ЖАЛПЫ ЧЫГАРЫЛЫШ: нускалардын айырмасы
м (1 версия) |
No edit summary |
||
| (2 intermediate revisions by the same user not shown) | |||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
<b type='title'>ЖАЛПЫ ЧЫГАРЫЛЫШ</b> – каралуучу теңдеме­нин (теңдемелер системасынын) жекече чыгары­лышын алуучу теңдеменин эркин параметрле­ри. 1) д и ф ф е р е н ц и а л т е ң д е м е н и н | <b type='title'>ЖАЛПЫ ЧЫГАРЫЛЫШ</b> – каралуучу теңдеме­нин (теңдемелер системасынын) жекече чыгары­лышын алуучу теңдеменин эркин параметрле­ри. 1) д и ф ф е р е н ц и а л т е ң д е м е н и н ;жалпы чыгарылышы – <i>n</i> тартиптеги <i>у<sup>к</sup><sub>=</sub>f(х, у, у</i><sup>1</sup>,...,<i>у<sup>n</i></sup><sup>–1</sup>) түрүндөгү дифференциал теңдеменин n турактуу <i>С<sub>1</sub>, С <sub>2</sub>,..., С</i><sub>n</sub> чоңдуктарын камтыган <i>у=f(х, С<sub>1, C2</sub></i> ,.... Сn) функциясы. <i>С<sub>1</sub> , С<sub>2</sub> , ... С</i><sub>n</sub> турактуу чоңдуктарга маани берилип, теңдеменин айрым чыгарылышы алынат. 2) а н ы к т а л б а г а н т е ң д е м е н и н жалпы чыгарылшында бүтүн же рацио­налдуу чыгарылышы изделүүчү бир нече өз­гөрмөлүү теңдеме каралат. Бүтүн сандуу пара­метрге көз каранды мындай теңдемелер жалпы чыгарылышка ээ болот. Мисалы, <i>х</i><sup>2</sup>+<i>у</i><sup>2 </sup>=<i>z</i><sup>2 </sup>теңдемесинин жалпы чыгарылышы <i>х</i><sup>2</sup>=<i>m</i><sup>2</sup>–<i>n</i><sup>2</sup>, <i>у</i>=2<i>mn, z</i><sup>2</sup>=<i>m</i><sup>2</sup>–<i>n</i><sup>2 </sup>, мында <i>m, n</i> – бүтүн сандар. 3) т р и г о н о­ м е т р и я л ы к т е ң д е м е н и н жалпы чыгарылышы – анын бардык чыгарлыштарынын көптүгү. Мисалы, sin<i>x=a</i> теңдемесинин жалпы чыгарылышы <i>x</i>=аrcsin (|<i>a</i>|≤1) же <i>x</i> =(–1)<sup><i>n</i></sup>arcsin<i>a</i>+π<i>n, n</i>=0; ±1; ±2; ... [[Категория:3-том, 215-326 бб]] | ||
<i>С , С ,..., С</i> | |||
чоңдуктарын камтыган <i>у=f(х, С< | |||
чыгарылышы алынат. 2) а н ы к т а л б а г а н т е ң д е м е н и н | |||
чыгарылышы <i>х</i><sup>2</sup>=<i>m</i><sup>2</sup>–<i>n</i><sup>2</sup>, <i>у</i>=2<i>mn, z</i><sup>2</sup>=<i>m</i><sup>2</sup>–<i>n</i><sup>2 </sup>, | |||
мында <i>m, n</i> – бүтүн сандар. 3) т р и г о н о­м е т р и я л ы к т е ң д е м е н и н | |||
sin<i>x=a</i> теңдемесинин | |||
<i>x</i> =(–1)<sup><i>n</i></sup>arcsin<i>a</i>+π<i>n, n</i>=0; ±1; ±2; ... [[Категория:3-том, 215-326 бб]] | |||
04:15, 12 Июнь (Кулжа) 2025 -га соңку нускасы
ЖАЛПЫ ЧЫГАРЫЛЫШ – каралуучу теңдеменин (теңдемелер системасынын) жекече чыгарылышын алуучу теңдеменин эркин параметрлери. 1) д и ф ф е р е н ц и а л т е ң д е м е н и н ;жалпы чыгарылышы – n тартиптеги ук=f(х, у, у1,...,уn–1) түрүндөгү дифференциал теңдеменин n турактуу С1, С 2,..., Сn чоңдуктарын камтыган у=f(х, С1, C2 ,.... Сn) функциясы. С1 , С2 , ... Сn турактуу чоңдуктарга маани берилип, теңдеменин айрым чыгарылышы алынат. 2) а н ы к т а л б а г а н т е ң д е м е н и н жалпы чыгарылшында бүтүн же рационалдуу чыгарылышы изделүүчү бир нече өзгөрмөлүү теңдеме каралат. Бүтүн сандуу параметрге көз каранды мындай теңдемелер жалпы чыгарылышка ээ болот. Мисалы, х2+у2 =z2 теңдемесинин жалпы чыгарылышы х2=m2–n2, у=2mn, z2=m2–n2 , мында m, n – бүтүн сандар. 3) т р и г о н о м е т р и я л ы к т е ң д е м е н и н жалпы чыгарылышы – анын бардык чыгарлыштарынын көптүгү. Мисалы, sinx=a теңдемесинин жалпы чыгарылышы x=аrcsin (|a|≤1) же x =(–1)narcsina+πn, n=0; ±1; ±2; ...