ЖАЛПЫЛАНГАН ФУНКЦИЯ: нускалардын айырмасы
м (1 версия) |
No edit summary |
||
| (4 intermediate revisions by 2 users not shown) | |||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
<b type='title'>ЖАЛПЫЛАНГАН ФУ́НКЦИЯ</b> – <i>функция</i> тү­шүнүгүн жалпылоочу | <b type='title'>ЖАЛПЫЛАНГАН ФУ́НКЦИЯ</b> – <i>функция</i> тү­шүнүгүн жалпылоочу математикалык түшүнүк; математикалык ж-а физикалык кубулуштарды ыңгайлуу жазууда ке­лип чыккан. Жалпыланган функцияны белгилүү <i>дельта-функция­сын</i> квант механикасы боюнча изилдөөдө пайда­лануу м-н илимге биринчи жолу П. <i>Дирак</i> киргизген (20-кылымдын 20-жылдарында). Орус математиги Л. С. Соболев (1936) жалпыланган функциялар теориясын негиздеп, ''гиперболалык теңдемелерди,'' Коши маселесин чыгарууда пайдаланган. Жалпыланган функциялардын математикалык теориясын ''1950-ж.'' француз математик Щварц системага келтирген жана колдонулуштарын көрсөкөн. ''Жалпыланган функция'' бүтүн бир облуста аныкталган функционал катары да аныкталат. Жалпыланган функция - классикалык функциялар түшүнүгүн кеңейтүүчү математикалык түшүнүк болуп эсептелет. Бул кеңейтүү, бир жагынан алганда, идеалдаштырылган түшүнүктөрдү (башкача айтканда материалдык чекиттин тыгыздыгын, күчтүн ургалдуулугун) математикалык формада көрсөтөт. Ошондой эле, реалдуу түрдө көрсөтүүгө мүмкүн болбогон идеалдуу түшүнүктөрдү математикалык жакшцыртылган формада туюнтатат. Мисалы, материалдык чекиттин тыгыздыгын өлчөөдө, ушул чекиттин жетишерлик кичинекей аймагындагы орточо тыгыздыгын өлчөп, ал ушул чекиттин тыгыздыгы деп кабыл алынат. Жалпысынан жалпыланган функциялар ар бир чекит аймактарында өзүнүн "орточо маанилери" аркылуу аныкталат.­ | ||
Ад.: <i>Владимиров В. С.</i> Уравнение математической физики. М., 1988. | |||
[[Категория:3-том, 215-326 бб]] | |||
04:35, 3 Июнь (Кулжа) 2025 -га соңку нускасы
ЖАЛПЫЛАНГАН ФУ́НКЦИЯ – функция түшүнүгүн жалпылоочу математикалык түшүнүк; математикалык ж-а физикалык кубулуштарды ыңгайлуу жазууда келип чыккан. Жалпыланган функцияны белгилүү дельта-функциясын квант механикасы боюнча изилдөөдө пайдалануу м-н илимге биринчи жолу П. Дирак киргизген (20-кылымдын 20-жылдарында). Орус математиги Л. С. Соболев (1936) жалпыланган функциялар теориясын негиздеп, гиперболалык теңдемелерди, Коши маселесин чыгарууда пайдаланган. Жалпыланган функциялардын математикалык теориясын 1950-ж. француз математик Щварц системага келтирген жана колдонулуштарын көрсөкөн. Жалпыланган функция бүтүн бир облуста аныкталган функционал катары да аныкталат. Жалпыланган функция - классикалык функциялар түшүнүгүн кеңейтүүчү математикалык түшүнүк болуп эсептелет. Бул кеңейтүү, бир жагынан алганда, идеалдаштырылган түшүнүктөрдү (башкача айтканда материалдык чекиттин тыгыздыгын, күчтүн ургалдуулугун) математикалык формада көрсөтөт. Ошондой эле, реалдуу түрдө көрсөтүүгө мүмкүн болбогон идеалдуу түшүнүктөрдү математикалык жакшцыртылган формада туюнтатат. Мисалы, материалдык чекиттин тыгыздыгын өлчөөдө, ушул чекиттин жетишерлик кичинекей аймагындагы орточо тыгыздыгын өлчөп, ал ушул чекиттин тыгыздыгы деп кабыл алынат. Жалпысынан жалпыланган функциялар ар бир чекит аймактарында өзүнүн "орточо маанилери" аркылуу аныкталат.
Ад.: Владимиров В. С. Уравнение математической физики. М., 1988.