ДАРАЖА: нускалардын айырмасы
м (1 версия) |
No edit summary |
||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
'''ДАРАЖА''' , с а н д ы н д а р а ж а с ы – бири­бирине барабар болгон бир нече сандын көбөй­түндүсү, б. а. ''а<sup>n= </sup><sup>а ⋅ а⋅...⋅ а (а – n'' жолу кайтала­нат). Көбөйтүүчү болуп кайталанган сан (''а'') – | '''ДАРАЖА''' , с а н д ы н д а р а ж а с ы – бири­-бирине барабар болгон бир нече сандын көбөй­түндүсү, б. а. ''а<sup>n= </sup><sup>а ⋅ а⋅...⋅ а (а – n'' жолу кайтала­нат). Көбөйтүүчү болуп кайталанган сан (''а'') – Даражанын негизи. Көбөйтүүчү канча жолу кайта­ланганын көрсөтүүчү сан (''n'') Даража көрсөткүчү деп аталат (''n'' – натуралдык сан). Биринчи Даража сан­дын өзү, экинчи Даража квадрат, үчүнчү Даража куб деп аталат. Даража көрсөткүчү терс, бөлчөк, нөл болгон | ||
<sup>учурлар: ''а–n''=1: ''аn; а''0=1 (''а''≠0); ''аn/m= m an (a''>0, ''m'' – бүтүн, ''n'' – натуралдык сан). Терс сандын жуп Д-сы оӊ, так | <sup>учурлар: ''а–n''=1: ''аn; а''0=1 (''а''≠0); ''аn/m= m an (a''>0, ''m'' – бүтүн, ''n'' – натуралдык сан). Терс сандын жуп Д-сы оӊ, так Даражасы терс сан болот. Даражанын негизги касиеттери: ''аn ⋅ аm=аn+m, аn: аm=аn–m,</sup> | ||
(а<sup>n)</sup><sup>m</sup>= =а<sup>n⋅ </sup><sup>m</sup>, (а⋅ b)n=а<sup>n</sup>b<sup>n</sup>, (а:b)n=а<sup>n</sup>: b<sup>n</sup>=а<sup>n⋅ </sup>b<sup>–n | (а<sup>n)</sup><sup>m</sup>= =а<sup>n⋅ </sup><sup>m</sup>, (а⋅ b)n=а<sup>n</sup>b<sup>n</sup>, (а:b)n=а<sup>n</sup>: b<sup>n</sup>=а<sup>n⋅ </sup>b<sup>–n</sup>''. Ир­рационалдуу көрсөткүчтүү Даража ''а''<sup>λ</sup>= ''limа<sup>rn</sup>, мында | ||
''r<sub>n'' | ''r<sub>n''– λга рационалдуу сандардын эркин удаа­лаштыгы. Даража түшүнүгүн кеӊейтип, комплекстик u өзгөрмөлүү функциялар теориясында Z түрүндөгү туюнтмалар дагы каралат, мында Z, u – комплекстик сандар. Жогорудагы эрежелер негизи туюнтма болгон Даража үчүн да колдонулат. | ||
u | [[Category: 3-том, 5-85 бб]] | ||
түрүндөгү туюнтмалар дагы каралат, мында Z, u – комплекстик сандар. Жогорудагы эрежелер негизи туюнтма болгон | |||
10:04, 25 Март (Жалган куран) 2025 -деги абалы
ДАРАЖА , с а н д ы н д а р а ж а с ы – бири-бирине барабар болгон бир нече сандын көбөйтүндүсү, б. а. аn= а ⋅ а⋅...⋅ а (а – n жолу кайталанат). Көбөйтүүчү болуп кайталанган сан (а) – Даражанын негизи. Көбөйтүүчү канча жолу кайталанганын көрсөтүүчү сан (n) Даража көрсөткүчү деп аталат (n – натуралдык сан). Биринчи Даража сандын өзү, экинчи Даража квадрат, үчүнчү Даража куб деп аталат. Даража көрсөткүчү терс, бөлчөк, нөл болгон учурлар: а–n=1: аn; а0=1 (а≠0); аn/m= m an (a>0, m – бүтүн, n – натуралдык сан). Терс сандын жуп Д-сы оӊ, так Даражасы терс сан болот. Даражанын негизги касиеттери: аn ⋅ аm=аn+m, аn: аm=аn–m, (аn)m= =аn⋅ m, (а⋅ b)n=аnbn, (а:b)n=аn: bn=аn⋅ b–n. Иррационалдуу көрсөткүчтүү Даража аλ= limаrn, мында rn– λга рационалдуу сандардын эркин удаалаштыгы. Даража түшүнүгүн кеӊейтип, комплекстик u өзгөрмөлүү функциялар теориясында Z түрүндөгү туюнтмалар дагы каралат, мында Z, u – комплекстик сандар. Жогорудагы эрежелер негизи туюнтма болгон Даража үчүн да колдонулат.