карандысыз ыктымалдыгы. Ал эми A окуясы пайда болгон шартта $B_{i}$, ${\bigl (}$ $i={\bar {1,n}}$${\bigr )}$ окуяларынын шарттуу ыктымалдыктары төмөнкү формула менен табылат:${\mathsf {P}}$${\bigl (}$$B_{i}$$/$$A$${\bigr )}$ $=$ ${P(B_{i})\cdot P(A/B_{i}) \over \sum _{i=1}^{n}P(B_{i})\cdot P(A/B_{i})},$ $i={\bar {1,n}}$.

Бейес формуласын 1763-жылы англиялык математик Т. Бейес далилдеген.
Ад.: Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М., 1974.