БЕЛГИСИ КЕЗЕКТЕШМЕ КАТАР: нускалардын айырмасы
Навигацияга өтүү
Издөөгө өтүү
No edit summary |
No edit summary |
||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
'''БЕЛГИСИ КЕЗЕКТЕШМЕ КАТАР''' – катардын белгиси өзгөрмө айрым учуру. Ал ''u –u +u – | '''БЕЛГИСИ КЕЗЕКТЕШМЕ КАТАР''' – катардын белгиси өзгөрмө айрым учуру. Ал ''u –u +u – | ||
u''<sub>4</sub>+...+(–1) | u''<sub>4</sub>+...+(–1) | ||
''u''<sub>n</sub>+..., түрүндө жазылат, мында | ''u''<sub>n</sub>+..., түрүндө жазылат, мында <math>u_1</math>>0. Катардын жыйналышы ж-дө Лейбництин белгиси: эгер катардын мүчөлөрү I''u''<sub>n+1</sub>I<I''u''<sub>n</sub>I | ||
монотондуу кемисе ж-а нөлгө | монотондуу кемисе ж-а нөлгө | ||
''n''� oo n | ''n''� oo n | ||
<sup>''lim </sup>u'' =0 умтул­са, анда катар жыйналат ж-а анын суммасы оң | <sup>''lim </sup>u'' =0 умтул­са, анда катар жыйналат ж-а анын суммасы оң болу<math display="block">1-\frac{1}{2}+\tfrac{1}{3}+\tfrac{1}{4}</math>п, 1-мүчөсүнөн чоң болбойт . Мисалы,1 1 1 | ||
1 - + – + ...2 3 4 катары берилсе, бул катар жыйналат, анткени эки шартты канааттанды­рып жатат. Белгиси кезектешме катар болжолдоп эсептөө үчүн колдонулат. Чынында эле, берилген катардын биринчи үч мүчөсүнүн ''S'' | 1 - + – + ...2 3 4 катары берилсе, бул катар жыйналат, анткени эки шартты канааттанды­рып жатат. Белгиси кезектешме катар болжолдоп эсептөө үчүн колдонулат. Чынында эле, берилген катардын биринчи үч мүчөсүнүн ''S'' | ||
= 1 - <sup>1 </sup>+ <sup>1 </sup>= <sup>5</sup><sup> </sup>сумма- <sup>3 </sup>2 3 6 1 сында кетирилген ката <sub>4 </sub>ден ашпайт. | = 1 - <sup>1 </sup>+ <sup>1 </sup>= <sup>5</sup><sup> </sup>сумма- <sup>3 </sup>2 3 6 1 сында кетирилген ката <sub>4 </sub>ден ашпайт. | ||
09:18, 27 Март (Жалган куран) 2025 -деги абалы
БЕЛГИСИ КЕЗЕКТЕШМЕ КАТАР – катардын белгиси өзгөрмө айрым учуру. Ал u –u +u – u4+...+(–1) un+..., түрүндө жазылат, мында >0. Катардын жыйналышы ж-дө Лейбництин белгиси: эгер катардын мүчөлөрү Iun+1I<IunI монотондуу кемисе ж-а нөлгө n� oo n lim u =0 умтулса, анда катар жыйналат ж-а анын суммасы оң болу
п, 1-мүчөсүнөн чоң болбойт . Мисалы,1 1 1
1 - + – + ...2 3 4 катары берилсе, бул катар жыйналат, анткени эки шартты канааттандырып жатат. Белгиси кезектешме катар болжолдоп эсептөө үчүн колдонулат. Чынында эле, берилген катардын биринчи үч мүчөсүнүн S
= 1 - 1 + 1 = 5 сумма- 3 2 3 6 1 сында кетирилген ката 4 ден ашпайт.
Ад.: Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981.