ГАМИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ: нускалардын айырмасы
No edit summary |
No edit summary |
||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
'''ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, ''' н а б л а - о п е р а т о р, | ᐁ'''ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, ''' н а б л а - о п е р а т о р, ᐁ – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н – | ||
<br /> | <br />ᐁ<math>={\partial \over \partial x}i \ + \ {\partial \over \partial y} j \ + \ {\partial \over \partial z}k</math> | ||
<br />түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында | <br />түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында <math>i, \ j, \ k </math> – координата орттору). ᐁ – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун <math>\varphi (x, \ y, \ z)</math> скалярдык функциясына колдонсо (ᐁ<math>\varphi</math>– ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын ''градиентине'' ээ болот: <math>grad \varphi = </math>ᐁ<math>\varphi \ + \ {d\varphi \over dx} i \ + \ {d\varphi \over dy} j \ + \ {d\varphi \over dz}k</math>. Эгерде ᐁ – операторун <math>a \ (x, \ y, \ z)</math> вектор-функциясын колдонсок ( ᐁ <math>a</math>ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда <math>a</math> векторунун дивергенциясы келип чыгат: <math>diva = </math>ᐁ<br />мындагы ''ах, ау, а''z – ''а'' векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:<br />Бул оператор м-н<br /> белгисин 1953-жылы ирландиялык математик<br />ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген. | ||
< | |||
< | |||
< | |||
< | |||
<br/>мындагы ''ах, ау, а''z – ''а'' векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:<br/>Бул оператор м-н<br/> белгисин 1953-жылы ирландиялык математик<br/>ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген. | |||
[[Category: 2-том]] | [[Category: 2-том]] | ||
08:52, 16 Декабрь (Бештин айы) 2024 -деги абалы
ᐁГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, н а б л а - о п е р а т о р, ᐁ – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н –
ᐁ
түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында – координата орттору). ᐁ – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун скалярдык функциясына колдонсо (ᐁ– ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын градиентине ээ болот: ᐁ. Эгерде ᐁ – операторун вектор-функциясын колдонсок ( ᐁ ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда векторунун дивергенциясы келип чыгат: ᐁ
мындагы ах, ау, аz – а векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:
Бул оператор м-н
белгисин 1953-жылы ирландиялык математик
ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген.
