БЕЛГИСИ КЕЗЕКТЕШМЕ КАТАР: нускалардын айырмасы

10:09, 27 Март (Жалган куран) 2025 -га соңку нускасы

БЕЛГИСИ КЕЗЕКТЕШМЕ КАТАР – катардын белгиси өзгөрмө айрым учуру. Ал $u_{1}$ – $u_{2}$ + $u_{3}$ –u₄+...+ $(-1)^{n-1}$ u_n+..., түрүндө жазылат, мында $u_{1}$ >0. Катардын жыйналышы ж-дө Лейбництин белгиси: эгер катардын мүчөлөрү Iu_n+1I<Iu_nI монотондуу кемисе ж-а нөлгө $\lim _{n\to \infty }$ u_n=0 умтулса, анда катар жыйналат ж-а анын суммасы оң болуп, 1-мүчөсүнөн чоң болбойт . Мисалы, $1-{\tfrac {1}{2}}+{\tfrac {1}{3}}+{\tfrac {1}{4}}$ .... катары берилсе, бул катар жыйналат, анткени эки шартты канааттандырып жатат. Белгиси кезектешме катар болжолдоп эсептөө үчүн колдонулат. Чынында эле, берилген катардын биринчи үч мүчөсүнүн $S_{3}={\tfrac {1}{2}}+{\tfrac {1}{3}}={\tfrac {5}{6}}$ суммасында кетирилген ката ${\frac {1}{4}}$ ден ашпайт.

Ад.: Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981.

@@ 1 сап: / 1 сап: @@
-'''БЕЛГИСИ КЕЗЕКТЕШМЕ КАТАР''' – катардын белгиси өзгөрмө айрым учуру. Ал ''u –u +u –
+'''БЕЛГИСИ КЕЗЕКТЕШМЕ КАТАР''' – катардын белгиси өзгөрмө айрым учуру. Ал <math>u_1</math>''–''<math>u_2</math> ''+''<math>u_3</math>''–''u''<sub>4</sub>+...+''<math>(-1)^{n-1}</math>''u''<sub>n</sub>+..., түрүндө жазылат, мында <math>u_1</math>>0. Катардын жыйналышы ж-дө Лейбництин белгиси: эгер катардын мүчөлөрү I''u''<sub>n+1</sub>I<I''u''<sub>n</sub>I
-u''<sub>4</sub>+...+(–1)
+монотондуу кемисе ж-а нөлгө<math>\lim_{n \to \infty}</math>''u''<sub>n</sub>=0 умтул&shy;са, анда катар жыйналат ж-а анын суммасы оң болуп, 1-мүчөсүнөн чоң болбойт . Мисалы,<math>1-\tfrac{1}{2}+\tfrac{1}{3}+\tfrac{1}{4}</math>.... катары берилсе, бул катар жыйналат, анткени эки шартты канааттанды&shy;рып жатат. Белгиси кезектешме катар  болжолдоп эсептөө үчүн колдонулат. Чынында эле, берилген катардын биринчи үч мүчөсүнүн <math>S_3 =\tfrac{1}{2}+\tfrac{1}{3}=\tfrac{5}{6}</math><sup> </sup>суммасында кетирилген ката <math>\frac{1}{4}</math>ден ашпайт.
-''u''<sub>n</sub>+..., түрүндө жазылат, мында <math>u_1</math>>0. Катардын жыйналышы ж-дө Лейбництин белгиси: эгер катардын мүчөлөрү I''u''<sub>n+1</sub>I<I''u''<sub>n</sub>I
-монотондуу кемисе ж-а нөлгө
-''n''� oo n
-<sup>''lim </sup>u'' =0 умтул&shy;са, анда катар жыйналат ж-а анын суммасы оң болу<math display="block">1-\frac{1}{2}+\tfrac{1}{3}+\tfrac{1}{4}</math>п, 1-мүчөсүнөн чоң болбойт . Мисалы,1	1	1
--	+ –	+ ...2	3	4 катары берилсе, бул катар жыйналат, анткени эки шартты канааттанды&shy;рып жатат. Белгиси кезектешме катар  болжолдоп эсептөө үчүн колдонулат. Чынында эле, берилген катардын биринчи үч мүчөсүнүн ''S''
-= 1 - <sup>1 </sup>+ <sup>1 </sup>= <sup>5</sup><sup> </sup>сумма- <sup>3	</sup>2	3	6 1 сында кетирилген ката <sub>4 </sub>ден ашпайт.
 Ад.: ''Кудрявцев Л. Д.'' Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981.
 [[Category: 2-том, 146-225 бб]]

БЕЛГИСИ КЕЗЕКТЕШМЕ КАТАР: нускалардын айырмасы

10:09, 27 Март (Жалган куран) 2025 -га соңку нускасы

Навигация менюсу