БАШТАПКЫ ФУНКЦИЯ: нускалардын айырмасы

Кыргызстан Энциклопедия жана Терминология Борбору дан
Навигацияга өтүү Издөөгө өтүү
No edit summary
No edit summary
1 сап: 1 сап:
'''БАШТАПКЫ ФУ&#769;НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер ''x􀂏[a, b''] үчүн ''F􀁣 (x)=f(x'') же ''dF(x)=f(x)dx'' барабардыгы аткарылса, анда ''F'' функциясы [''a, b''] аралыгында ''f(x'') функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. Мис., ''f(x)=x''<sup>2</sup> функциясы (–􀁦􀀏􀀃􀀎􀁦) аралыгында берилсе, анда анын Б. ф-сы ''F(x'') ''x'' 3 􀀠 болот, себеби ''x'' =''x''2  баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн ''F(x'') 􀀠 ''x'' +''C'' (''С'' – ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби ''x 􀉋''=''х''2 ж-а ''􀉋 x'' 􀀎 түрүндөгү функция (– 􀁦􀀏􀀃􀀎􀀃􀁦аралыгындагы ''х''<sup>2</sup> функциясынын бардык  баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер ''f(x'') функциясы үчүн [''a, b''] да эки ''F''1􀁣 (''x'') ж-а ''F''2􀁣 (''x'')  баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда ''F''1􀁣 (''x)=F''2􀁣 (''x)+C''.<br />Ад.: ''Кудрявцев Л. Д''. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981. <br />''Б. Ш. Шабыкеев.''
'''БАШТАПКЫ ФУ&#769;НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер <math>x\in[a,b]</math> үчүн <math>F'(x)=f(x)</math> же <math>dF(x)=f(x)dx</math> барабардыгы аткарылса, анда <math>F</math> функциясы <math>[a, b]</math> аралыгында <math>(x
)</math> функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. Мисалы, <math>f(x)=x^2</math>функциясы (<math>(- \infty, + \infty)</math>) аралыгында берилсе, анда анын Баштапкы функциясы <math>F(x)={x^3 \over 3}</math> болот, себеби <math>\biggl( {x^3 \over 3}\biggr)'= x^2</math> баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн <math>F(x)={x^3 \over 3} +C</math> (<math>C</math> – ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби <math>\biggl( {x^3 \over 3} +C\biggr)'=x^2</math> ж-а <math>{x^3 \over 3} +C</math> түрүндөгү функция (<math>-\infty, +\infty</math>)аралыгындагы <math>x^2</math> функциясынын бардык  баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер <math>f(x)</math> функциясы үчүн <math>[a, b]</math> да эки <math>F'_1(x)</math> ж-а <math>F_2'(x)</math> баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда <math>F'_1(x)=F_2'(x)+C</math>.<br />Ад.: ''Кудрявцев Л. Д''. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981. <br />''Б. Ш. Шабыкеев.''
[[Category: 2-том]]
[[Category: 2-том]]

10:20, 11 Декабрь (Бештин айы) 2024 -деги абалы

БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x\in[a,b]} үчүн Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F'(x)=f(x)} же Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle dF(x)=f(x)dx} барабардыгы аткарылса, анда Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F} функциясы Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle [a, b]} аралыгында Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (x )} функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. Мисалы, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f(x)=x^2} функциясы (Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (- \infty, + \infty)} ) аралыгында берилсе, анда анын Баштапкы функциясы болот, себеби Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \biggl( {x^3 \over 3}\biggr)'= x^2} баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F(x)={x^3 \over 3} +C} (Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C} – ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \biggl( {x^3 \over 3} +C\biggr)'=x^2} ж-а Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {x^3 \over 3} +C} түрүндөгү функция (Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle -\infty, +\infty} )аралыгындагы Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x^2} функциясынын бардык баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f(x)} функциясы үчүн Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle [a, b]} да эки Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F'_1(x)} ж-а Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F_2'(x)} баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F'_1(x)=F_2'(x)+C} .
Ад.: Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981.
Б. Ш. Шабыкеев.