ВЕКТОРДУК КӨБӨЙТҮНДҮ: нускалардын айырмасы
м (1 версия) |
vol2_>KadyrM No edit summary |
||
1 сап: | 1 сап: | ||
'''ВЕКТОРДУК КӨБӨЙТҮНДҮ ''' – берилген эки вектор б-ча үчүнчү векторду түзүү амалы. Нөл эмес ''а'' ж-а ''b'' векторлорунун В. к. төмөнкү шарттарды канааттандырган ''с'' вектору: а) ''ca b'' sin ''a b'' ; r r r r r б) ''с'' вектору ''а'' ж-а ''b'' векторлорунун ар бирине перпендикулярдуу; в) ''с'' вектору ''а b с'' үч вектору оӊ системаны түзгөндөй багытталат. ''а'' ж-а ''b'' векторлорунун В. к-сү ''аb'' же [''а, b'' ] түрүндө белгиленет. Векторлордун В. к-сүнө төмөнкү геом. касиеттер тиешелүү: нөл эмес эки вектордун коллинеардуу болушунун зарыл ж-а жетиштүү шарты болуп, алардын В. к-сүнүн 0гө барабар болушу эсептелет. Эки вектордун В. к-сүнүн уз. ал векторлор түзгөн параллелограммдын аянтынын сан маанисине барабар. Ал эми алг. касиеттери төмөнкүлөр: ['''''a, b]=–[b, a''''']; [(α'''''a), b]=[a, b]; [('''a+b), c]=[a, c]+[b, c]; [а,[b, c]]=b(a, c)–c(a, b), (['''a, b],[c, d])=(a, c)(b, d)–(a, d)(b, c'''''), мында '''''а, b, с, d'' '''– векторлор, – сан. Эгерде '''''а, b'' '''векторлору мейкиндикте тик бурчтуу декарт координаталар системасына карата (орто нормаланган ''i, j, k'' базисинде), '''''а'''(а''<sub>1</sub>'', а''<sub>2</sub>'', а''<sub>3</sub>), '''''b'''(b''<sub>1</sub>'', b''<sub>2</sub>'', b''<sub>3</sub>) координаталары аркылуу берилсе, анда ['''''a, b] '''= (a''<sub>2</sub>''b''<sub>3</sub>''– a''<sub>3</sub>''b''<sub>2</sub>'', a''<sub>3</sub>''b''<sub>1</sub>''–a''<sub>1</sub>''b''<sub>3</sub>'', a''<sub>1</sub>''b''<sub>2</sub>''–a''<sub>2</sub>''b''<sub>1</sub>), же ''['''a, b''']='' 1 2 3 1 2 3 ''b b b a a a i j k'' В. к. механикада, физикада, геометрияда кеӊири колдонулат. Мис., ''О'' чекитине салыштырмалуу ''М'' чекитине аракет эткен ''F'' күчтүн моменти [''OM, F''] вектордун көбөйтүндүсүнө барабар. | |||
[[Category: 2-том]] | [[Category: 2-том]] | ||
02:40, 25 Март (Жалган куран) 2024 -деги абалы
ВЕКТОРДУК КӨБӨЙТҮНДҮ – берилген эки вектор б-ча үчүнчү векторду түзүү амалы. Нөл эмес а ж-а b векторлорунун В. к. төмөнкү шарттарды канааттандырган с вектору: а) ca b sin a b ; r r r r r б) с вектору а ж-а b векторлорунун ар бирине перпендикулярдуу; в) с вектору а b с үч вектору оӊ системаны түзгөндөй багытталат. а ж-а b векторлорунун В. к-сү аb же [а, b ] түрүндө белгиленет. Векторлордун В. к-сүнө төмөнкү геом. касиеттер тиешелүү: нөл эмес эки вектордун коллинеардуу болушунун зарыл ж-а жетиштүү шарты болуп, алардын В. к-сүнүн 0гө барабар болушу эсептелет. Эки вектордун В. к-сүнүн уз. ал векторлор түзгөн параллелограммдын аянтынын сан маанисине барабар. Ал эми алг. касиеттери төмөнкүлөр: [a, b]=–[b, a]; [(αa), b]=[a, b]; [(a+b), c]=[a, c]+[b, c]; [а,[b, c]]=b(a, c)–c(a, b), ([a, b],[c, d])=(a, c)(b, d)–(a, d)(b, c), мында а, b, с, d – векторлор, – сан. Эгерде а, b векторлору мейкиндикте тик бурчтуу декарт координаталар системасына карата (орто нормаланган i, j, k базисинде), а(а1, а2, а3), b(b1, b2, b3) координаталары аркылуу берилсе, анда [a, b] = (a2b3– a3b2, a3b1–a1b3, a1b2–a2b1), же [a, b]= 1 2 3 1 2 3 b b b a a a i j k В. к. механикада, физикада, геометрияда кеӊири колдонулат. Мис., О чекитине салыштырмалуу М чекитине аракет эткен F күчтүн моменти [OM, F] вектордун көбөйтүндүсүнө барабар.