ГЕОМЕТРИЯЛЫК ПРОГРЕССИЯ: нускалардын айырмасы
м (1 версия) |
No edit summary |
||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
'''ГЕОМЕТРИЯЛЫК ПРОГРЕ́ССИЯ ''' – сан удаалаштыгы. Ал экинчи мүчөсүнөн баштап, ар бир кийинки мүчөсү өзүнөн мурдагы мүчөнү ушул прогрессия үчүн турактуу ''q'' 0(прогрессиянын бөлүмү) санына көбөйтүүдөн алынат. | '''ГЕОМЕТРИЯЛЫК ПРОГРЕ́ССИЯ ''' – сан удаалаштыгы. Ал экинчи мүчөсүнөн баштап, ар бир кийинки мүчөсү өзүнөн мурдагы мүчөнү ушул прогрессия үчүн турактуу ''q'' 0(прогрессиянын бөлүмү) санына көбөйтүүдөн алынат. Мисалы, a1q, a2q2, a3q3, ..., anqn,.. Эгерде ''q'' > 1 болсо, анда Геометриялык прогрессия өсүүчү, 0 < ''q'' < 1 болсо, кемүүчү, ал эми ''q <'' 0 болгондо, Геометриялык прогрессиянын белгиси кезектешүүчү деп аталат. Геометриялык прогрессиянын ар бир мүчөсү (''a''i), биринчи мүчөсү (''а''1) ж-а бөлүмү (''q'') аркылуу төмөнкүчө туюнтулат: ''a''i=''a''1''q''i–1. Мында, ''q'' 1 болгондо биринчи ''n'' мүчөсүнүн суммасы: ''q a a q S n n'' 1 1 1 1 1 1 ''q a qn a'' . Эгерде ''q'' 1 болсо ж-а ''n'' саны чексиз өсүшү м-н ''Sn'' суммасы ''q a S'' 1 1 пределине умтулат. ''S'' чексиз кемүүчү Геометриялык прогрессиянын суммасы деп аталат. Геометриялык прогрессиянын ар бир мүчөсү мурунку ж-а кийинки мүчөлөрүнүн ''геометриялык орто санына'' барабар: 1 1 ''аn an an'' . | ||
[[Category: 2-том]] | [[Category: 2-том]] | ||
09:53, 13 Сентябрь (Аяк оона) 2024 -деги абалы
ГЕОМЕТРИЯЛЫК ПРОГРЕ́ССИЯ – сан удаалаштыгы. Ал экинчи мүчөсүнөн баштап, ар бир кийинки мүчөсү өзүнөн мурдагы мүчөнү ушул прогрессия үчүн турактуу q 0(прогрессиянын бөлүмү) санына көбөйтүүдөн алынат. Мисалы, a1q, a2q2, a3q3, ..., anqn,.. Эгерде q > 1 болсо, анда Геометриялык прогрессия өсүүчү, 0 < q < 1 болсо, кемүүчү, ал эми q < 0 болгондо, Геометриялык прогрессиянын белгиси кезектешүүчү деп аталат. Геометриялык прогрессиянын ар бир мүчөсү (ai), биринчи мүчөсү (а1) ж-а бөлүмү (q) аркылуу төмөнкүчө туюнтулат: ai=a1qi–1. Мында, q 1 болгондо биринчи n мүчөсүнүн суммасы: q a a q S n n 1 1 1 1 1 1 q a qn a . Эгерде q 1 болсо ж-а n саны чексиз өсүшү м-н Sn суммасы q a S 1 1 пределине умтулат. S чексиз кемүүчү Геометриялык прогрессиянын суммасы деп аталат. Геометриялык прогрессиянын ар бир мүчөсү мурунку ж-а кийинки мүчөлөрүнүн геометриялык орто санына барабар: 1 1 аn an an .