ГИПЕРБОЛА (жалпак ийри сызык): нускалардын айырмасы
м (1 версия) |
No edit summary |
||
(4 intermediate revisions by 3 users not shown) | |||
1 сап: | 1 сап: | ||
'''ГИПЕ́РБОЛА ''' (гр. hурerbolе – ашыкча, артыкча) – тегерек конусту анын эки түзүүчүсүнө параллель тегиздик м-н кескенде пайда болгон жалпак ийри сызык. Мында ал тегиздик конустун чокусу аркылуу өтпөйт. | '''ГИПЕ́РБОЛА ''' (гр. hурerbolе – ашыкча, артыкча) – тегерек конусту анын эки түзүүчүсүнө параллель тегиздик м-н кескенде пайда болгон жалпак ийри сызык. Мында ал тегиздик конустун чокусу аркылуу өтпөйт. Гипербола – фокус деп аталган <math>F_1(-c,0)</math> <math>F_2(-c,0)</math> (фокустар) чекиттерине чейинки, <math>r_1 = F_1M</math> ж-а <math>r_2 = F_2M</math> аралыктарынын айырмасы <math>\left\vert r_1 - r_2 \right\vert = 2a <2c</math> турактуу болгон тегиздиктеги <math>M</math> чекиттердин көптүгү. <math>F_1 F_2</math> кесиндисинин ортосу <math>O</math> (фокустук аралык) гиперболанын бор- <br/> | ||
<br/> | |||
[[File:ГИПЕРБОЛА 133.png | thumb | none]] | [[File:ГИПЕРБОЛА 133.png | thumb | none]] | ||
бору деп аталат. | бору деп аталат. Гипербола– борбордук экинчи тартиптеги сызык. Ал башка ''Ox'' ж-а ''Oy'' чыныгы же фокалдык ж-а жалган (мнимый) окторго карата симметриялуу болгон эки чексиз тармактан турат. Гиперболанын чыныгы ок м-н кесилишкен ''А'' ж-а ''В'' чекиттери гиперболанын чокулары. <br/>Гипербола эки ''асимптотага'' ээ: ''у=вх/а''. Асимптоталардын арасындагы α бурчу гиперболанын эксцентриситетине ''е=с/а''>1 көз каранды. Чыныгы окко перпендикуляр болгон ''d''<sub>1</sub> ж-а ''d''<sub>2</sub> түз сызыктары гиперболанын директрисалары деп аталат. ''a=b'' болгон учурда гипербола теӊ капталдуу гипербола деп аталат. Гиперболанын диаметри – хордалардын ортосу аркылуу өтүүчү түз сызык. «Гипербола» терминин Аполлон Пергский (болжол м-н б. з. ч. 200-жылы) киргизген. | ||
<br/> | |||
Ад.: ''Ильин В. А., Позняк Э. Г''. Аналитическая геометрия. М., 1988. | |||
[[Category: 2-том]] | [[Category: 2-том]] | ||
08:30, 24 Январь (Үчтүн айы) 2025 -га соңку нускасы
ГИПЕ́РБОЛА (гр. hурerbolе – ашыкча, артыкча) – тегерек конусту анын эки түзүүчүсүнө параллель тегиздик м-н кескенде пайда болгон жалпак ийри сызык. Мында ал тегиздик конустун чокусу аркылуу өтпөйт. Гипербола – фокус деп аталган (фокустар) чекиттерине чейинки, ж-а аралыктарынын айырмасы турактуу болгон тегиздиктеги чекиттердин көптүгү. кесиндисинин ортосу (фокустук аралык) гиперболанын бор-

бору деп аталат. Гипербола– борбордук экинчи тартиптеги сызык. Ал башка Ox ж-а Oy чыныгы же фокалдык ж-а жалган (мнимый) окторго карата симметриялуу болгон эки чексиз тармактан турат. Гиперболанын чыныгы ок м-н кесилишкен А ж-а В чекиттери гиперболанын чокулары.
Гипербола эки асимптотага ээ: у=вх/а. Асимптоталардын арасындагы α бурчу гиперболанын эксцентриситетине е=с/а>1 көз каранды. Чыныгы окко перпендикуляр болгон d1 ж-а d2 түз сызыктары гиперболанын директрисалары деп аталат. a=b болгон учурда гипербола теӊ капталдуу гипербола деп аталат. Гиперболанын диаметри – хордалардын ортосу аркылуу өтүүчү түз сызык. «Гипербола» терминин Аполлон Пергский (болжол м-н б. з. ч. 200-жылы) киргизген.
Ад.: Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия. М., 1988.