ЖОГОРКУ ЖАНА ТӨМӨНКҮ ЧЕКТ ЕР

ЖОГОРКУ ЖАНА ТӨМӨНКҮ ЧЕКТ ЕР –көптүктүн түз сызыктагы мүнөздөмөсү. Чыны­гы сандардын көптүгүнүн жогорку жана төмөнкү чектери – ушул көптүктү жогору (же төмөн) жагынан чектеген сандар. Мындай сандар чексиз көп. Чыныгы сан­дардын кандайдыр Х көптүгү берилсе, ушул көптүктү жогору (же төмөн) жагынан чектеген сандардын эң кичинеси (же эң чоңу) ушул көптүктүн н а к т ж о г о р к у (н а к т а т ө м ө н к ү) чеги деп аталат. Эгер х∈Х саны үчүн х≤b барабарсыздыгы аткарылып, b′<b саны үчүн x′>b′ болгон x′∈X саны табылса, анда b са­ны X көптүгүнүн накта жогорку чеги деп ата­лып, supX м-н белгиленет. Эгер х∈Х саны үчүн x³a барабарсыздыгы аткарылса ж-а a′>a саны үчүн x<a′ болгон x′∈X саны табылса, анда a саны X көптүгүнүн накта төмөнкү чеги деп аталат да, infX м-н белгиленет. Көптүк төмөн жагынан (жогору жагынан) чек телбесе, анда накта төмөнкү (накта жогорку) чеги +∞ (–∞) аркылуу белгиленет. Мисалы, эгер N натуралдык сандар көптүгү N={1, 2, 3,...} болсо, анда infN=1, supN=+∞. Эгерде Z бүтүн сандардын көптүгү бол­со, анда infZ= –∞, supZ=+∞.

Ад.: Никольский С. М. Курс математического ана­лиза. Т. 1. М., 1973.