ДИФФЕРЕНЦИАЛ ГЕОМЕТРИЯСЫ: нускалардын айырмасы
vol3_>KadyrM No edit summary |
No edit summary |
||
| (One intermediate revision by one other user not shown) | |||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
'''ДИФФЕРЕНЦИА́Л ГЕОМЕТРИЯСЫ''' – геометрия­нын ийри сызыктар ж-а беттерди | '''ДИФФЕРЕНЦИА́Л ГЕОМЕТРИЯСЫ''' – геометрия­нын ийри сызыктар ж-а беттерди математикалык ана­лиздин ыкмалары м-н изилдөөчү бөлүмү. Дифференциал геометриясы математикалык анализ м-н тыгыз байланышта өнүккөн, бирок көп геометриялык түшүнүктөр математикалык анализдин тиешелүү түшүнүктөрүнөн мурда пайда болуп, алардын ачылышына түрткү болгон. Мисалы, жа­ныма – туунду, ал эми аянт ж-а көлөм – интег­рал түшүнүгүнүн ачылышына түрткү болгон. Дифференциал геометриясы 18-кылымда Л. Эйлер м-н франциялык математик Г. Монж­дун беттер теориясынын негизинде пайда бол­гон. Бирок, дифференциал геометриясынын айрым түшүнүктөрүн 17-к­ылымдын 2-жарымындагы И. ''Ньютон,'' Г. Лейбниц, Х. Гюйгенс, Я. ''Бернулли,'' И. ''Бернулли'' ж. б-дын эмгектеринен жолуктурууга болот. К. ''Гаусстун'' 1827-жылы жарыяланган «Ийри беттер жөнүндөгү жалпы изилдөө» аттуу эмгегинен кийин дифференциал геометриясы математикада өзүнчө орунга ээ болгон. 1826-жылы Н. И. ''Лобачевский''дин евклиддик эмес гео­метрияны ачышы геометрия илиминин, анын ичинде дифференциал геометриясынын өнүгүшүндө чоң роль ойногон. Дифференциал геометриясында алгач кыймыл учурунда өзгөрүлбөөчү геометриялык түспөлдөрдүн (образдардын) дифференциал­дык касиеттери изилденген. Дифференциал геометриясынын бул бөлүгү классикалык дифференциал геометриясы деп аталат. Мында ийри сы­зыктар, беттер, ийри сызыктардын ж-а беттер­дин тобу изилденет. Дифференциал геометриясынын жаңы багыттары: 1) аффиндик, проекциялык ж. б. өзгөртүүлөрдө өзгөрүлбөөчү евклиддик мейкиндиктин геометриялык образдарынын дифференциалдык касиеттерин изилдөө теориясы; 2) евклиддик эмес, жалпы­сынан айтканда көп өлчөмдүү (мисалы, үч өлчөмдүү Лобачевский мейкиндиги) мейкиндиктердеги геометриялык түспөлдүн дифференциалдык касиетин ж-а евклиддик эмес мейкиндиктин өздөрүнүн дифференциалдык касиетин изилдөө теориясы. Евклиддик эмес мейкиндикти изилдөө дифференциал геометриясынын чоң ж-а маанилүү бөлүгүн түзөт. | ||
аффиндик, проекциялык ж. б. өзгөртүүлөрдө | |||
өзгөрүлбөөчү евклиддик мейкиндиктин | |||
чоң ж-а маанилүү бөлүгүн түзөт. | |||
Ад.: ''Каган В. Ф.'' Очерки по геометрии. М., 1963; ''Погорелов А. В.'' Дифференциальная геометрия. 6-e изд. М., 1974. | Ад.: ''Каган В. Ф.'' Очерки по геометрии. М., 1963; ''Погорелов А. В.'' Дифференциальная геометрия. 6-e изд. М., 1974. | ||
<p type='auth'>''А. А. Бөрүбаев, А. А. Чекеев.''</p> [[Категория:3-том, 86-170 бб]] | <p type='auth'>''А. А. Бөрүбаев, А. А. Чекеев.''</p> [[Категория:3-том, 86-170 бб]] | ||
04:55, 17 Апрель (Чын куран) 2025 -га соңку нускасы
ДИФФЕРЕНЦИА́Л ГЕОМЕТРИЯСЫ – геометриянын ийри сызыктар ж-а беттерди математикалык анализдин ыкмалары м-н изилдөөчү бөлүмү. Дифференциал геометриясы математикалык анализ м-н тыгыз байланышта өнүккөн, бирок көп геометриялык түшүнүктөр математикалык анализдин тиешелүү түшүнүктөрүнөн мурда пайда болуп, алардын ачылышына түрткү болгон. Мисалы, жаныма – туунду, ал эми аянт ж-а көлөм – интеграл түшүнүгүнүн ачылышына түрткү болгон. Дифференциал геометриясы 18-кылымда Л. Эйлер м-н франциялык математик Г. Монждун беттер теориясынын негизинде пайда болгон. Бирок, дифференциал геометриясынын айрым түшүнүктөрүн 17-кылымдын 2-жарымындагы И. Ньютон, Г. Лейбниц, Х. Гюйгенс, Я. Бернулли, И. Бернулли ж. б-дын эмгектеринен жолуктурууга болот. К. Гаусстун 1827-жылы жарыяланган «Ийри беттер жөнүндөгү жалпы изилдөө» аттуу эмгегинен кийин дифференциал геометриясы математикада өзүнчө орунга ээ болгон. 1826-жылы Н. И. Лобачевскийдин евклиддик эмес геометрияны ачышы геометрия илиминин, анын ичинде дифференциал геометриясынын өнүгүшүндө чоң роль ойногон. Дифференциал геометриясында алгач кыймыл учурунда өзгөрүлбөөчү геометриялык түспөлдөрдүн (образдардын) дифференциалдык касиеттери изилденген. Дифференциал геометриясынын бул бөлүгү классикалык дифференциал геометриясы деп аталат. Мында ийри сызыктар, беттер, ийри сызыктардын ж-а беттердин тобу изилденет. Дифференциал геометриясынын жаңы багыттары: 1) аффиндик, проекциялык ж. б. өзгөртүүлөрдө өзгөрүлбөөчү евклиддик мейкиндиктин геометриялык образдарынын дифференциалдык касиеттерин изилдөө теориясы; 2) евклиддик эмес, жалпысынан айтканда көп өлчөмдүү (мисалы, үч өлчөмдүү Лобачевский мейкиндиги) мейкиндиктердеги геометриялык түспөлдүн дифференциалдык касиетин ж-а евклиддик эмес мейкиндиктин өздөрүнүн дифференциалдык касиетин изилдөө теориясы. Евклиддик эмес мейкиндикти изилдөө дифференциал геометриясынын чоң ж-а маанилүү бөлүгүн түзөт.
Ад.: Каган В. Ф. Очерки по геометрии. М., 1963; Погорелов А. В. Дифференциальная геометрия. 6-e изд. М., 1974.
А. А. Бөрүбаев, А. А. Чекеев.