ДАРАЖА

ДАРАЖА , с а н д ы н д а р а ж а с ы – бири­-бирине барабар болгон бир нече сандын көбөй­түндүсү, башкача айтканда аⁿ$a*a*...a(a-n\qquad$жолу кайтала­нат). Көбөйтүүчү болуп кайталанган сан (а) – даражанын негизи. Көбөйтүүчү канча жолу кайта­ланганын көрсөтүүчү сан (n) даража көрсөткүчү деп аталат (n – натуралдык сан). Биринчи даража сан­дын өзү, экинчи даража квадрат, үчүнчү даража куб деп аталат. Даража көрсөткүчү терс, бөлчөк, нөл болгон ^{учурлар:} $a^{-n}=1$ ^; $a^{n}$^; $a^{0}$^=1 :$a^{m/n}={\sqrt[{m}]{a^{n}}}(a>0$^{, ( (a>0, m – бүтүн, n – натуралдык сан). Терс сандын жуп даражасы оӊ, так даражасы терс сан болот. Даражанын негизги касиеттери:} $a^{n}*a^{m}=a^{n*m},a^{n}/a^{m}=a^{n-m}$^,(а^n)m= =а^{n⋅ m}, $(a*b)^{n}$=аⁿbⁿ, $(a/b)^{n}$=аⁿ: bⁿ=а^n⋅ b^–n. Ир­рационалдуу көрсөткүчтүү даража а^λ= $lima^{rn}$, мында r_n– λга рационалдуу сандардын эркин удаа­лаштыгы. Даража түшүнүгүн кеӊейтип, комплекстик u өзгөрмөлүү функциялар теориясында $Z^{u}$ түрүндөгү туюнтмалар дагы каралат, мында Z, u – комплекстик сандар. Жогорудагы эрежелер негизи туюнтма болгон даража үчүн да колдонулат.