ГЕОМЕТРИЯЛЫК ПРОГРЕССИЯ: нускалардын айырмасы
No edit summary |
No edit summary |
||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
'''ГЕОМЕТРИЯЛЫК ПРОГРЕ́ССИЯ ''' – сан удаалаштыгы. Ал экинчи мүчөсүнөн баштап, ар бир кийинки мүчөсү өзүнөн мурдагы мүчөнү ушул прогрессия үчүн турактуу | '''ГЕОМЕТРИЯЛЫК ПРОГРЕ́ССИЯ ''' – сан удаалаштыгы. Ал экинчи мүчөсүнөн баштап, ар бир кийинки мүчөсү өзүнөн мурдагы мүчөнү ушул прогрессия үчүн турактуу <math>q\neq0</math>(прогрессиянын бөлүмү) санына көбөйтүүдөн алынат. Мисалы, <math>a_1q,a_2q^2, a_3q^3, ... a_nq^n ,..</math> Эгерде <math>q>1</math>болсо, анда Геометриялык прогрессия өсүүчү, <math>0 < q < 1</math> болсо, кемүүчү, ал эми <math>q < 0</math> болгондо, Геометриялык прогрессиянын белгиси кезектешүүчү деп аталат. Геометриялык прогрессиянын ар бир мүчөсү (<math>a_i</math>), биринчи мүчөсү (<math>a_i</math>) жана бөлүмү (<math>q</math>) аркылуу төмөнкүчө туюнтулат: <math>a_i = a_iq^{i-1}</math>. Мында, болгондо биринчи ''n'' мүчөсүнүн суммасы: ''q a a q S n n'' 1 1 1 1 1 1 ''q a qn a'' . Эгерде ''q'' 1 болсо ж-а ''n'' саны чексиз өсүшү м-н ''Sn'' суммасы ''q a S'' 1 1 пределине умтулат. ''S'' чексиз кемүүчү Геометриялык прогрессиянын суммасы деп аталат. Геометриялык прогрессиянын ар бир мүчөсү мурунку ж-а кийинки мүчөлөрүнүн ''геометриялык орто санына'' барабар: 1 1 ''аn an an'' . | ||
[[Category: 2-том]] | [[Category: 2-том]] | ||
09:37, 10 Декабрь (Бештин айы) 2024 -деги абалы
ГЕОМЕТРИЯЛЫК ПРОГРЕ́ССИЯ – сан удаалаштыгы. Ал экинчи мүчөсүнөн баштап, ар бир кийинки мүчөсү өзүнөн мурдагы мүчөнү ушул прогрессия үчүн турактуу Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q\neq0} (прогрессиянын бөлүмү) санына көбөйтүүдөн алынат. Мисалы, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a_1q,a_2q^2, a_3q^3, ... a_nq^n ,..} Эгерде Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q>1} болсо, анда Геометриялык прогрессия өсүүчү, болсо, кемүүчү, ал эми Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q < 0} болгондо, Геометриялык прогрессиянын белгиси кезектешүүчү деп аталат. Геометриялык прогрессиянын ар бир мүчөсү (Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a_i} ), биринчи мүчөсү (Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a_i} ) жана бөлүмү (Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q} ) аркылуу төмөнкүчө туюнтулат: Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a_i = a_iq^{i-1}} . Мында, болгондо биринчи n мүчөсүнүн суммасы: q a a q S n n 1 1 1 1 1 1 q a qn a . Эгерде q 1 болсо ж-а n саны чексиз өсүшү м-н Sn суммасы q a S 1 1 пределине умтулат. S чексиз кемүүчү Геометриялык прогрессиянын суммасы деп аталат. Геометриялык прогрессиянын ар бир мүчөсү мурунку ж-а кийинки мүчөлөрүнүн геометриялык орто санына барабар: 1 1 аn an an .
