ЖЫЙНАЛГЫЧТЫК ОБЛУСУ: нускалардын айырмасы
vol3>KadyrM No edit summary |
No edit summary |
||
| (One intermediate revision by one other user not shown) | |||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
<b type='title'>ЖЫЙНАЛГЫЧТЫК ОБЛУСУ</b> – функционал­дык катардын жыйналуучу чекиттеринин | <b type='title'>ЖЫЙНАЛГЫЧТЫК ОБЛУСУ</b> – функционал­дык катардын жыйналуучу чекиттеринин көптүгү, башкача айтканда <sub>∑</sub><i>un (х)=u</i><sub>1</sub>(<i>х)+u</i><sub>2</sub>(<i>х)+...+u<sub>n(</sub>х</i>)+... өз- | ||
<i>n</i>=1 гөрүлмөнүн (<i>х</i>) маанилеринде жыйналат. Дара­жалуу катардын ⏐<i>x – a</i>⏐< r интервалынын чет­ки чекиттери жыйналгычтык облусуна тиешелүү же тиешесиз бо­лушу мүмкүн. Эгер ал аргументтин чыныгы маа­нилери үчүн каралса, анда жыйналгычтык облусунун четки чекит­терин камтыган (же камтыбаган) интервалдан, же бүткүл <i>Ox</i> огуна дал келген, же бир чекит­тен турат. Эгер аргументтин комплекстик маа­нилери үчүн каралса, анда жыйналгычтык облусу бир чекиттен же кандайдыр бир тегеректин бүткүл ички че­киттеринен (жыйналуу тегереги) же шакекче­ден (жыйналуу шакекчесинен) турат; бул теге­ректин чектик чекиттеринин кээ бири кирет же кирбейт. Ошондой эле жыйналгычтык облусу комплекстик тегиздик м-н дал келиши мүмкүн. Эгерде комплекстүү өз­гөрмөлүү даражалуу катардын даража көрсөткүчтөрү терс бүтүн сан болсо, | |||
<i>n</i>=1 | |||
гөрүлмөнүн (<i>х</i>) маанилеринде жыйналат. Дара­жалуу катардын ⏐<i>x – a</i>⏐< r интервалынын чет­ки чекиттери | |||
же бүткүл <i>Ox</i> огуна дал келген, же бир чекит­тен турат. Эгер аргументтин комплекстик маа­нилери үчүн каралса, анда | |||
∞ | ∞ | ||
∑ | ∑ | ||
| 12 сап: | 6 сап: | ||
(z − a)n</i> | (z − a)n</i> | ||
<sup>= ∑<i>a(z − a)−n</i> түрүндөгү катар r <i>=⏐z – a</i>⏐айлана | <sup>= ∑<i>a(z − a)−n</i> түрүндөгү катар r <i>=⏐z – a</i>⏐айлана</sup>сынын сыртында, башкача айтканда ⏐<i>z – a⏐<</i> r тегерегинин сыртында жыйналат, ичинде жыйналбайт. | ||
сынын сыртында, | |||
сыртында жыйналат, ичинде жыйналбайт. | |||
Ад.: <i>Мантуров О. В. и др.</i> Математика в понятиях, определениях и терминах. Ч. 2. М., 1982. [[Категория:3-том, 327-448 бб]] | Ад.: <i>Мантуров О. В. и др.</i> Математика в понятиях, определениях и терминах. Ч. 2. М., 1982. [[Категория:3-том, 327-448 бб]] | ||
10:15, 30 Июль (Теке) 2025 -га соңку нускасы
ЖЫЙНАЛГЫЧТЫК ОБЛУСУ – функционалдык катардын жыйналуучу чекиттеринин көптүгү, башкача айтканда ∑un (х)=u1(х)+u2(х)+...+un(х)+... өз- n=1 гөрүлмөнүн (х) маанилеринде жыйналат. Даражалуу катардын ⏐x – a⏐< r интервалынын четки чекиттери жыйналгычтык облусуна тиешелүү же тиешесиз болушу мүмкүн. Эгер ал аргументтин чыныгы маанилери үчүн каралса, анда жыйналгычтык облусунун четки чекиттерин камтыган (же камтыбаган) интервалдан, же бүткүл Ox огуна дал келген, же бир чекиттен турат. Эгер аргументтин комплекстик маанилери үчүн каралса, анда жыйналгычтык облусу бир чекиттен же кандайдыр бир тегеректин бүткүл ички чекиттеринен (жыйналуу тегереги) же шакекчеден (жыйналуу шакекчесинен) турат; бул тегеректин чектик чекиттеринин кээ бири кирет же кирбейт. Ошондой эле жыйналгычтык облусу комплекстик тегиздик м-н дал келиши мүмкүн. Эгерде комплекстүү өзгөрмөлүү даражалуу катардын даража көрсөткүчтөрү терс бүтүн сан болсо, ∞ ∑ n=1 аn = (z − a)n
= ∑a(z − a)−n түрүндөгү катар r =⏐z – a⏐айланасынын сыртында, башкача айтканда ⏐z – a⏐< r тегерегинин сыртында жыйналат, ичинде жыйналбайт.
Ад.: Мантуров О. В. и др. Математика в понятиях, определениях и терминах. Ч. 2. М., 1982.