БЕЙЕС ФОРМУЛАСЫ

БЕ́ЙЕС ФОРМУЛАСЫ – окуялардын же гипотезалардын тажрыйбадан алынган ыктымалдыктарын тажрыйбага көз карандысыз ыктымалдыктар аркылуу эсептөөгө мүмкүндүк түзүүчү формулалар. A окуясы окуялардын толук тобун түзгөн B₁, B₂, ..., Bn биргелешпеген гипотезалардын бири пайда болгон шартта келип чыксын дейли, анда A окуясынын ыктымалдыгы ыктымалдыктын толук формуласы боюнча аныкталат:

${\mathsf {P}}$${\bigl (}$${\mathsf {A}}$${\bigr )}$= $\sum _{i=1}^{n}$ ${\mathsf {P}}$${\bigl (}$ $B_{i}$${\bigr )}$ $\cdot$ ${\mathsf {P}}$${\bigl (}$ $A_{i}$$/$$B_{i}$${\bigr )}$ , мында $\sum _{i=1}^{n}$ ${\mathsf {P}}$${\bigl (}$ $B_{i}$${\bigr )}$ $=$ ${\mathit {1}}$, ${\mathsf {P}}$${\bigl (}$$A_{i}$$/$$B_{i}$${\bigr )}$ $-$ $B_{i}$ окуясынын пайда болушун эске алып эсептелген Α окуясынын шарттуу ыктымалдыгы. P(Bi) – Bi окуясынын тажрыйбага көз карандысыз ыктымалдыгы. Ал эми A окуясы пайда болгон шартта $B_{i}$, ${\bigl (}$$i$ $=$${\mathit {1}}$, $n$${\bigr )}$ окуяларынын шарттуу ыктымалдыктары төмөнкү формула менен табылат:

${\mathsf {P}}$${\bigl (}$$B_{i}$$/$$A$${\bigr )}$ $=$ Бул жерде болчок сызыгы , $i$ $=$ ${\mathit {1}}$ , $n$ .

Бейес формуласын 1763-жылы англиялык математик Т. Бейес далилдеген.
Ад.: Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М., 1974.