БЕЛГИСИ КЕЗЕКТЕШМЕ КАТАР

БЕЛГИСИ КЕЗЕКТЕШМЕ КАТАР – катардын белгиси өзгөрмө айрым учуру. Ал $u_{1}$–$u_{2}$ +$u_{3}$–u₄+...+$(-1)^{n-1}$u_n+..., түрүндө жазылат, мында $u_{1}$>0. Катардын жыйналышы ж-дө Лейбництин белгиси: эгер катардын мүчөлөрү Iu_n+1I<Iu_nI монотондуу кемисе ж-а нөлгө$\lim _{n\to \infty }$u_n=0 умтул­са, анда катар жыйналат ж-а анын суммасы оң болуп, 1-мүчөсүнөн чоң болбойт . Мисалы,$1-{\tfrac {1}{2}}+{\tfrac {1}{3}}+{\tfrac {1}{4}}$.... катары берилсе, бул катар жыйналат, анткени эки шартты канааттанды­рып жатат. Белгиси кезектешме катар болжолдоп эсептөө үчүн колдонулат. Чынында эле, берилген катардын биринчи үч мүчөсүнүн $S_{3}={\tfrac {1}{2}}+{\tfrac {1}{3}}={\tfrac {5}{6}}$ суммасында кетирилген ката ${\frac {1}{4}}$ден ашпайт.

Ад.: Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981.