ДАРАЖА

ДАРАЖА , с а н д ы н д а р а ж а с ы – бири­-бирине барабар болгон бир нече сандын көбөй­түндүсү, б. а. а^{n= а ⋅ а⋅...⋅ а (а – n} жолу кайтала­нат). Көбөйтүүчү болуп кайталанган сан (а) – Даражанын негизи. Көбөйтүүчү канча жолу кайта­ланганын көрсөтүүчү сан (n) Даража көрсөткүчү деп аталат (n – натуралдык сан). Биринчи Даража сан­дын өзү, экинчи Даража квадрат, үчүнчү Даража куб деп аталат. Даража көрсөткүчү терс, бөлчөк, нөл болгон ^{учурлар: а–n=1: аn; а0=1 (а≠0); аn/m= m an (a>0, m – бүтүн, n – натуралдык сан). Терс сандын жуп Д-сы оӊ, так Даражасы терс сан болот. Даражанын негизги касиеттери: аn ⋅ аm=аn+m, аn: аm=аn–m,} (а^n)m= =а^{n⋅ m}, (а⋅ b)n=аⁿbⁿ, (а:b)n=аⁿ: bⁿ=а^n⋅ b^–n. Ир­рационалдуу көрсөткүчтүү Даража а^λ= limа^rn, мында r_n– λга рационалдуу сандардын эркин удаа­лаштыгы. Даража түшүнүгүн кеӊейтип, комплекстик u өзгөрмөлүү функциялар теориясында Z түрүндөгү туюнтмалар дагы каралат, мында Z, u – комплекстик сандар. Жогорудагы эрежелер негизи туюнтма болгон Даража үчүн да колдонулат.