ВЕКТОРДУК КӨБӨЙТҮНДҮ

ВЕКТОРДУК КӨБӨЙТҮНДҮ – берилген эки вектор б-ча үчүнчү векторду түзүү амалы. Нөл эмес а ж-а b векторлорунун В. к. төмөнкү шарттарды канааттандырган с вектору: а) ca b sin a b 􀀌; r r r r r б) с вектору а ж-а b векторлорунун ар бирине перпендикулярдуу; в) с вектору 􀁯а 􀁯b 􀁯с үч вектору оӊ системаны түзгөндөй багытталат. а ж-а b векторлорунун В. к-сү аb же [а, b ] түрүндө белгиленет. Векторлордун В. к-сүнө төмөнкү геом. касиеттер тиешелүү: нөл эмес эки вектордун коллинеардуу болушунун зарыл ж-а жетиштүү шарты болуп, алардын В. к-сүнүн 0гө барабар болушу эсептелет. Эки вектордун В. к-сүнүн уз. ал векторлор түзгөн параллелограммдын аянтынын сан маанисине барабар. Ал эми алг. касиеттери төмөнкүлөр: [a, b]=–[b, a]; [(αa), b]=􀁄[a, b]; [(a+b), c]=[a, c]+[b, c]; [а,[b, c]]=b(a, c)–c(a, b), ([a, b],[c, d])=(a, c)(b, d)–(a, d)(b, c), мында а, b, с, d – векторлор,  – сан. Эгерде а, b векторлору мейкиндикте тик бурчтуу декарт координаталар системасына карата (орто нормаланган i, j, k базисинде), а(а₁, а₂, а₃), b(b₁, b₂, b₃) координаталары аркылуу берилсе, анда [a, b] = (a₂b₃– a₃b₂, a₃b₁–a₁b₃, a₁b₂–a₂b₁), же [a, b]= 1 2 3 1 2 3 b b b a a a i j k В. к. механикада, физикада, геометрияда кеӊири колдонулат. Мис., О чекитине салыштырмалуу М чекитине аракет эткен F күчтүн моменти [OM, F] вектордун көбөйтүндүсүнө барабар.