БАРАБАРДЫК АКСИОМАЛАРЫ

БАРАБАРДЫК АКСИОМАЛАРЫ – мат. далилдөөлөрдөгү барабардык катышынын колдонулушун тартиптөөчү аксиомалар. Бул аксиомалар барабардык катышынын рефлексивдүүлүгүн ж-а теӊди теӊи м-н алмаштырууга боло тургандыгын аныктайт. Барабардык аксиомалары символдук түрдө төмөнкүчө жазылат: х=х, х=у􀀏􀀆 (y/􀀇)􀂟􀀆(х/􀀇), х=y􀂟t(y/􀀇)􀂟t(x/􀀇), мында 􀀆􀀁– каалагандай формула, t – каралып жаткан
тилдин каалагандай терми, х, у, 􀀇 – өзгөрмөлөр. Б. а-нын жардамы м-н барабардык катышынын симметриялуулугу, транзиттүүлүгү далилденет. Ал үчүн 􀀆 нин ордуна биринчи учурда у=􀀆, экинчи учурда 􀀇=z формуласын алуу керек. Эгер каралып жаткан тилдин формулалары ж-а термдери логикалык байламталардын ж-а супер позициялардын жардамы аркылуу атомардык формулалардан ж-а термдерден түзүлсө, анда келтирилген барабардык аксиомаларын, 􀀆 нин ж-а t нын ордуна атомардык формулалар ж-а термдер алынганда, алардын жеке учурунан бөлүп алса болот. Символдук түрдө:
х_i = y_i 􀀏 P (х₁, ...х_{i, ...}х_{n) 􀂟}P (х₁, ...у_{i, ...}х_n),
х_i = y_i 􀂟 f (х₁, ...х_{i, ...}х_{n) 􀀃} f (х₁, ...у_{i, ...}х_n),
мында P ж-а f – n-орундуу предикаттык ж-а функционалдык символдорду түшүндүрөт.
А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.