ГАМИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ: нускалардын айырмасы
No edit summary |
No edit summary |
||
| (3 intermediate revisions by 2 users not shown) | |||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
'''ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, ''' н а б л а - о п е р а т о р, | '''ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, ''' н а б л а - о п е р а т о р, ᐁ – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н, ᐁ<math>={\partial \over \partial x}i \ + \ {\partial \over \partial y} j \ + \ {\partial \over \partial z}k</math> түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында <math>i, \ j, \ k </math> – координата орттору). ᐁ – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун <math>\varphi (x, \ y, \ z)</math> скалярдык функциясына колдонсо (ᐁ<math>\varphi</math>– ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын ''градиентине'' ээ болот: <math>grad \varphi = </math>ᐁ<math>\varphi \ = \ {d\varphi \over dx} i \ + \ {d\varphi \over dy} j \ + \ {d\varphi \over dz}k</math>. Эгерде ᐁ – операторун <math>a \ (x, \ y, \ z)</math> вектор-функциясын колдонсок ( ᐁ <math>a</math>ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда <math>a^ | ||
< | \mu | ||
</math> векторунун дивергенциясы келип чыгат: '''<math>diva =\nabla\ a={da_x \over dx}+{da_y \over dy}+\frac{da_z}{dz} </math>''' мындагы <math>a_x, \ a_y, \ a_z \ - \ a</math> векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет: | |||
< | <math>\Delta \ =</math>ᐁ<sup>2</sup> <math> = \ {\partial^2 \over \partial x^2} \ + \ {\partial^2 \over \partial y^2} \ + \ {\partial^2 \over \partial z^2}</math> Бул оператор м-н ᐁ белгисин 1953-жылы ирландиялык математик ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми ᐁ белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген. | ||
< | |||
< | |||
< | |||
< | |||
[[Category: 2-том]] | [[Category: 2-том]] | ||
06:38, 27 Март (Жалган куран) 2025 -га соңку нускасы
ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, н а б л а - о п е р а т о р, ᐁ – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н, ᐁFailed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle ={\partial \over \partial x}i \ + \ {\partial \over \partial y} j \ + \ {\partial \over \partial z}k} түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle i, \ j, \ k } – координата орттору). ᐁ – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \varphi (x, \ y, \ z)} скалярдык функциясына колдонсо (ᐁFailed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \varphi} – ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын градиентине ээ болот: Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle grad \varphi = } ᐁFailed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \varphi \ = \ {d\varphi \over dx} i \ + \ {d\varphi \over dy} j \ + \ {d\varphi \over dz}k} . Эгерде ᐁ – операторун Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a \ (x, \ y, \ z)} вектор-функциясын колдонсок ( ᐁ Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a} ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a^ \mu } векторунун дивергенциясы келип чыгат: Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle diva =\nabla\ a={da_x \over dx}+{da_y \over dy}+\frac{da_z}{dz} } мындагы Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a_x, \ a_y, \ a_z \ - \ a} векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:
Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta \ =} ᐁ2 Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle = \ {\partial^2 \over \partial x^2} \ + \ {\partial^2 \over \partial y^2} \ + \ {\partial^2 \over \partial z^2}} Бул оператор м-н ᐁ белгисин 1953-жылы ирландиялык математик ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми ᐁ белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген.