ЖЕКЕЧЕ ТУУНДУ: нускалардын айырмасы
м (1 версия) |
No edit summary |
||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
<b type='title'>ЖЕКЕЧЕ ТУУНДУ</b> , а й р ы м т у у н д у – дифференциалдык эсептөөдөгү бир гана аргу­мент өзгөрүлгөндө бир нече өзгөрүлмөнүн функ­циясынын өзгөрүү ылдамдыгын мүнөздөөчү түшүнүк. Көп аргументтүү (көз каранды эмес чоң­дуктардын) <i>u=f(x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>,..., <i>x<sub>n</i | <b type='title'>ЖЕКЕЧЕ ТУУНДУ</b> , а й р ы м т у у н д у – дифференциалдык эсептөөдөгү бир гана аргу­мент өзгөрүлгөндө бир нече өзгөрүлмөнүн функ­циясынын өзгөрүү ылдамдыгын мүнөздөөчү түшүнүк. Көп аргументтүү (көз каранды эмес чоң­дуктардын) <i>u=f(x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>,..., <i>x<sub>n</i>) функциясынын <i>x<sub>i (</sub>i</i>=1, <i>n</i>)ден башка бардык аргументтерин ту­рактуу деп эсептеп, <i>x<sub>i</sub></i> б-ча алынат. Ал <i>du/dx<sub>i,</sub> | ||
<i>x<sub>i (</sub>i</i>=1, <i>n</i>)ден башка бардык аргументтерин ту­рактуу деп эсептеп, <i>x<sub>i</ | f′(x), i</i>=1, ..., <i>n</i> деп белгиленет. Көп өзгөрмөлүү функциялардын эң жөнөкөй – эки аргументтүү <i>z=f (x, y</i>) функциясы (<i>x</i><sub>0</sub>, <i>y</i> ) чекитинин айма­гында аныкталса, <i>y=y</i><sub>0 </sub>деп алынса, <i>f(x, y</i><sub>0</sub>) функ­циясы <i>x</i> өзгөрмө чоңдугуна көз каранды болот.<br>Эгер <i>f(x, y</i><sub>0</sub>) функциясы <i>x</i><sub>0 </sub>чекитинде туундуга ээ болсо, анда ал туунду <i>f(x, y</i>) функциясынын (<i>x</i><sub>0</sub>, <i>y</i><sub>0</sub>) чекитиндеги <i>x</i> боюнча алынган жекече туундусун берет, ал төмөнкүчө белгиленет: <i>fх′(х</i><sub>0</sub>, <i>у</i><sub>0</sub>) же ∂<i>f(x</i>0, <i>y</i>0 ) <sub>.</sub> ∂<i>x</i> | ||
f′(x), i</i>=1, ..., <i>n</i> деп белгиленет. Көп өзгөрмөлүү | |||
функциялардын эң жөнөкөй – эки аргументтүү | |||
<i>z=f (x, y</i>) функциясы (<i>x</i><sub>0</sub>, <i>y</i> ) чекитинин айма­гында аныкталса, <i>y=y</i><sub>0 </sub>деп алынса, <i>f(x, y</i><sub>0</sub>) функ­циясы <i>x</i> өзгөрмө чоңдугуна көз каранды болот. | |||
<br>Эгер <i>f(x, y</i><sub>0</sub>) функциясы <i>x</i><sub>0 </sub>чекитинде туундуга ээ болсо, анда ал туунду <i>f(x, y</i>) функциясынын | |||
(<i>x</i><sub>0</sub>, <i>y</i><sub>0</sub>) чекитиндеги <i>x</i> | |||
∂<i>f(x</i>0, <i>y</i>0 ) <sub>.</sub> | |||
∂<i>x</i> | |||
Ад.: <i>Бөрүбаев А., Бараталиев К. ж. б.</i> Математи­калык анализ. 1-бөлүм. Б., 2002. [[Категория:3-том, 215-326 бб]] | Ад.: <i>Бөрүбаев А., Бараталиев К. ж. б.</i> Математи­калык анализ. 1-бөлүм. Б., 2002. [[Категория:3-том, 215-326 бб]] | ||
04:03, 11 Июль (Теке) 2025 -га соңку нускасы
ЖЕКЕЧЕ ТУУНДУ , а й р ы м т у у н д у – дифференциалдык эсептөөдөгү бир гана аргумент өзгөрүлгөндө бир нече өзгөрүлмөнүн функциясынын өзгөрүү ылдамдыгын мүнөздөөчү түшүнүк. Көп аргументтүү (көз каранды эмес чоңдуктардын) u=f(x1, x2,..., xn) функциясынын xi (i=1, n)ден башка бардык аргументтерин турактуу деп эсептеп, xi б-ча алынат. Ал du/dxi,
f′(x), i=1, ..., n деп белгиленет. Көп өзгөрмөлүү функциялардын эң жөнөкөй – эки аргументтүү z=f (x, y) функциясы (x0, y ) чекитинин аймагында аныкталса, y=y0 деп алынса, f(x, y0) функциясы x өзгөрмө чоңдугуна көз каранды болот.
Эгер f(x, y0) функциясы x0 чекитинде туундуга ээ болсо, анда ал туунду f(x, y) функциясынын (x0, y0) чекитиндеги x боюнча алынган жекече туундусун берет, ал төмөнкүчө белгиленет: fх′(х0, у0) же ∂f(x0, y0 ) . ∂x
Ад.: Бөрүбаев А., Бараталиев К. ж. б. Математикалык анализ. 1-бөлүм. Б., 2002.