ГОМЕОМОРФИЗМ

ГОМЕОМОРФИ́ЗМ (гомео... ж-а гр. morph${\shortmid \over e}$ – форма) – негизги топологиялык түшүнүктөрдүн бири; мейкиндик ортосундагы өз ара бир маанилүү үзгүлтүксүз дал келүүчүлүк. Бул дал келүүчүлүктө аныкталуучу тескери чагылтуу да үзгүлтүксүз болот. Мындай чагылтуу г о м е о м о р ф т у у же т о п о л о г и я л ы к эквиваленттүүлүк деп аталат. Гомеоморфизм топологиялык мейкиндиктин ж-а үзгүлтүксүз чагылтуулар категориясында изоморфизм объектиси болот. Мисалы, $f(x)={1 \over ex+1}$ функциясы сандык түз сызык $R$ м-н $(0,1)$ интервалынын ортосунда ж-а тегерек туюк томпок көп бурчтукка гомеоморфтуу, ал эми сфера м-н тор бири бирине гомеоморфтуу эмес ж. б. «Гомеоморфизм» терминин француз математиги А. Пуанкаре (1895) киргизген, бирок «Гомеоморфизм» түшүнүгү немис математиктери Ф. Клейн (1872) м-н А. Мёбиуска (1863) мурда эле белгилүү болгон. Гомеоморфизмге Д. Гильберт, немис математиги Ф. Хаусдорф ж. б. да зор салым кошкон.