ЖАКЫНДАТЫП ИНТЕГРАЛДОО: нускалардын айырмасы
м (1 версия) |
No edit summary |
||
| (One intermediate revision by one other user not shown) | |||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
<b type='title'>ЖАКЫНДАТЫП ИНТЕГРАЛДОО</b> , с а н д ы к | <b type='title'>ЖАКЫНДАТЫП ИНТЕГРАЛДОО</b> , с а н д ы к и н т е г р а л д о о – эсептөө математикасынын бир бөлүмү; ал аныкталган интегралды чыга­рууга даярдоо ж-а жакындатылган эсептөө ык­масын колдонуу, башкача айтканда <i>квадратура формуласын</i> түзүү м-н аткарылат. Кээ бир физикалык ж-а техникалык ма­селени чыгарууда интеграл астындагы <i>функция</i> үчүн <i>баштапкы функция</i> табылбайт. Мындай учурда аныкталган интеграл жакындатылып эсептелет. Эсептөөнүн үч ыкмасы бар: <i>тик бурч­туктар, трапеция</i> ж-а <i>Симпсон (парабола) формуласы</i>. Бул ыкмаларда интегралдын астын­дагы <i>f(x</i>) функциясын айрым чекиттерде <i>f (x</i>) функциясы м-н дал келген жөнөкөй <i>көп мүчө</i> аркылуу алмаштыруу колдонулат. Эгер [<i>a, b</i>] кесиндисин <i>a = x</i><sub>0 </sub><i>< x<sup>2</sup> < ... < x</i><sub>2</sub><sub><i>n = </sub>b</i> чекиттери аркылуу <i>n</i> барабар бөлүктөргө бөлүп, ар бир бөлүктө <i>f(x</i>) ти; 1) нөлүнчү көп мүчө м-н ал­маштырсак – т и к б у р ч т у к; 2) сызыктуу функция (биринчи тартиптеги көп мүчө) м-н алмаштырсак – т р а п е ц и я; 3) парабола (экинчи тартиптеги көп мүчө) м-н алмаштыр­сак – п а р а б о л а же Симпсон формуласы алынат. Симпсон формуласы (1743) тик бурч­тук, трапеция формулаларына караганда жо­горку тактыкты берет. | ||
и н т е г р а л д о о – эсептөө математикасынын бир бөлүмү; ал аныкталган интегралды чыга­рууга даярдоо ж-а жакындатылган эсептөө ык­масын колдонуу, | |||
үчүн <i>баштапкы функция</i> табылбайт. Мындай учурда аныкталган интеграл жакындатылып эсептелет. Эсептөөнүн үч ыкмасы бар: <i>тик бурч­туктар, трапеция</i> ж-а <i>Симпсон (парабола) формуласы</i>. Бул ыкмаларда интегралдын астын­дагы <i>f(x</i>) функциясын айрым чекиттерде <i>f (x</i>) функциясы м-н дал келген жөнөкөй <i>көп мүчө</i> аркылуу алмаштыруу колдонулат. Эгер [<i>a, b</i>] кесиндисин <i>a = x</i><sub>0 </sub><i>< x < ... < x</i><sub>2</sub><sub><i>n = </sub>b</i> чекиттери | |||
аркылуу <i>n</i> барабар бөлүктөргө бөлүп, ар бир | |||
бөлүктө <i>f(x</i>) ти; 1) нөлүнчү көп мүчө м-н ал­маштырсак – т и к б у р ч т у к; 2) сызыктуу функция (биринчи тартиптеги көп мүчө) м-н алмаштырсак – т р а п е ц и я; 3) парабола (экинчи тартиптеги көп мүчө) м-н алмаштыр­сак – п а р а б о л а же Симпсон формуласы алынат. Симпсон формуласы (1743) тик бурч­тук, трапеция формулаларына караганда жо­горку тактыкты берет. | |||
Ад.: <i>Ильин В. А., Позняк Э. Г.</i> Основы матема­тического анализа. Ч. 1. М., 1971. [[Категория:3-том, 215-326 бб]] | Ад.: <i>Ильин В. А., Позняк Э. Г.</i> Основы матема­тического анализа. Ч. 1. М., 1971. [[Категория:3-том, 215-326 бб]] | ||
05:54, 30 Май (Бугу) 2025 -га соңку нускасы
ЖАКЫНДАТЫП ИНТЕГРАЛДОО , с а н д ы к и н т е г р а л д о о – эсептөө математикасынын бир бөлүмү; ал аныкталган интегралды чыгарууга даярдоо ж-а жакындатылган эсептөө ыкмасын колдонуу, башкача айтканда квадратура формуласын түзүү м-н аткарылат. Кээ бир физикалык ж-а техникалык маселени чыгарууда интеграл астындагы функция үчүн баштапкы функция табылбайт. Мындай учурда аныкталган интеграл жакындатылып эсептелет. Эсептөөнүн үч ыкмасы бар: тик бурчтуктар, трапеция ж-а Симпсон (парабола) формуласы. Бул ыкмаларда интегралдын астындагы f(x) функциясын айрым чекиттерде f (x) функциясы м-н дал келген жөнөкөй көп мүчө аркылуу алмаштыруу колдонулат. Эгер [a, b] кесиндисин a = x0 < x2 < ... < x2n = b чекиттери аркылуу n барабар бөлүктөргө бөлүп, ар бир бөлүктө f(x) ти; 1) нөлүнчү көп мүчө м-н алмаштырсак – т и к б у р ч т у к; 2) сызыктуу функция (биринчи тартиптеги көп мүчө) м-н алмаштырсак – т р а п е ц и я; 3) парабола (экинчи тартиптеги көп мүчө) м-н алмаштырсак – п а р а б о л а же Симпсон формуласы алынат. Симпсон формуласы (1743) тик бурчтук, трапеция формулаларына караганда жогорку тактыкты берет.
Ад.: Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. Ч. 1. М., 1971.