ГАМИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ: нускалардын айырмасы
м (1 версия) |
No edit summary |
||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
'''ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, ''' н а б л а - о п е р а т о р, – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н – | '''ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, ''' н а б л а - о п е р а т о р, – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н – | ||
<br />Формулалар бар. | |||
<br />түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында ''i, j, k'' – координата орттору). – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун ''(х, у, z)'' скалярдык функциясына колдонсо ( – ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын ''градиентине'' ээ болот: grad | |||
<br />= ''k'' | |||
<br />''z'' | |||
<br />''j'' | |||
<br />''у'' | |||
<br />''i'' | |||
<br />''х'' | |||
. Эгерде – операторун ''а (х, у, z'') вектор-функциясын колдонсок ( ''а'' | |||
<br/>ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда ''a'' векторунун дивергенциясы келип чыгат: div''a= a''= | |||
<br/>мындагы ''ах, ау, а''z – ''а'' векторунун координаталары. | |||
<br/>Бул оператор м-н | . Эгерде – операторун ''а (х, у, z'') вектор-функциясын колдонсок ( ''а'' <br/>ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда ''a'' векторунун дивергенциясы келип чыгат: div''a= a''= | ||
<br/> белгисин 1953- | <br/>мындагы ''ах, ау, а''z – ''а'' векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:<br/>Бул оператор м-н<br/> белгисин 1953-жылы ирландиялык математик<br/>ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген. | ||
<br/>ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми белгиси үчүн | |||
[[Category: 2-том]] | [[Category: 2-том]] | ||
08:32, 13 Август (Баш оона) 2024 -деги абалы
ГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, н а б л а - о п е р а т о р, – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н –
Формулалар бар.
түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында i, j, k – координата орттору). – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун (х, у, z) скалярдык функциясына колдонсо ( – ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын градиентине ээ болот: grad
= k
z
j
у
i
х
. Эгерде – операторун а (х, у, z) вектор-функциясын колдонсок ( а
ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда a векторунун дивергенциясы келип чыгат: diva= a=
мындагы ах, ау, аz – а векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:
Бул оператор м-н
белгисин 1953-жылы ирландиялык математик
ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген.