АЙЫРМАЛЫК ТЕҢДЕМЕ

АЙЫРМАЛЫК ТЕҢДЕМЕ - изделүүчү функ­циянын чектүү айырмасын камтыган теңдеме. Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle y(n) = y_n (n = 0, \pm1, \pm2,...) } бүтүн сандуу аргу­менттүү функция; Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta y_n = \Delta y_{n+1} - y_n,...,\Delta^{m+1} y_{n} = \Delta(\Delta^m y_n) }

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta^1 y_n = \Delta y_{n}, m = 1, 2, ... } чектүү айырмалар болсо, ∆^mу_n туюнтмасы у функциясынын (m+1) чеки­тинде n, n+1, ..., n+т маанилерине ээ болуп, төмөнкү формула алынат:

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta ^m y_n = \sum_{k=0}^m (-1)^{m-k} \bullet C_m^k y_{n+k} }     (1)

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F(n; y_n, \Delta y_n, ..., \Delta^m y_n) = 0}      (2)
түрүндөгү теңдеме айырмалык теңдеме деп аталат, мында у – ­изделүүчү, F – берилген функция. (2) де чектүү айырмаларды алардын туюнтмалары менен (1) теңдемеге ылайык изделүүчү функциялардын маанилери аркылуу алмаштырса, анда төмөнкүдөй теңдеме алынат:

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F(n; y_n, y_{n+1}, ..., y_{n+m}) = 0.}      (3)
Эгер Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {\partial F\over\partial y_n}\neq 0, {\partial F\over\partial y_n}\neq 0,} (3) тендемеде чынында эле у_n да, у_n+m да бар болсо, анда (3) тендеме – ­тартиптеги айырмалык теңдеме же дифференциал – айырмалык теңдеме деп аталат. Айырмалык теңдемеге келтирилүүчү математикалык жана техникалык мо­делдер бар болсо да, анын негизги колдонулуу­чу аймагы дифференциалдык теңдемелерди жа­кындаштырып чыгаруу ыкмалары болуп эсеп­телет.

Б. К. Темиров.