БУНЯКОВСКИЙ БАРАБАРСЫЗДЫГЫ: нускалардын айырмасы
Навигацияга өтүү
Издөөгө өтүү
No edit summary |
No edit summary |
||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
'''БУНЯКО́ВСКИЙ БАРАБАРСЫЗДЫГЫ ''' – математикалык анализдин негизги барабарсыздыгы. Буняковский барабарсыздыгы квадраттары интегралдануучу ''f(x'') ж-а ''g(x'') функциялары үчүн төмөнкүчө жазылат:<br/>'''Бул жерге формула келет'''<br/>В. Я. Буняковский киргизген. Бул барабарсыздык Кошинин алгачкы барабарсыздыгына окшош:<br/>(''a''<sub>1</sub> ''b''<sub>1</sub>+ ''a''<sub>2</sub> ''b''<sub>2</sub>+… ''a''<sub>n</sub> ''b''<sub>n</sub>) <sup>2</sup> ≤ (''a''<sub>1</sub><sup>2</sup>+ ''a''<sub>2</sub><sup>2</sup>+…+ ''a''<sub>n</sub><sup>2</sup>) (''b''<sub>1</sub><sup>2</sup>+''b''<sub>2</sub><sup>2</sup>+…+''b''<sub>n</sub><sup>2</sup>). Бурняковский барабарсыздыгы кээде Шварц барабарсыздыгы (Г. А. Шварцтын урматына) деп да аталат. Бирок В. Я. Буняковский өзүнүн барабарсыздыктар жөнүндөгү эмгегин 1859-жылы жазса да, Г. А. Шварц өзүнүн эмгектеринде 1884-жылы гана пайдаланган. | '''БУНЯКО́ВСКИЙ БАРАБАРСЫЗДЫГЫ ''' – математикалык анализдин негизги барабарсыздыгы. Буняковский барабарсыздыгы квадраттары интегралдануучу ''f(x'') ж-а ''g(x'') функциялары үчүн төмөнкүчө жазылат:<br/><math>[\int\limits_{a}^{b} f(x) \, g(x)\,dx]^2 \leq \int\limits_{a}^{b} f^2(x) \, \,dx \,\cdot \int\limits_{a}^{b}g^2(x)\,d(x) </math>; | ||
'''Бул жерге формула келет'''<br />В. Я. Буняковский киргизген. Бул барабарсыздык Кошинин алгачкы барабарсыздыгына окшош:<br />(''a''<sub>1</sub> ''b''<sub>1</sub>+ ''a''<sub>2</sub> ''b''<sub>2</sub>+… ''a''<sub>n</sub> ''b''<sub>n</sub>) <sup>2</sup> ≤ (''a''<sub>1</sub><sup>2</sup>+ ''a''<sub>2</sub><sup>2</sup>+…+ ''a''<sub>n</sub><sup>2</sup>) (''b''<sub>1</sub><sup>2</sup>+''b''<sub>2</sub><sup>2</sup>+…+''b''<sub>n</sub><sup>2</sup>). Бурняковский барабарсыздыгы кээде Шварц барабарсыздыгы (Г. А. Шварцтын урматына) деп да аталат. Бирок В. Я. Буняковский өзүнүн барабарсыздыктар жөнүндөгү эмгегин 1859-жылы жазса да, Г. А. Шварц өзүнүн эмгектеринде 1884-жылы гана пайдаланган. | |||
[[Category: 2-том]] | [[Category: 2-том]] | ||
13:01, 3 Декабрь (Бештин айы) 2024 -деги абалы
БУНЯКО́ВСКИЙ БАРАБАРСЫЗДЫГЫ – математикалык анализдин негизги барабарсыздыгы. Буняковский барабарсыздыгы квадраттары интегралдануучу f(x) ж-а g(x) функциялары үчүн төмөнкүчө жазылат:
;
![{\displaystyle [\int \limits _{a}^{b}f(x)\,g(x)\,dx]^{2}\leq \int \limits _{a}^{b}f^{2}(x)\,\,dx\,\cdot \int \limits _{a}^{b}g^{2}(x)\,d(x)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5457c6c3741e366e99f768808162ad1a6327023)
Бул жерге формула келет
В. Я. Буняковский киргизген. Бул барабарсыздык Кошинин алгачкы барабарсыздыгына окшош:
(a1 b1+ a2 b2+… an bn) 2 ≤ (a12+ a22+…+ an2) (b12+b22+…+bn2). Бурняковский барабарсыздыгы кээде Шварц барабарсыздыгы (Г. А. Шварцтын урматына) деп да аталат. Бирок В. Я. Буняковский өзүнүн барабарсыздыктар жөнүндөгү эмгегин 1859-жылы жазса да, Г. А. Шварц өзүнүн эмгектеринде 1884-жылы гана пайдаланган.