БАШТАПКЫ ФУНКЦИЯ: нускалардын айырмасы
No edit summary |
No edit summary |
||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
'''БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер | '''БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер <math>x\in[a,b]</math> үчүн <math>F'(x)=f(x)</math> же <math>dF(x)=f(x)dx</math> барабардыгы аткарылса, анда <math>F</math> функциясы <math>[a, b]</math> аралыгында <math>(x | ||
)</math> функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. Мисалы, <math>f(x)=x^2</math>функциясы (<math>(- \infty, + \infty)</math>) аралыгында берилсе, анда анын Баштапкы функциясы <math>F(x)={x^3 \over 3}</math> болот, себеби <math>\biggl( {x^3 \over 3}\biggr)'= x^2</math> баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн <math>F(x)={x^3 \over 3} +C</math> (<math>C</math> – ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби <math>\biggl( {x^3 \over 3} +C\biggr)'=x^2</math> ж-а <math>{x^3 \over 3} +C</math> түрүндөгү функция (<math>-\infty, +\infty</math>)аралыгындагы <math>x^2</math> функциясынын бардык баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер <math>f(x)</math> функциясы үчүн <math>[a, b]</math> да эки <math>F'_1(x)</math> ж-а <math>F_2'(x)</math> баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда <math>F'_1(x)=F_2'(x)+C</math>.<br />Ад.: ''Кудрявцев Л. Д''. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981. <br />''Б. Ш. Шабыкеев.'' | |||
[[Category: 2-том]] | [[Category: 2-том]] | ||
10:20, 11 Декабрь (Бештин айы) 2024 -деги абалы
БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x\in[a,b]}
үчүн Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F'(x)=f(x)}
же Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle dF(x)=f(x)dx}
барабардыгы аткарылса, анда Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F}
функциясы Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle [a, b]}
аралыгында Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (x )}
функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. Мисалы, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f(x)=x^2}
функциясы (Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (- \infty, + \infty)}
) аралыгында берилсе, анда анын Баштапкы функциясы Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F(x)={x^3 \over 3}}
болот, себеби Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \biggl( {x^3 \over 3}\biggr)'= x^2}
баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F(x)={x^3 \over 3} +C}
(Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C}
– ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \biggl( {x^3 \over 3} +C\biggr)'=x^2}
ж-а Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {x^3 \over 3} +C}
түрүндөгү функция (Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle -\infty, +\infty}
)аралыгындагы Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x^2}
функциясынын бардык баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f(x)}
функциясы үчүн Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle [a, b]}
да эки Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F'_1(x)}
ж-а Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F_2'(x)}
баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F'_1(x)=F_2'(x)+C}
.
Ад.: Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981.
Б. Ш. Шабыкеев.