ЕВКЛИДДИК ЭМЕС ГЕОМЕТРИЯ
ЕВКЛИДДИК ЭМЕС ГЕОМЕ́ТРИЯ – евклид геометриясынан түздөн-түз айырмаланган бардык геом. системалар. Е. э. г-нын ичинен өзгөчө орунду лобачевский геометриясы ж-а риман геометриясы ээлейт. Лобачевский геометриясы – евклид геометриясынан айырмаланган биринчи геом. система. Бул айырма евклид геометриясынын бешинчи постулатында көрсөтүлгөндөй, берилген түз сызыкка ал түз сызыкта жатпаган чекит аркылуу бир гана жарыш түз сызык жүргүзүүгө болот. Ал эми лобачевский геометриясынын бешинчи постулатында берилген түз сызыкка ал түз сызыкта жатпаган чекит аркылуу чексиз көп жарыш түз сызыктарды жүргүзүүгө болот. Риман геометриясы лобачевский геометриясына караганда кийинчерээк ачылган. Биринчи көз карашта алар бири-бирине карамакаршыдай көрүнгөн. Кийинки изилдөөлөр алардын тыгыз байланышта экенин көрсөткөн ж-а жалпы геом. изилдөөлөрдүн өнүгүшүнө түрткү болгон. Лобачевский геометриясында түз сызыктагы чекиттердин ирети сызыктуу, б. а. анык сандар иретине, ал эми риман геометриясында түз сызыкта жаткан чекиттердин ирети айланада жаткан чекиттердин иретине түспөл. Андан сырткары евклид ж-а лобачевский геометрияларында берилген тегиздиктеги ар бир түз сызык ал тегиздикти эки бөлүккө бөлөт, ал эми риман геометриясында берилген түз сызык берилген тегиздикти эки бөлүккө бөлбөйт, б. а. бул тегиздикте жаткан берилген түз сызыкка тиешелүү болбогон каалагандай эки чекитти ал түз сызыкты кесип өтпөгөн үзгүлтүксүз жаа м-н туташтырса болот.
Ад.: Александров П. С. Что такое неевклидова геометрия. М.; Л., 1936; Клейн Ф. Неевклидова геометрия. М.; Л., 1936.
А. А. Бөрүбаев, А. А. Чекеев.