ГИПЕРБОЛА (жалпак ийри сызык): нускалардын айырмасы
м (1 версия) |
No edit summary |
||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
'''ГИПЕ́РБОЛА ''' (гр. hурerbolе – ашыкча, артыкча) – тегерек конусту анын эки түзүүчүсүнө параллель тегиздик м-н кескенде пайда болгон жалпак ийри сызык. Мында ал тегиздик конустун чокусу аркылуу өтпөйт. | '''ГИПЕ́РБОЛА ''' (гр. hурerbolе – ашыкча, артыкча) – тегерек конусту анын эки түзүүчүсүнө параллель тегиздик м-н кескенде пайда болгон жалпак ийри сызык. Мында ал тегиздик конустун чокусу аркылуу өтпөйт. Гипербола – фокус деп аталган ''F''<sub>1</sub>(–''c'', 0) ж-а ''F''<sub>2</sub>(''c'', 0) (фокустар) чекиттерине чейинки, ''r''<sub>1</sub>=''F''<sub>1</sub>''M'' ж-а ''r''<sub>2</sub>=''F''<sub>2</sub>''M'' аралыктарынын айырмасы ''r''<sub>1</sub> ''r''<sub>2</sub> 2''а'' <2c турактуу болгон тегиздиктеги ''М'' чекиттердин көптүгү. ''F''<sub>1</sub>''F''<sub>2</sub> кесиндисинин ортосу ''О'' (фокустук аралык) Гиперболанын бор- <br/> | ||
<br/> | |||
[[File:ГИПЕРБОЛА 133.png | thumb | none]] | [[File:ГИПЕРБОЛА 133.png | thumb | none]] | ||
бору деп аталат. | бору деп аталат. Гипербола– борбордук экинчи тартиптеги сызык. Ал башка ''Ox'' ж-а ''Oy'' чыныгы же фокалдык ж-а жалган (мнимый) окторго карата симметриялуу болгон эки чексиз тармактан турат. Гиперболанын чыныгы ок м-н кесилишкен ''А'' ж-а ''В'' чекиттери Гиперболанын чокулары. <br/>Гипербола эки ''асимптотага'' ээ: ''у=вх/а''. Асимптоталардын арасындагы бурчу Гиперболанын эксцентриситетине ''е=с/а''>1 көз каранды. Чыныгы окко перпендикуляр болгон ''d''<sub>1</sub> ж-а ''d''<sub>2</sub> түз сызыктары Гиперболанын директрисалары деп аталат. ''a=b'' болгон учурда Гипербола теӊ капталдуу Гипербола деп аталат. Гиперболанын диаметри – хордалардын ортосу аркылуу өтүүчү түз сызык. «Гипербола» терминин Аполлон Пергский (болжол м-н б. з. ч. 200-жылы) киргизген. | ||
<br/> | |||
Ад.: ''Ильин В. А., Позняк Э. Г''. Аналитическая геометрия. М., 1988. | |||
[[Category: 2-том]] | [[Category: 2-том]] | ||
09:35, 15 Октябрь (Тогуздун айы) 2024 -деги абалы
ГИПЕ́РБОЛА (гр. hурerbolе – ашыкча, артыкча) – тегерек конусту анын эки түзүүчүсүнө параллель тегиздик м-н кескенде пайда болгон жалпак ийри сызык. Мында ал тегиздик конустун чокусу аркылуу өтпөйт. Гипербола – фокус деп аталган F1(–c, 0) ж-а F2(c, 0) (фокустар) чекиттерине чейинки, r1=F1M ж-а r2=F2M аралыктарынын айырмасы r1 r2 2а <2c турактуу болгон тегиздиктеги М чекиттердин көптүгү. F1F2 кесиндисинин ортосу О (фокустук аралык) Гиперболанын бор-
бору деп аталат. Гипербола– борбордук экинчи тартиптеги сызык. Ал башка Ox ж-а Oy чыныгы же фокалдык ж-а жалган (мнимый) окторго карата симметриялуу болгон эки чексиз тармактан турат. Гиперболанын чыныгы ок м-н кесилишкен А ж-а В чекиттери Гиперболанын чокулары.
Гипербола эки асимптотага ээ: у=вх/а. Асимптоталардын арасындагы бурчу Гиперболанын эксцентриситетине е=с/а>1 көз каранды. Чыныгы окко перпендикуляр болгон d1 ж-а d2 түз сызыктары Гиперболанын директрисалары деп аталат. a=b болгон учурда Гипербола теӊ капталдуу Гипербола деп аталат. Гиперболанын диаметри – хордалардын ортосу аркылуу өтүүчү түз сызык. «Гипербола» терминин Аполлон Пергский (болжол м-н б. з. ч. 200-жылы) киргизген.
Ад.: Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия. М., 1988.