БАРАБАРДЫК АКСИОМАЛАРЫ: нускалардын айырмасы

08:00, 23 Апрель (Чын куран) 2026 -га соңку нускасы

БАРАБАРДЫК АКСИОМАЛАРЫ – математикалык далилдөөлөрдөгү барабардык катышынын колдонулушун тартиптөөчү аксиомалар. Бул аксиомалар барабардык катышынын рефлексивдүүлүгүн жана теӊди теӊи менен алмаштырууга боло тургандыгын аныктайт. Барабардык аксиомалары символдук түрдө төмөнкүчө жазылат: $x=x,x=y\land \varphi (y/v)\Rightarrow \varphi (x/v),x=y\Rightarrow t(y/v)\Rightarrow t=(x/v),$ мында φ– каалагандай формула, $t$ – каралып жаткан тилдин каалагандай терми, $x,y,v-$ өзгөрмөлөр. Барабардык аксиомаларынын жардамы менен барабардык катышынын симметриялуулугу, транзиттүүлүгү далилденет. Ал үчүн $\varphi$ нин ордуна биринчи учурда $y=\varphi$ , экинчи учурда $v=z$ формуласын алуу керек. Эгер каралып жаткан тилдин формулалары жана термдери логикалык байламталардын жана супер позициялардын жардамы аркылуу атомардык формулалардан жана термдерден түзүлсө, анда келтирилген барабардык аксиомаларын, $\varphi$ нин жана $t$ нын ордуна атомардык формулалар жана термдер алынганда, алардын жеке учурунан бөлүп алса болот. Символдук түрдө:
$x_{i}=y_{i}\land P(x_{1},...x_{i},...x_{n})\Rightarrow P(x_{1},...y_{i},...x_{n})$ ,

$x_{i}=y_{i}\Rightarrow f(x_{1},...x_{i},...x_{n})=f(x_{1},...y_{i},...x_{n}),$
мында $P$ ж-а $f-n$ -орундуу предикаттык ж-а функционалдык символдорду түшүндүрөт.

А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.

@@ 1 сап: / 1 сап: @@
-'''БАРАБАРДЫК АКСИОМАЛАРЫ – ''' математикалык далилдөөлөрдөгү барабардык катышынын колдонулушун тартиптөөчү аксиомалар. Бул аксиомалар барабардык катышынын рефлексивдүүлүгүн жана теӊди теӊи менен алмаштырууга боло тургандыгын аныктайт. Барабардык аксиомалары символдук түрдө төмөнкүчө жазылат: ''х=х, х=у􀀏􀀆 (y/􀀇)􀂟􀀆(х/􀀇), х=y􀂟t(y/􀀇)􀂟t(x''/􀀇), мында 􀀆􀀁– каалагандай формула, ''t'' – каралып жаткан<br/>тилдин каалагандай терми, ''х, у,'' 􀀇 – өзгөрмөлөр. Барабардык аксиомаларынын жардамы менен барабардык катышынын симметриялуулугу, транзиттүүлүгү далилденет. Ал үчүн 􀀆 нин ордуна биринчи учурда ''у''=􀀆, экинчи учурда 􀀇=z формуласын алуу керек. Эгер каралып жаткан тилдин формулалары ж-а термдери логикалык байламталардын жана супер позициялардын жардамы аркылуу атомардык формулалардан жана термдерден түзүлсө, анда келтирилген барабардык аксиомаларын, 􀀆 нин ж-а ''t'' нын ордуна атомардык формулалар жана термдер алынганда, алардын жеке учурунан бөлүп алса болот. Символдук түрдө:<br/>''х<sub>i</sub> = y<sub>i</sub> 􀀏 P (х''<sub>1</sub>, ...''х<sub>i, ...</sub>х<sub>n) 􀂟</sub>P (х''<sub>1</sub>, ...''у<sub>i, ...</sub>х<sub>n''),<br/>''х<sub>i</sub> = y<sub>i</sub> 􀂟 f (х''<sub>1</sub>, ...''х<sub>i, ...</sub>х<sub>n) 􀀃 </sub>f (х''<sub>1</sub>, ...''у<sub>i, ...</sub>х<sub>n''),<br/>мында ''P'' ж-а ''f – n''-орундуу предикаттык ж-а функционалдык символдорду түшүндүрөт.<br/>''А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.''
+'''БАРАБАРДЫК АКСИОМАЛАРЫ '''–  математикалык далилдөөлөрдөгү барабардык катышынын колдонулушун тартиптөөчү аксиомалар. Бул аксиомалар барабардык катышынын рефлексивдүүлүгүн жана теӊди теӊи менен алмаштырууга боло тургандыгын аныктайт. Барабардык аксиомалары символдук түрдө төмөнкүчө жазылат: <math>x=x,x=y \land \varphi (y/v)\Rightarrow \varphi(x/v),x=y\Rightarrow t (y/v) \Rightarrow t=(x/v),
+</math> мында  φ– каалагандай формула, <math>t
+</math> – каралып жаткан тилдин каалагандай терми,<math>x,y,v-
+</math> өзгөрмөлөр. Барабардык аксиомаларынын жардамы менен барабардык катышынын симметриялуулугу, транзиттүүлүгү далилденет. Ал үчүн <math>\varphi
+</math> нин ордуна биринчи учурда <math>y= \varphi
+</math>, экинчи учурда <math>v=z
+</math> формуласын алуу керек. Эгер каралып жаткан тилдин формулалары жана термдери логикалык байламталардын жана супер позициялардын жардамы аркылуу атомардык формулалардан жана термдерден түзүлсө, анда келтирилген барабардык аксиомаларын, <math>\varphi
+</math> нин жана <math>t
+</math> нын ордуна атомардык формулалар жана термдер алынганда, алардын жеке учурунан бөлүп алса болот. Символдук түрдө:<br/><math>x_i=y_i\land P(x_1, ...x_i, ...x_n)\Rightarrow P(x_1, ...y_i, ...x_n)
+</math>,
+<math>x_i=y_i\Rightarrow f(x_1, ...x_i, ...x_n) = f(x_1, ...y_i, ...x_n),
+</math><br />мында <math>P
+</math> ж-а <math>f-n
+</math>-орундуу предикаттык ж-а функционалдык символдорду түшүндүрөт.<br />
+''А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.''
 [[Category: 2-том]]

БАРАБАРДЫК АКСИОМАЛАРЫ: нускалардын айырмасы

08:00, 23 Апрель (Чын куран) 2026 -га соңку нускасы

Навигация менюсу