ГАМИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ
ᐁГА́МИЛЬТОН ОПЕРАТОРУ, н а б л а - о п е р а т о р, ᐁ – о п е р а т о р, г а м и л ь т о н и а н –
ᐁFailed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle ={\partial \over \partial x}i \ + \ {\partial \over \partial y} j \ + \ {\partial \over \partial z}k}
түрүндөгү дифференциалдык оператор (мында Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle i, \ j, \ k }
– координата орттору). ᐁ – өз алдынча чыныгы мааниге ээ эмес. Скалярдык же вектордук функциялар м-н айкалышканда гана чыныгы мааниге ээ. Эгер Гамильтон операторун Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \varphi (x, \ y, \ z)}
скалярдык функциясына колдонсо (ᐁFailed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \varphi}
– ни вектор м-н көбөйүндүсү деп), анда ал функциянын градиентине ээ болот: Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle grad \varphi = }
ᐁFailed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \varphi \ + \ {d\varphi \over dx} i \ + \ {d\varphi \over dy} j \ + \ {d\varphi \over dz}k}
. Эгерде ᐁ – операторун Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a \ (x, \ y, \ z)}
вектор-функциясын колдонсок ( ᐁ Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a}
ны векторлордун скалярдык көбөйтүндүсү деп), анда Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a}
векторунун дивергенциясы келип чыгат: Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle diva = }
ᐁ
мындагы Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a_x, \ a_y, \ a_z \ - \ a}
векторунун координаталары. Гамильтон операторунун скалярдык квадраты Лаплас операторун берет:
Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta \ =}
ᐁ2 Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle = \ {\partial^2 \over \partial x^2} \ + \ {\partial^2 \over \partial y^2} \ + \ {\partial^2 \over \partial z^2}}
Бул оператор м-н
ᐁ белгисин 1953-жылы ирландиялык математик
ж-а астроном У. Гамильтон (1805–65), ал эми ᐁ белгиси үчүн «Гамильтон оператору» термининин «набла» аталышын 1892-жылы англиялык физик О. Хевисайд (1850–1925) киргизген.