БАШТАПКЫ ФУНКЦИЯ: нускалардын айырмасы

Кыргызстан Энциклопедия жана Терминология Борбору дан
Навигацияга өтүү Издөөгө өтүү
No edit summary
No edit summary
1 сап: 1 сап:
'''БАШТАПКЫ ФУ&#769;НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер ''x􀂏[a, b''] үчүн ''F􀁣 (x)=f(x'') же ''dF(x)=f(x)dx'' барабардыгы аткарылса, анда ''F'' функциясы [''a, b''] аралыгында ''f(x'') функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. Мис., ''f(x)=x''<sup>2</sup> функциясы (–􀁦􀀏􀀃􀀎􀁦) аралыгында берилсе, анда анын Б. ф-сы ''F(x'') ''x'' 3 􀀠 болот, себеби ''x'' =''x''2  баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн ''F(x'') 􀀠 ''x'' +''C'' (''С'' – ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби ''x 􀉋''=''х''2 ж-а ''􀉋 x'' 􀀎 түрүндөгү функция (– 􀁦􀀏􀀃􀀎􀀃􀁦аралыгындагы ''х''<sup>2</sup> функциясынын бардык  баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер ''f(x'') функциясы үчүн [''a, b''] да эки ''F''1􀁣 (''x'') ж-а ''F''2􀁣 (''x'')  баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда ''F''1􀁣 (''x)=F''2􀁣 (''x)+C''.<br />Ад.: ''Кудрявцев Л. Д''. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981. <br />''Б. Ш. Шабыкеев.''
'''БАШТАПКЫ ФУ&#769;НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер <math>x\in[a,b]</math> үчүн <math>F'(x)=f(x)</math> же <math>dF(x)=f(x)dx</math> барабардыгы аткарылса, анда <math>F</math> функциясы <math>[a, b]</math> аралыгында <math>(x
)</math> функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. Мисалы, <math>f(x)=x^2</math>функциясы (<math>(- \infty, + \infty)</math>) аралыгында берилсе, анда анын Баштапкы функциясы <math>F(x)={x^3 \over 3}</math> болот, себеби <math>\biggl( {x^3 \over 3}\biggr)'= x^2</math> баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн <math>F(x)={x^3 \over 3} +C</math> (<math>C</math> – ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби <math>\biggl( {x^3 \over 3} +C\biggr)'=x^2</math> ж-а <math>{x^3 \over 3} +C</math> түрүндөгү функция (<math>-\infty, +\infty</math>)аралыгындагы <math>x^2</math> функциясынын бардык  баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер <math>f(x)</math> функциясы үчүн <math>[a, b]</math> да эки <math>F'_1(x)</math> ж-а <math>F_2'(x)</math> баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда <math>F'_1(x)=F_2'(x)+C</math>.<br />Ад.: ''Кудрявцев Л. Д''. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981. <br />''Б. Ш. Шабыкеев.''
[[Category: 2-том]]
[[Category: 2-том]]

10:20, 11 Декабрь (Бештин айы) 2024 -деги абалы

БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер үчүн же барабардыгы аткарылса, анда функциясы аралыгында функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. Мисалы, функциясы () аралыгында берилсе, анда анын Баштапкы функциясы болот, себеби баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн ( – ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби ж-а түрүндөгү функция ()аралыгындагы функциясынын бардык баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер функциясы үчүн да эки ж-а баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда .
Ад.: Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981.
Б. Ш. Шабыкеев.